7648LA SCIENCE DES INGENIEURS,
PROPOSITION TROISIE’ME.
Proble’me
38.
Voulant augmenter l’épaiſſeur d’un revêtement qui
ſeroit en équilibre avec la pouſſée des Terres, on demande de
combien la réſiſtance de ce revêtement deviendra plus forte
qu’elle n’étoit par rapport à l’augmentation qu’on veut faire.
ſeroit en équilibre avec la pouſſée des Terres, on demande de
combien la réſiſtance de ce revêtement deviendra plus forte
qu’elle n’étoit par rapport à l’augmentation qu’on veut faire.
Pour réſoudre ce Probléme, nous ſupoſerons que a, exprime l’é-
paiſſeur au ſommet d’un revêtement quelconque, quand la réſiſtance
du Mur eſt égale à la pouſſée des Terres, & que m, exprime la nouvel-
le épaiſſeur compoſée de la premiere & de l’augmentation propo-
ſée; cela poſé, ſi dans le premier membre de l’équation yy + 2dy
+ {2dd/3} = 2bf, (où nous avons vû Art. 22. que le poids étoit en
équilibre avec la puiſſance) l’on met a, au lieu de y, l’on aura
aa + 2da + {2dd/3} pour la réſiſtance dont le revêtement eſt capable
étant en équilibre avec la pouſſée des Terres; & mettant encore
m, à la place de y, dans la même équation, l’on aura mm + 2dm
+ {2dd/3} pour la réſiſtance du revêtement après avoir augmenté
ſon épaiſſeur, par conſéquent le rapport que nous cherchons ſera
égal à {aa + 2da + {2dd/3}/mm + 2dm + {2dd/3}} qu’on connoîtra en mettant des nombres
à la place des Lettres.
paiſſeur au ſommet d’un revêtement quelconque, quand la réſiſtance
du Mur eſt égale à la pouſſée des Terres, & que m, exprime la nouvel-
le épaiſſeur compoſée de la premiere & de l’augmentation propo-
ſée; cela poſé, ſi dans le premier membre de l’équation yy + 2dy
+ {2dd/3} = 2bf, (où nous avons vû Art. 22. que le poids étoit en
équilibre avec la puiſſance) l’on met a, au lieu de y, l’on aura
aa + 2da + {2dd/3} pour la réſiſtance dont le revêtement eſt capable
étant en équilibre avec la pouſſée des Terres; & mettant encore
m, à la place de y, dans la même équation, l’on aura mm + 2dm
+ {2dd/3} pour la réſiſtance du revêtement après avoir augmenté
ſon épaiſſeur, par conſéquent le rapport que nous cherchons ſera
égal à {aa + 2da + {2dd/3}/mm + 2dm + {2dd/3}} qu’on connoîtra en mettant des nombres
à la place des Lettres.
APLICATION.
Remarqués que le numerateur de la fraction précedente n’eſt au-
tre choſe que le quarré de a + d, c’eſt-à-dire le quarré de l’épaiſ-
ſeur de la baſe, du revêtement moins le tiers du quarré de la ligne
de talud, & que le dénominateur eſt auſſi égal au quarré de la
baſe du revêtement, dont on a augmenté l’épaiſſeur, moins le tiers
du quarré de la même ligne de talud. Or s’il s’agit d’un revêtement
de 30 pieds de hauteur, qui ſoûtienne un Rampart avec un Parapet,
ſelon la ſixiéme Colomne de la Table, l’épaiſſeur de ce revêtement
tre choſe que le quarré de a + d, c’eſt-à-dire le quarré de l’épaiſ-
ſeur de la baſe, du revêtement moins le tiers du quarré de la ligne
de talud, & que le dénominateur eſt auſſi égal au quarré de la
baſe du revêtement, dont on a augmenté l’épaiſſeur, moins le tiers
du quarré de la même ligne de talud. Or s’il s’agit d’un revêtement
de 30 pieds de hauteur, qui ſoûtienne un Rampart avec un Parapet,
ſelon la ſixiéme Colomne de la Table, l’épaiſſeur de ce revêtement