7664
lorum maximorum I M, M O, diameter vtriuſque, cum ſe mutuo ſecent bifa-
11@1. 1. huius. riam) ad angulos rectos, & diuiduntur non bifariam in I, quod I, polus paral-
lelorum non ſit polus tangentium; ponunturque arcus M O, N P, æquales;
erunt ductæ rectæ I O, I B, æquales. Si igitur ex I, polo parallelus deſcriba-
2212. 1. huius. tur O K, ad interuallum I O, tranſibit is quoque per P. Et quia circulus
maximus I M, tranſiens per polos circulorum M O, O Q, ſe ſecantium in
O, Q, ſecat eorum ſegmenta bifariam, æquales erunt arcus M O, M Q, &
339. huius. S O, S Q; Eodemque argumento æquales erunt arcus N P, N R, & T P,
T R; nec non K O, K P, & C O, C P; propterea quòd circulus maximus IkC,
tranſiens per polos circulorum O K P, O C P, ſecat eorum ſegmenta bifa-
449. huius. riam in K, & C. Cum ergo arcus M O, N P, ponantur æquales, erunt & toti
85[Figure 85]
O M Q, P N R, quorum
ipſi dimidij ſunt, æqua-
les; atque adeo & rectæ
5529. tertij. ſubtenſę O Q, P R, æqua
les erunt. Igitur & arcus
6628. tertij. O S Q, P T R, ęquales
erunt; ac proinde & eo-
rum dimidij O S, P T, æ-
quales erunt. Sunt autem
& toti K O, K P, oſtenſi
ęquales. Reliqui ergo K S,
K T, æquales erunt; atque
adeo, cum ſint vnius eiuſ-
demq́ue circuli, ſimiles in
ter ſe erunt. Quia verò ar-
7710. huius. cubus K S, K T, ſimiles
ſunt arcus H M, H N; erũt
quoq; æquales arcus H M,
H N. Itaque cum ſeg-
mentum B H D, bifariam
889. huius. ſeceturin H, fintque equales arcus H M, H N; erunt circuli M O, N P, ſimili-
ter inclinati ad circulum A B C D. Quare ijſdem poſitis, ſi circunferentiæ à
contactibus, & c. Quod erat demonſtrandum.
11@1. 1. huius. riam) ad angulos rectos, & diuiduntur non bifariam in I, quod I, polus paral-
lelorum non ſit polus tangentium; ponunturque arcus M O, N P, æquales;
erunt ductæ rectæ I O, I B, æquales. Si igitur ex I, polo parallelus deſcriba-
2212. 1. huius. tur O K, ad interuallum I O, tranſibit is quoque per P. Et quia circulus
maximus I M, tranſiens per polos circulorum M O, O Q, ſe ſecantium in
O, Q, ſecat eorum ſegmenta bifariam, æquales erunt arcus M O, M Q, &
339. huius. S O, S Q; Eodemque argumento æquales erunt arcus N P, N R, & T P,
T R; nec non K O, K P, & C O, C P; propterea quòd circulus maximus IkC,
tranſiens per polos circulorum O K P, O C P, ſecat eorum ſegmenta bifa-
449. huius. riam in K, & C. Cum ergo arcus M O, N P, ponantur æquales, erunt & toti
ipſi dimidij ſunt, æqua-
les; atque adeo & rectæ
5529. tertij. ſubtenſę O Q, P R, æqua
les erunt. Igitur & arcus
6628. tertij. O S Q, P T R, ęquales
erunt; ac proinde & eo-
rum dimidij O S, P T, æ-
quales erunt. Sunt autem
& toti K O, K P, oſtenſi
ęquales. Reliqui ergo K S,
K T, æquales erunt; atque
adeo, cum ſint vnius eiuſ-
demq́ue circuli, ſimiles in
ter ſe erunt. Quia verò ar-
7710. huius. cubus K S, K T, ſimiles
ſunt arcus H M, H N; erũt
quoq; æquales arcus H M,
H N. Itaque cum ſeg-
mentum B H D, bifariam
889. huius. ſeceturin H, fintque equales arcus H M, H N; erunt circuli M O, N P, ſimili-
ter inclinati ad circulum A B C D. Quare ijſdem poſitis, ſi circunferentiæ à
contactibus, & c. Quod erat demonſtrandum.
FINIS LIBRI I I. THEODOSII.