Pr. 26 huius.
25. huius.
PROP. XXVIII. THEOR. XXII.
SI geneſes ſimilium, ſimpliciumque motuum fuerint
æquèamplæ, imagines acceleratorum motuum erunt
in duplicata ratione temporum, vel altitudinum ipſarum
geneſum.
æquèamplæ, imagines acceleratorum motuum erunt
in duplicata ratione temporum, vel altitudinum ipſarum
geneſum.
Geneſes ſimilium, ac ſimplicium motuum ſunto ABC,
DEF, quarum amplitudines æquales ſint AC, DF. Dico,
imagines, ſiue ſpatia acceleratorum motuum eſſe in dupli
cata ratione temporum, vel altitudinum BC ad EF. Cum
AC, DF ſint gradus velocitatum in extremitatibus ſimpli
cium decurſuum, etiam imagines velocitatum, iuxta ipſas
geneſes, quæ ſint interſe homogeneæ, erunt æquèamplæ,
& ſunt ſimilium motuum; ergo imagines acceleratorum
motuum, iuxta ſimplices illas geneſes, aut imagines æquè
amplas erunt in duplicata ratione temporum: ſunt autem
imagines velocitatum æquèamplæ, ſimiliumque motuum,
hoc eſt ſpatia BC ad EF vt ipſa tempora; ergo ſpatia acce
leratorum, propoſitorumque motuum erunt in ratione du
plicata altitudinum BC, EF ſimplicium geneſum, ABC,
DEF. Quod &c.
DEF, quarum amplitudines æquales ſint AC, DF. Dico,
imagines, ſiue ſpatia acceleratorum motuum eſſe in dupli
cata ratione temporum, vel altitudinum BC ad EF. Cum
AC, DF ſint gradus velocitatum in extremitatibus ſimpli
cium decurſuum, etiam imagines velocitatum, iuxta ipſas
geneſes, quæ ſint interſe homogeneæ, erunt æquèamplæ,
& ſunt ſimilium motuum; ergo imagines acceleratorum
motuum, iuxta ſimplices illas geneſes, aut imagines æquè
amplas erunt in duplicata ratione temporum: ſunt autem
imagines velocitatum æquèamplæ, ſimiliumque motuum,
hoc eſt ſpatia BC ad EF vt ipſa tempora; ergo ſpatia acce
leratorum, propoſitorumque motuum erunt in ratione du
plicata altitudinum BC, EF ſimplicium geneſum, ABC,
DEF. Quod &c.
Tab. 7. Fig. 7.
26. huius.
26. huius.
PROP. XXIX. THEOR. XXIII.