Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

7664 lorum maximorum I M, M O, diameter vtriuſque, cum ſe mutuo ſecent bifa-
11@1. 1. huius. riam) ad angulos rectos, & diuiduntur non bifariam in I, quod I, polus paral-
lelorum non ſit polus tangentium; ponunturque arcus M O, N P, æquales;
erunt ductæ rectæ I O, I B, æquales. Si igitur ex I, polo parallelus deſcriba-
2212. 1. huius. tur O K, ad interuallum I O, tranſibit is quoque per P. Et quia circulus
maximus I M, tranſiens per polos circulorum M O, O Q, ſe ſecantium in
O, Q, ſecat eorum ſegmenta bifariam, æquales erunt arcus M O, M Q, &
339. huius. S O, S Q; Eodemque argumento æquales erunt arcus N P, N R, & T P,
T R; nec non K O, K P, & C O, C P; propterea quòd circulus maximus IkC,
tranſiens per polos circulorum O K P, O C P, ſecat eorum ſegmenta bifa-
449. huius. riam in K, & C. Cum ergo arcus M O, N P, ponantur æquales, erunt & toti

85[Figure 85] O M Q, P N R, quorum
ipſi dimidij ſunt, æqua-
les; atque adeo & rectæ
5529. tertij. ſubtenſę O Q, P R, æqua
les erunt. Igitur & arcus
6628. tertij. O S Q, P T R, ęquales
erunt; ac proinde & eo-
rum dimidij O S, P T, æ-
quales erunt. Sunt autem
& toti K O, K P, oſtenſi
ęquales. Reliqui ergo K S,
K T, æquales erunt; atque
adeo, cum ſint vnius eiuſ-
demq́ue circuli, ſimiles in
ter ſe erunt. Quia verò ar-
7710. huius. cubus K S, K T, ſimiles
ſunt arcus H M, H N; erũt
quoq; æquales arcus H M,
H N. Itaque cum ſeg-
mentum B H D, bifariam
889. huius. ſeceturin H, fintque equales arcus H M, H N; erunt circuli M O, N P, ſimili-
ter inclinati ad circulum A B C D. Quare ijſdem poſitis, ſi circunferentiæ à
contactibus, & c. Quod erat demonſtrandum.

FINIS LIBRI I I. THEODOSII.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88