Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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            au ſommet dans l’état d’équilibre, ſera 6 pieds 9 pouces, à quoi
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            ajoûtant la ligne de talud qui eſt 6 pieds, l’épaiſſeur de la baſe ſera
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            12 pieds 9 pouces, dont le quarré eſt 162 pieds 6 pouces 9 lignes
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            duquel retranchant 12 qui eſt le tiers du quarré de la ligne de ta-
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            lud, il reſtera 150 pieds pour la valeur de aa + 2da + {2dd/3} en né-
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            gligeant les 6 pouces 9 lignes qui ne feroient qu’embarraſſer. </s>
            <s xml:id="echoid-s1243" xml:space="preserve">Mais
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            ſi l’on veut augmenter de 15 pouces l’épaiſſeur en queſtion, la
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            baſe ſera de 14 pieds, dont le quarré eſt 196, d’où retranchant en-
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            core 12, il reſtera 184 pour mm + 2dm + {2dd/3}, ainſi l’on aura
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            {150/184} qui étant réduit donne à peu-près {5/6} ce qui fait voir que
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            les 15 pouces dont on a augmenté l’épaiſſeur du revêtement le
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            rendent plus fort de la cinquiéme partie de la force qu’il lui auroit
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            fallu pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.</s>
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          <head xml:id="echoid-head79" xml:space="preserve">PROPOSITION QUATRIE’ME.</head>
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            <emph style="sc">Proble’me</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s1245" xml:space="preserve">39. </s>
            <s xml:id="echoid-s1246" xml:space="preserve">Connoiſſant la hauteur & </s>
            <s xml:id="echoid-s1247" xml:space="preserve">les épaiſſeurs du ſommet & </s>
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            de la baſe d’un Mur qui ne ſoûtient aucune pouſſée, trouver
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            quelle eſt la puiſſance avec laquelle il pourroit être en
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            équilibre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1250" xml:space="preserve">Si un Mur AD, eſt élevé à plomb des deux côtés; </s>
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                <emph style="sc">Planch</emph>
              ,
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              3.</note>
            me c, ſa hauteur AC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1252" xml:space="preserve">a, l’épaiſſeur AB, ou CD; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1254" xml:space="preserve">x, une puiſ-
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                <emph style="sc">Fig</emph>
              . 1.</note>
            ſance P, qui tireroit de A, en F, le poids M, ſera ac; </s>
            <s xml:id="echoid-s1255" xml:space="preserve">il eſt conſ-
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            tant que le point d’apui étant en C, l’on aura x, ac, : </s>
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            le produit des extrêmes & </s>
            <s xml:id="echoid-s1258" xml:space="preserve">celui des moyens donnent, après la ré-
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            duction, {aa/2} = x.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1260" xml:space="preserve">Mais, ſi le Mur étoit comme le Profil CA, c’eſt-à-dire qu’il fût
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                <emph style="sc">Fig</emph>
              . 2</note>
            élevé à plomb d’un côté & </s>
            <s xml:id="echoid-s1261" xml:space="preserve">qu’il eût un talud de l’autre, il eſt cer-
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            tain que la puiſſance que l’on cherche tirant de E, en Q, feroit un
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            effet tout different que dans la figure précédente; </s>
            <s xml:id="echoid-s1262" xml:space="preserve">or pour trouver
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            la valeur de cette puiſſance, nous nommerons DF, a; </s>
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            hauteur EF, c; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1266" xml:space="preserve">la puiſſance Q, y; </s>
            <s xml:id="echoid-s1267" xml:space="preserve">cela poſé, ayant réüni le
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            poids O, au poids N, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1268" xml:space="preserve">multiplié leur ſomme par le bras G A,
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            l’on aura un produit égal à celui de la puiſſance Q, (y) par la per- </s>
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