7654Von der Zubereitung und dem Gebrauch des
Dritter Nutz.
Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in
media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.
Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie zwiſchen die auf einer jeden
11Tab. VII.
Fig. 7. Seite in der Linea Polygonorum bemerkte Zahlen in einer Oeffnung von
6. zu 6. auf, und nehme die Weite, indeme der Proportionalzirkel in vori-
ger Oeffnung gelaſſen worden, zwiſchen den Zahlen 10. welche diejenige von
einem Zehneck ſind, dieſe Oeffnung wird D F geben, die die medianlinie,
das iſt das gröſte Segment von der gegebenen Linie, ſeyn wird, weilen eine ſol-
che Linie, die von einem dem Radio eines Zirkels in media und extremâ ratione
ſeciret worden, die Chorda iſt von 36. Graden, welches den zehenden Theil
von ſeiner Peripherie macht.
11Tab. VII.
Fig. 7. Seite in der Linea Polygonorum bemerkte Zahlen in einer Oeffnung von
6. zu 6. auf, und nehme die Weite, indeme der Proportionalzirkel in vori-
ger Oeffnung gelaſſen worden, zwiſchen den Zahlen 10. welche diejenige von
einem Zehneck ſind, dieſe Oeffnung wird D F geben, die die medianlinie,
das iſt das gröſte Segment von der gegebenen Linie, ſeyn wird, weilen eine ſol-
che Linie, die von einem dem Radio eines Zirkels in media und extremâ ratione
ſeciret worden, die Chorda iſt von 36. Graden, welches den zehenden Theil
von ſeiner Peripherie macht.
Wann man dieſe Medianlinie zum Radio des Zirkels ſetzet, daß nur
eine Linie daraus wird, ſo wird beſagter Radius die Medianlinie, und die
Chorda von 36. Graden, das kleine Segmentum geben.
eine Linie daraus wird, ſo wird beſagter Radius die Medianlinie, und die
Chorda von 36. Graden, das kleine Segmentum geben.
Vierter Nutz.
Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-
ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der
Spihe ſeye, zu beſchreiben.
ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der
Spihe ſeye, zu beſchreiben.
Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die
auf einer jeden Seite in die Polygonlinie bemerkte Zahlen 10. und nehme
22Fig. 8. die Weite, nachdeme der Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblie-
ben, zwiſchen den Zahlen 6. ſo wird man die Länge der 2. gleichen Seiten
des verlangten Triangels überkommen.
auf einer jeden Seite in die Polygonlinie bemerkte Zahlen 10. und nehme
22Fig. 8. die Weite, nachdeme der Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblie-
ben, zwiſchen den Zahlen 6. ſo wird man die Länge der 2. gleichen Seiten
des verlangten Triangels überkommen.
Es iſt offenbar, daß der Winkel der Spitze dieſes Triangets 36.
Grad,
und ein jeder von den Winkeln an der Baſi 72. Grad mache, oder der Winkel
von 36. Graden, der Winkel des Centri in einem Zehneck ſeye.
und ein jeder von den Winkeln an der Baſi 72. Grad mache, oder der Winkel
von 36. Graden, der Winkel des Centri in einem Zehneck ſeye.
Fünfter Nutz.
Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die
zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.
Man nehme mit einem gemeinem Zirkel auf der Linea Polygonorum die
Weite von dem Centro des Proportionalzirkels, bis an die Zahl 5. öfne
hernach den Proportionalzirkel auf ſolche Art, daß die Weite auf einer
Seite von der Zahl 6. bis in die Zahl 10. auf der andern Seite der zwoen
Polygonlinien geſtellet werden möge, ſo können ſolche im Centro einen gera-
den Winkel machen, weilen das Quadrat von der Seiten eines Fünfecks dem
Quadrat der Seite von einem Sechseck und dem Quadrat einer Seite im
Zehneck gleich iſt.
Weite von dem Centro des Proportionalzirkels, bis an die Zahl 5. öfne
hernach den Proportionalzirkel auf ſolche Art, daß die Weite auf einer
Seite von der Zahl 6. bis in die Zahl 10. auf der andern Seite der zwoen
Polygonlinien geſtellet werden möge, ſo können ſolche im Centro einen gera-
den Winkel machen, weilen das Quadrat von der Seiten eines Fünfecks dem
Quadrat der Seite von einem Sechseck und dem Quadrat einer Seite im
Zehneck gleich iſt.