64[Figure 64]Sia finalmente la bilancia AB, & da i punti AB ſiano pendenti i peſi EF, & ſia il centro
della bilancia C fra i peſi, & diuidaſi la AB in D, talche AD verſo DB
ſia come il peſo F al peſo E. Dico che i peſi EF peſano tanto in AB, quan
to ſe ambidue foſſero pendenti dal punto D. facciaſi CG eguale à CD; & co
me DC à CA, coſi facciaſi il peſo E ad vn'altro peſo H, ilquale ſia attac
cato in D. & come GC verſo CB, coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro che
ſia K, & attachiſi K in G. Hor percioche, come il BC è verſo il CG, cioè
verſo il CD, coſi il peſo K ad F; ſarà il K maggiore del peſo F. Per laqual
coſa diuidaſi il peſo K in L & in MN, & facciaſi la parte L eguale ad F,
ſarà come BC à CD, coſi tutto LMN ad L; & diuidendo, come BD
verſo DC, coſi la parte MN alla parte L. come dunque BD à DC, coſi
la parte MN ad F. & come AD à DB, coſi F ad E. Per laqual coſa
per la egual proportione, come AD verſo DC, coſi MN ad E. & eſſendo AD
maggiore di CD; ſarà anco la parte MN maggiore del peſo E. Diuidaſi dun
que MN in due parti MN, & ſia M eguale ad E. ſarà come AD à
DC, coſi NM ad M; & diuidendo, come AC verſo CD, coſi N ad M:
& conuertendo, come DC verſo CA, coſi M ad N. & come DC à
CA, coſi è E ad H; ſarà dunque M ad N come E ad H; & permutan
do come M ad E, coſi N ad H. Ma per eſſere ME tra loro eguali, ſaran
no anche NH tra ſe eguali. & percioche coſi è AC verſo CD, come H
ad E: i peſi HE peſeranno egualmente. ſimilmente percioche, come è GC à CB,
coſi F verſo K, i peſi etiandio KF peſeranno egualmente. Adunque i peſi
EK HF nella bilancia AB, il cui centro ſia C peſeranno egualmente. & con
cioſia che GC ſia eguale à CD, & il peſo H ſia pur eguale ad N, i peſi NH
della bilancia C fra i peſi, & diuidaſi la AB in D, talche AD verſo DB
ſia come il peſo F al peſo E. Dico che i peſi EF peſano tanto in AB, quan
to ſe ambidue foſſero pendenti dal punto D. facciaſi CG eguale à CD; & co
me DC à CA, coſi facciaſi il peſo E ad vn'altro peſo H, ilquale ſia attac
cato in D. & come GC verſo CB, coſi facciaſi il peſo F ad vn'altro che
ſia K, & attachiſi K in G. Hor percioche, come il BC è verſo il CG, cioè
verſo il CD, coſi il peſo K ad F; ſarà il K maggiore del peſo F. Per laqual
coſa diuidaſi il peſo K in L & in MN, & facciaſi la parte L eguale ad F,
ſarà come BC à CD, coſi tutto LMN ad L; & diuidendo, come BD
verſo DC, coſi la parte MN alla parte L. come dunque BD à DC, coſi
la parte MN ad F. & come AD à DB, coſi F ad E. Per laqual coſa
per la egual proportione, come AD verſo DC, coſi MN ad E. & eſſendo AD
maggiore di CD; ſarà anco la parte MN maggiore del peſo E. Diuidaſi dun
que MN in due parti MN, & ſia M eguale ad E. ſarà come AD à
DC, coſi NM ad M; & diuidendo, come AC verſo CD, coſi N ad M:
& conuertendo, come DC verſo CA, coſi M ad N. & come DC à
CA, coſi è E ad H; ſarà dunque M ad N come E ad H; & permutan
do come M ad E, coſi N ad H. Ma per eſſere ME tra loro eguali, ſaran
no anche NH tra ſe eguali. & percioche coſi è AC verſo CD, come H
ad E: i peſi HE peſeranno egualmente. ſimilmente percioche, come è GC à CB,
coſi F verſo K, i peſi etiandio KF peſeranno egualmente. Adunque i peſi
EK HF nella bilancia AB, il cui centro ſia C peſeranno egualmente. & con
cioſia che GC ſia eguale à CD, & il peſo H ſia pur eguale ad N, i peſi NH