Sit fruſtum ae a pyramide, quæ triangularem baſim ha
beat abſciſſum: cuius maior baſis triangulum abc, minor
def; & axis gh. ducto autem plano per axem & per lineam
da, quod ſectionem faciat dakl quadrilaterum; puncta
Kl lineas bc, ef bifariam ſecabunt. nam cum gh ſit axis
fruſti: erit h centrum grauitatis trianguli abc: & g
68[Figure 68]
centrum trianguli def: cen
trum uero cuiuslibet triangu
li eſt in recta linea, quæ ab an
gulo ipſius ad dimidiam baſim
ducitur ex decimatertia primi
libri Archimedis de centro gra
uitatis planorum. quare cen
trum grauitatis trapezii bcfe
eſt in linea kl, quod ſit m: & à
puncto m ad axem ducta mn
ipſi ak, uel dl æquidiſtante;
erit axis gh diuiſus in portio
nes gn, nh, quas diximus: ean
dem enim proportionem ha
bet gn ad nh, quam lm ad mk.
At lm ad mK habet eam, quam
duplum lateris maioris baſis
bc una cum latere minoris ef
ad duplum lateris ef unà cum
latere bc, ex ultima eiuſdem
libri Archimedis. Itaque à li
nea ng abſcindatur, quarta
pars, quæ fit np: & ab axe hg abſcindatur itidem
quarta pars ho: & quam proportionem habet fruſtum ad
pyramidem, cuius maior baſis eſt triangulum abc, & alti
tudo ipſi æqualis; habeat op ad pq. Dico centrum graui
tatis fruſti eſſe in linea po, & in puncto q. namque ipſum
eſſe in linea gh manifeſte conſtat. protractis enim fruſti pla
beat abſciſſum: cuius maior baſis triangulum abc, minor
def; & axis gh. ducto autem plano per axem & per lineam
da, quod ſectionem faciat dakl quadrilaterum; puncta
Kl lineas bc, ef bifariam ſecabunt. nam cum gh ſit axis
fruſti: erit h centrum grauitatis trianguli abc: & g
68[Figure 68]centrum trianguli def: cen
trum uero cuiuslibet triangu
li eſt in recta linea, quæ ab an
gulo ipſius ad dimidiam baſim
ducitur ex decimatertia primi
libri Archimedis de centro gra
uitatis planorum. quare cen
trum grauitatis trapezii bcfe
eſt in linea kl, quod ſit m: & à
puncto m ad axem ducta mn
ipſi ak, uel dl æquidiſtante;
erit axis gh diuiſus in portio
nes gn, nh, quas diximus: ean
dem enim proportionem ha
bet gn ad nh, quam lm ad mk.
At lm ad mK habet eam, quam
duplum lateris maioris baſis
bc una cum latere minoris ef
ad duplum lateris ef unà cum
latere bc, ex ultima eiuſdem
libri Archimedis. Itaque à li
nea ng abſcindatur, quarta
pars, quæ fit np: & ab axe hg abſcindatur itidem
quarta pars ho: & quam proportionem habet fruſtum ad
pyramidem, cuius maior baſis eſt triangulum abc, & alti
tudo ipſi æqualis; habeat op ad pq. Dico centrum graui
tatis fruſti eſſe in linea po, & in puncto q. namque ipſum
eſſe in linea gh manifeſte conſtat. protractis enim fruſti pla