1uſque; motus ſimul ſumpti: ſi autem motus fuerit inæqualis,
maiorem ſemiſſe. Sit primò motus in ab æqualis motui in
ac: & ex bc termino utriuſque; motus demittantur lineæ
perpendiculares be. ce, ſinus æqualium angulorum cde,
edb. Quia ergo ut ab ad ac, ita ſinus complementi eb ad
ec, erit diameter ad linea motus mixti. Eſt autem mo
tus in ab & ac duratione quidem æqualis motui in ae
per prop: 13. magnitudine verò minor, cujus exceſſus
quadratum eb. & ec, ſeu ae & ed: at verò duo quadrata ae.
ed ſunt ſemiſsis quadrati ad, hoc eſt motus in ab.ac, cui,
æquale eſt quadratum ad, propterea quòd ad ſit dupla
ae aut ed: igitur motus æqualiter mixtus fit per diame
trum parallelogrammi, & ab æquali impulſu eſt æqua
lis ſemiſsi utriuſque; motus ſimul ſumpti. Quód ſi mo
tus ſit inæqualis, & u.g. dupló velocior in ef quam in eg,
dico motum mixtum fieri quidem per diametrum eb,
eſſe autem ſemiſſe maiorem. Deſcripto enim centro b
arcu mn, erit ſinus complementi ik ad ſinum comple
menti ip, ut motus in ef ad motum in eg, ac proinde di
ameter eh linea motus mixti: ad quam ex punctis fg du
ctæ lineæ perpendiculares fl. go metientur defectum
motus in eh. Quia ergo ex angulo recto efh linea fl eſt
perpendicularis ad baſim eh, erit ut ef ad fh, ita el ad lf, &
lf ad lh: ponitur autem quadratum ef duplum quadrat
fh, ſiue eg, erit ergo quadratum fl ſimiliter duplum
maiorem ſemiſſe. Sit primò motus in ab æqualis motui in
ac: & ex bc termino utriuſque; motus demittantur lineæ
perpendiculares be. ce, ſinus æqualium angulorum cde,
edb. Quia ergo ut ab ad ac, ita ſinus complementi eb ad
ec, erit diameter ad linea motus mixti. Eſt autem mo
tus in ab & ac duratione quidem æqualis motui in ae
per prop: 13. magnitudine verò minor, cujus exceſſus
quadratum eb. & ec, ſeu ae & ed: at verò duo quadrata ae.
ed ſunt ſemiſsis quadrati ad, hoc eſt motus in ab.ac, cui,
æquale eſt quadratum ad, propterea quòd ad ſit dupla
ae aut ed: igitur motus æqualiter mixtus fit per diame
trum parallelogrammi, & ab æquali impulſu eſt æqua
lis ſemiſsi utriuſque; motus ſimul ſumpti. Quód ſi mo
tus ſit inæqualis, & u.g. dupló velocior in ef quam in eg,
dico motum mixtum fieri quidem per diametrum eb,
eſſe autem ſemiſſe maiorem. Deſcripto enim centro b
arcu mn, erit ſinus complementi ik ad ſinum comple
menti ip, ut motus in ef ad motum in eg, ac proinde di
ameter eh linea motus mixti: ad quam ex punctis fg du
ctæ lineæ perpendiculares fl. go metientur defectum
motus in eh. Quia ergo ex angulo recto efh linea fl eſt
perpendicularis ad baſim eh, erit ut ef ad fh, ita el ad lf, &
lf ad lh: ponitur autem quadratum ef duplum quadrat
fh, ſiue eg, erit ergo quadratum fl ſimiliter duplum