Tab. 7. fig. 5.
Def. 7. primi
huius.
huius.
23. huius.
PROP. XXVII. THEOR. XXI.
Tab. 7. fig. 6.
DEmùm ſi ſint imagines, quæcunque velocitatum ſim
plicium, ſimiliumque motuum, imagines accelera
torum motuum, ſeu ſpatia ijs motibus exacta componen
tur ex duplicata temporum ratione, & ex ea amplitudi
num, vel applicatarum homologarum earundem imagi
num.
plicium, ſimiliumque motuum, imagines accelera
torum motuum, ſeu ſpatia ijs motibus exacta componen
tur ex duplicata temporum ratione, & ex ea amplitudi
num, vel applicatarum homologarum earundem imagi
num.
Imagines ſimilium, ſimpliciumque motuum ſint BAC,
KFG. Dico, imagines acceleratorum motuum ab illis ſim
plicibus deriuantium habere rationem compoſitam ex du
plicata temporum AC ad FG, & amplitudinum imaginum
dictarum, vel geneſum. Intelligatur alius ſimilis motus,
cuius velocitatum imago ſit DFG æquèampla, ac homo
genea ipſi BCA; nimirum ſit DG æqualis BC. Quoniam
imago accelerati motus ex ſimplici imagine BA ad imagi
nem accelerati ex ſimplici imagine KFG componitur ex
ratione imaginis accelerati motus, cuius ſimplex imago
BAC ad imaginem accelerati motus ex ſimplici DFG, &
ex imagine huius accelerati motus ad accelerati imaginem
à ſimplici KFG; eſt autem prior ratio imaginum, ſeu ſpa
tiorum acceleratis motibus percurſorum ipſa temporum
KFG. Dico, imagines acceleratorum motuum ab illis ſim
plicibus deriuantium habere rationem compoſitam ex du
plicata temporum AC ad FG, & amplitudinum imaginum
dictarum, vel geneſum. Intelligatur alius ſimilis motus,
cuius velocitatum imago ſit DFG æquèampla, ac homo
genea ipſi BCA; nimirum ſit DG æqualis BC. Quoniam
imago accelerati motus ex ſimplici imagine BA ad imagi
nem accelerati ex ſimplici imagine KFG componitur ex
ratione imaginis accelerati motus, cuius ſimplex imago
BAC ad imaginem accelerati motus ex ſimplici DFG, &
ex imagine huius accelerati motus ad accelerati imaginem
à ſimplici KFG; eſt autem prior ratio imaginum, ſeu ſpa
tiorum acceleratis motibus percurſorum ipſa temporum
duplicata AC ad FG, & altera dictarum imaginum, ſeu
ſpatiorum item acceleratis motibus confectorum, & quo
rum ſimplices imagines ſunt DFG, KFG, eſt eadem, ac ra
tio amplitudinum DG, ſeu BC ad KG. Ergo cum iſtæ
amplitudines ſint eædem, ac illæ geneſum, conſtat propo
ſitam rationem acceleratorum motuum ex ſimplicibus
imaginibus BAC, KFG habere rationem compoſitam ex
duplicata temporum AC ad FG, & ex ea amplitudinum
imaginum ſimplicium BC ad KG, ſeu amplitudinum gene
ſum. Quod &c.