1peſeranno egualmente. & percioche tutti peſano egualmente, tolti via i peſi HN,
iquali peſano egualmente, i reſtanti peſeranno egualmente; cioè i peſi EF, & il pe
ſo LM pendenti dal centro C della bilancia. Ma percioche la parte L è egua
le ad F, & la parte M è eguale alla parte E; ſarà tutto LM eguale a i peſi
FE inſieme preſi. & eſſendo CG eguale à CD, ſe i peſi EF ſaranno ſatti
pendenti dal punto D, i peſi EF appiccati in D peſeranno egualmente con LM.
Per laqual coſa LM peſerà egualmentetanto ad eßi EF appiccati in AB, quan
to ſe foſſero appiccati nel punto D; peroche la bilancia rimane ſempre nell'iſteſſo
modo. Adunque i peſi EF peſeranno tanto in AB quanto nel punto D; che
biſognaua moſtrare.
iquali peſano egualmente, i reſtanti peſeranno egualmente; cioè i peſi EF, & il pe
ſo LM pendenti dal centro C della bilancia. Ma percioche la parte L è egua
le ad F, & la parte M è eguale alla parte E; ſarà tutto LM eguale a i peſi
FE inſieme preſi. & eſſendo CG eguale à CD, ſe i peſi EF ſaranno ſatti
pendenti dal punto D, i peſi EF appiccati in D peſeranno egualmente con LM.
Per laqual coſa LM peſerà egualmentetanto ad eßi EF appiccati in AB, quan
to ſe foſſero appiccati nel punto D; peroche la bilancia rimane ſempre nell'iſteſſo
modo. Adunque i peſi EF peſeranno tanto in AB quanto nel punto D; che
biſognaua moſtrare.
11. del 5.
16. del 5.
Ma queſte coſe tutte dimoſtreremo in altra maniera, & piu Mechani
camente.
camente.
65[Figure 65]Sia la bilancia AB, & il ſuo centro C, & ſiano, come nel primo caſo, due peſi EF
pendenti da i punti BG: & ſia GH ad HB, come il peſo F al peſo E. Di
co che i peſi EF peſeranno tanto in GB, quanto ſe ambidue ſteſſero pendenti
dal punto H della diuiſione. Siano diſpoſte le medeſime coſe, cioè facciaſi AC
eguale à CH, & dal punto A ſiano appeſi due peſi LM, per modo che il pe
ſo E verſo il peſo L ſia come CA verſo CG; & come CB verſo CA, co
ſi ſia il peſo M verſo il peſo F. I peſi LM peſeranno egualmente (come è detto
di ſopra) con li peſi EF appiccati in GB. Siano dapoi due punti NO li centri
della grauezza de' peſi EF; & ſiano congiunte le linee GN BO; & ſia con
giunta NO, laquale ſarà come bilancia; laquale etiandio faccia sì, che le linee
GN BO ſiano tra loro egualmente diſtanti; & dal punto H ſia tirata la HP
à piombo dell'orizonte, laquale tagli NO nel P, & ſia egualmente distante dal
le linee GN BO. In fine congiungaſi GO, laquale tagli HP in R. Percio
che dunque HR è egualmente diſtante dal lato BO del triangolo GBO; ſarà
la GH verſola HB, come GR ad RO. Similmente percioche RP è egual
pendenti da i punti BG: & ſia GH ad HB, come il peſo F al peſo E. Di
co che i peſi EF peſeranno tanto in GB, quanto ſe ambidue ſteſſero pendenti
dal punto H della diuiſione. Siano diſpoſte le medeſime coſe, cioè facciaſi AC
eguale à CH, & dal punto A ſiano appeſi due peſi LM, per modo che il pe
ſo E verſo il peſo L ſia come CA verſo CG; & come CB verſo CA, co
ſi ſia il peſo M verſo il peſo F. I peſi LM peſeranno egualmente (come è detto
di ſopra) con li peſi EF appiccati in GB. Siano dapoi due punti NO li centri
della grauezza de' peſi EF; & ſiano congiunte le linee GN BO; & ſia con
giunta NO, laquale ſarà come bilancia; laquale etiandio faccia sì, che le linee
GN BO ſiano tra loro egualmente diſtanti; & dal punto H ſia tirata la HP
à piombo dell'orizonte, laquale tagli NO nel P, & ſia egualmente distante dal
le linee GN BO. In fine congiungaſi GO, laquale tagli HP in R. Percio
che dunque HR è egualmente diſtante dal lato BO del triangolo GBO; ſarà
la GH verſola HB, come GR ad RO. Similmente percioche RP è egual