Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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fr
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">
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"
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">
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="
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">
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="
left
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="
note-0076-01
"
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="
note-0076-01a
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus ſur
<
lb
/>
des ſurfaces.</
note
>
nir un poids ſur un plan incliné ſuivant une ligne
<
lb
/>
de direction, qui faſſe avec une perpendiculaire faite
<
lb
/>
ſur AD au point A, un angle moindre que celui de
<
lb
/>
cette perpendiculaire avec AN; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1295
"
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="
preserve
">l’y peut ſoutenir
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0076-02
"
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="
note-0076-02a
"
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="
preserve
">fig 30.
<
lb
/>
33.</
note
>
encore, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1296
"
xml:space
="
preserve
">ſur le même point, ſuivant une autre ligne
<
lb
/>
de direction, qui paſſant de l’autre coté de cette per-
<
lb
/>
pendiculaire, faſſe avec elle un angle égal au pre-
<
lb
/>
mier: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1297
"
xml:space
="
preserve
">car les deux angles que font alors ces deux li-
<
lb
/>
gnes de direction avec AD, étant complemens à deux
<
lb
/>
droits, l’un de l’autre, leurs ſinus ſeront égaux; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1298
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1299
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
par conſéquent ils ſeront en même raiſon au ſinus de
<
lb
/>
l’angle CAD; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1300
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1301
"
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="
preserve
">par conſéquent auſſi ce même poids
<
lb
/>
ſeroit alors en même raiſon aux puiſſances, qui pla-
<
lb
/>
cées ſuivant ces différentes directions, le ſoutien-
<
lb
/>
droient l’une aprés l’autre; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1302
"
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="
preserve
">ainſi elles ſeroient égales
<
lb
/>
entr’elles: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1303
"
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="
preserve
">Donc la même puiſſance qui ſoutient ce
<
lb
/>
poids ſuivant une de ces directions, le peut encore
<
lb
/>
ſoutenir ſuivant l’autre ſur le même plan incliné
<
lb
/>
GH.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1304
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
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="
it
">
<
s
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="
echoid-s1305
"
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="
preserve
">On verra par le Corollaire 23. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1306
"
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="
preserve
">que pour rendre ce dernier
<
lb
/>
Corollaire général pour toutes ſortes d’hypotbéſes, il faut que
<
lb
/>
ce poids ſe trouve alors ſur le même point d’un plan toujours
<
lb
/>
également incliné.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1307
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
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="
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98
">
<
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echoid-head98
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="
preserve
">
<
emph
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="
sc
">Corollaire</
emph
>
XVII.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1308
"
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="
preserve
">1°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1309
"
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="
preserve
">Si AB ne concourt point avec la perpendiculaire
<
lb
/>
faite ſur AD au point A, la puiſſance R qui ſoutiet le
<
lb
/>
poid EO ſuivant cette même ligne AB, eſt à ce même
<
lb
/>
poids en plus grande raiſon que le ſinus de CAD au ſi-
<
lb
/>
nus total; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1310
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, dans l’hypoth êſe ordinaire, en
<
lb
/>
plus grande raiſon que la hauteur dé ce plan (Cor.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1311
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="
preserve
">14. </
s
>
<
s
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echoid-s1312
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preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s1313
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="
preserve
">15.) </
s
>
<
s
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echoid-s1314
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="
preserve
">à ſa longueur. </
s
>
<
s
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echoid-s1315
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="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1316
"
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="
preserve
">Si l’angle de cette per-
<
lb
/>
pendiculaire avec la ligne de direction AB de cette
<
lb
/>
puiſſance, eſt moindre que l’angle de cette même </
s
>
</
p
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echo
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