Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

7652 ſed omnino, vel Ellipſim ſecat, velintra eam cadit, cum punctum I ſit quo-
que intra. Quare circulus GBH _MINIMV S_ eſt circumſcriptibilium per ver-
ticem B maioris axis datæ Ellipſis ABC. Quod ſecundò faciendum erat.

SCHOLIVM I.

HInc facilè eruitur pulcherrima de _MAXIMIS_, & _MINIMIS_ circulis,
Ellipſi inſcriptis, & circumſcriptis proprietas. Nempe.

_MINIMV M_ circulum per verticem minoris axis AC Ellipſi circumſcri-
ptum, cuius diameter eſt rectum latus AB.

111. Co-
roll. 20. h.

_MINIMV M_ circulum per verticem maioris axis DE circumſcriptũ, cuius
diameter eſt ipſe maior axis DE.

2226. h.

_MAXIMV M_ circulum per verticem minoris axis AC inſcriptum, cuius
diameter eſt ipſe minor axis AC.

3326. h.

Et _MAXIMV M_ circulũ per ver-

46[Figure 46] ticem maioris axis DE inſcriptum,
cuius diameter eſt rectum 441. Co-
roll. 20. h. DF, eſſe quatuor circulos in conti-
nua eademque ratione geometri-
ca; nam & ipſorum diametri AB,
DE, AC, DF ſunt quatuor lineæ
continuè proportionales.

SCHOLIVM II.

ELicitur quoque, Ellipſim quamcunque, mediam eſſe proportionalem
inter extremos prædictos circulos, mediamque inter medios. Cum
enim quatuor lineæ AB, DE, AC, DF ſint continuè proportionales, erit
rectangulum ſub extremis AB, DF æquale rectangulo ſub medijs DE, AC,
nempè quadrato G, quæ ſit media proportionalis inter DE, AC; hoc eſt vt
AB ad G, ita erit G ad DF; quare circulus ex diametro AB, ad circulum ex
diametro G, erit vt circulus G, ad circulum ex DF. Item cum ſit DE ad G,
ita G ad AC, erit circulus ex DE ad circulum ex G, vt circulus G ad circu-
555. Arch.
de Co-
noid. &
Sphęroid. lum ex AC, ſed circulus ex G æquatur Ellipſi; vnde Ellipſis DAEC eſt media proportionalis inter extremos prædictos circulos AB, DF mediaque
inter medios DE, AC.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search