1
Tùm etiam eius forma non eſt, quoniam eius eſſet definitio: huius enim munus eſt explicare for
mam. Sed eius eſt non definitio, verùm deſcriptio, nec forma igitur. Nec non ea quæ probantur,
externa ſunt, nec intrinſecus à rei ſubſtantia pendent. Et ad idem confirmandum valet auctoritas
Ariſtotelis aientis, principia mathematices eſſe per ſimilitudinem, neque propria. a Idemque non
ſine cauſſa ab Ariſtotele acceptum; proptereà quòd omnes cauſſæ definiuntur per motum: effi
ciens enim eſt principium motus, finis cuius gratia motus eſt, forma & materia ſunt naturæ; & mo
tus igitur principia ſint neceſſe eſt. At verò mathematica ſunt immobilia. Et nullum igitur ibi
cauſſæ genus exiſtit. Tùm etiam nulla affertur potiſsima demonſtratio. Siquidem definitio non
aſſumitur: & eſto quòd aſſumatur, ea non interna eſt, ſed externa. Quin etiam vna eſt cuiuſque
rei demonſtratio. Sed in his plures exhibentur; & recta, & quæ deducat ad id quod fieri nequit;
& mediis adeò diuerſis eadem concluſio comprehenditur. Mathematicæ quoque rationibus vtun
tur quæ deducunt ad id quod fieri nequit: eæ verò non ſunt ex primis, ſed à ſigno. Poſtremò ve
rè ſcientia tractat ſubſtantiam. proptereà tot philoſophiæ partes quot ſubſtantiæ. b Atqui mathe
matice relinquit eam naturali. Cęterùm toto cęlo veteres aberrant, nec de bono diſtinguere ſciunt.
quandoquidem bonum duplex eſt honeſtum & honore dignum τὸ καλόν Græci vocant, atque
alterum, cui conuenit laus; Græcè dicitur ἀγαθόν honeſtum quidem propter ſe expetitur; lau
dandum propter aliud expeti poteſt. honeſtum eſt in immobilibus alterum motu & actione con
paratur. Nunc contemplatio ex honeſtis eſt; quippe quæ aliena eſt à motu. Quapropter ἠθιστήμη,
ſcientia vocata eſt à ſtatu, c quòd ſedatis humoribus ætatis autem proceſſu id fit; & perturbationi
bus id quod præſtat virtus, nobis accedat, & id ita proprium ſapientię habitum eſt, vt M. Varro in
ſeriis quoque diſceptationibus imperet quietem. Romanus, inquiens, ſedendo ſapit. Hoc genere
boni præditæ ſunt mathematicæ; & verum continent, quòd per ſe expetendum eſt; & ex hiſce
principiis originem duxiſſe monſtrat id quòd otij vitandi gratia ſacerdotes apud Aegyptios in
cubuerint mathematicis. Itaque ad illud. Omne bonum finis eſt, concedo. finis cuiuſdam actus
eſt finis; & id quoque do. Omnis actus cum motu: hoc verò nego. Sed actio vel imperfecta eſt,
vel perfecta. atque imperfecta quidem eſt cum motu; perfectam ſine motu conſiſtere poſſe pla
num eſt. Et contemplatio eſt bonum honeſtum & actus, ſed ſine motu. Nunc contra iuniores ſeor
ſum oſtendamus mathematicas eſſe ſcientias. Atque iam patet ex fine eas in ſcientiis eſſe nume
randas. ſiquidem contemplatio, & veritas ſint ſcientiæ finis, aliquam verò partem contemplatio
nis, & veritatis mathematicæ præſeferant. Perſuadet nos ordo rationum quibus ipſe vtuntur.
Nam cùm ad tot capita vniuerſæ referantur, Rhetoricæ enim ſunt, aut Dialecticæ, aut demonſtra
tiuæ. Sed non Rhetoricæ, non Dialecticæ, demonſtratiuę igitur: itaque ſcientiam faciunt. Prętereà
quinque ſunt habitus, quibus verum dicere contingit, mens, ſapientia, prudentia, ars, & ſcientia.
Sed mathematicæ non mens, non ſapientia, non prudentia, non ars. igitur ſcientia. Quin etiam
efficiuntur ex nobis & natura notis. ea verò ſunt natura priora & cauſſa. ex cauſsis autem, ſi con
templatio veritatis proponatur; efficitur ſcientia. Accedunt & Ariſtotelis, & Ptolomæi ſententię;
Quoniam ille primam figuram ſcientiæ faciendę maximè accommodatam eſſe teſtatur, d & ſępe
auctoritate mathematicorum conditiones verę demonſtrationis explicat. Ptolomęus item cæte
ris ſcientiis tribuit ευλογον, probabile ſcilicet & veriſimile; certum & neceſſarium mathematicis.
Quòd ſi neceſſarium; & per ſe igitur; idque. in primo, vel in ſecundo modo; proptereà continent
quid eſt; quod eſt principium demonſtrationis. Et cùm mathematica ſint entia; vel ſunt cauſſæ
vel ex cauſsis: tale enim eſt rerum genus in natura, quod nullum certum materiæ ſenſilis genus
ſibi vendicat: ergo ſunt obnoxia demonſtrationi. At verò vt rationes oppoſitæ diluantur, aduer
tere oportet conſilium Philoſophi 4. Met. vnde ſcaturit omnis fallacia propemodum. Non te la
tet ex his, quæ nos anteà ſcripſimus, ab eis qui præceſſerunt Ariſtoteli, mathematicen è ſcientiarum
numero eiectam fuiſſe, & habitam veluti philoſophiæ inſtrumentum, quod item reſpexiſſe vide
tur præceptorum præceptor, dum 3. Met. probabiliter argumentatur in eis non eſſe bonum. Au
diſti quoque ante Ariſtotelem fuiſſe ignotum genus illud ſubſtantiæ quod ab omni materiæ ſe
cretum foret, & apodictice ſolùm ab Ariſtotele confectum. proinde non extitiſſe locum primæ
philoſophiæ, ſed primas ſibi vendicaſſe naturalem: ex quo effectum eſt, vt eo ſubſtantiarum ge
nere comperto naturalis quę tunc erat prima, locum cederet alteri philoſophiæ, eaque. iure optimo
prima haberetur, quòd de primis ſubſtantiis ageret; naturalis autem ſecunda, quia de ſecundo
ſubſtantiarum ordine diſputaret. Hæc quoniam confecta in phyſicis vt perſpicua ſtatuuntur: de
mathematicis erat diſſerendum, quod in eius philoſophiæ calce per actum eſt. Ergo cùm de ma
thematicis eo tempore nil decretum fuiſſet; ex iis quæ tum conſtituta erant, accipit Ariſtoteles
tot eſſe ſcientias quot ſunt genera ſubſtantiarum, quaſi certum & confectum ex vi apodixeos, &
communiter approbatum, & ſine controuerſia receptum, duo ſcilicet eſſe ſubſtantiarum gene
ra, necnon totidem ſcientias. quod fortè non dixiſſet Ariſtoteles, poſtquàm (id quod in extre
mo illo volumine fecit) docuiſſet quemadmodum item bonum ad mathematica pertineret.
Tùm etiam eius forma non eſt, quoniam eius eſſet definitio: huius enim munus eſt explicare for
mam. Sed eius eſt non definitio, verùm deſcriptio, nec forma igitur. Nec non ea quæ probantur,
externa ſunt, nec intrinſecus à rei ſubſtantia pendent. Et ad idem confirmandum valet auctoritas
Ariſtotelis aientis, principia mathematices eſſe per ſimilitudinem, neque propria. a Idemque non
ſine cauſſa ab Ariſtotele acceptum; proptereà quòd omnes cauſſæ definiuntur per motum: effi
ciens enim eſt principium motus, finis cuius gratia motus eſt, forma & materia ſunt naturæ; & mo
tus igitur principia ſint neceſſe eſt. At verò mathematica ſunt immobilia. Et nullum igitur ibi
cauſſæ genus exiſtit. Tùm etiam nulla affertur potiſsima demonſtratio. Siquidem definitio non
aſſumitur: & eſto quòd aſſumatur, ea non interna eſt, ſed externa. Quin etiam vna eſt cuiuſque
rei demonſtratio. Sed in his plures exhibentur; & recta, & quæ deducat ad id quod fieri nequit;
& mediis adeò diuerſis eadem concluſio comprehenditur. Mathematicæ quoque rationibus vtun
tur quæ deducunt ad id quod fieri nequit: eæ verò non ſunt ex primis, ſed à ſigno. Poſtremò ve
rè ſcientia tractat ſubſtantiam. proptereà tot philoſophiæ partes quot ſubſtantiæ. b Atqui mathe
matice relinquit eam naturali. Cęterùm toto cęlo veteres aberrant, nec de bono diſtinguere ſciunt.
quandoquidem bonum duplex eſt honeſtum & honore dignum τὸ καλόν Græci vocant, atque
alterum, cui conuenit laus; Græcè dicitur ἀγαθόν honeſtum quidem propter ſe expetitur; lau
dandum propter aliud expeti poteſt. honeſtum eſt in immobilibus alterum motu & actione con
paratur. Nunc contemplatio ex honeſtis eſt; quippe quæ aliena eſt à motu. Quapropter ἠθιστήμη,
ſcientia vocata eſt à ſtatu, c quòd ſedatis humoribus ætatis autem proceſſu id fit; & perturbationi
bus id quod præſtat virtus, nobis accedat, & id ita proprium ſapientię habitum eſt, vt M. Varro in
ſeriis quoque diſceptationibus imperet quietem. Romanus, inquiens, ſedendo ſapit. Hoc genere
boni præditæ ſunt mathematicæ; & verum continent, quòd per ſe expetendum eſt; & ex hiſce
principiis originem duxiſſe monſtrat id quòd otij vitandi gratia ſacerdotes apud Aegyptios in
cubuerint mathematicis. Itaque ad illud. Omne bonum finis eſt, concedo. finis cuiuſdam actus
eſt finis; & id quoque do. Omnis actus cum motu: hoc verò nego. Sed actio vel imperfecta eſt,
vel perfecta. atque imperfecta quidem eſt cum motu; perfectam ſine motu conſiſtere poſſe pla
num eſt. Et contemplatio eſt bonum honeſtum & actus, ſed ſine motu. Nunc contra iuniores ſeor
ſum oſtendamus mathematicas eſſe ſcientias. Atque iam patet ex fine eas in ſcientiis eſſe nume
randas. ſiquidem contemplatio, & veritas ſint ſcientiæ finis, aliquam verò partem contemplatio
nis, & veritatis mathematicæ præſeferant. Perſuadet nos ordo rationum quibus ipſe vtuntur.
Nam cùm ad tot capita vniuerſæ referantur, Rhetoricæ enim ſunt, aut Dialecticæ, aut demonſtra
tiuæ. Sed non Rhetoricæ, non Dialecticæ, demonſtratiuę igitur: itaque ſcientiam faciunt. Prętereà
quinque ſunt habitus, quibus verum dicere contingit, mens, ſapientia, prudentia, ars, & ſcientia.
Sed mathematicæ non mens, non ſapientia, non prudentia, non ars. igitur ſcientia. Quin etiam
efficiuntur ex nobis & natura notis. ea verò ſunt natura priora & cauſſa. ex cauſsis autem, ſi con
templatio veritatis proponatur; efficitur ſcientia. Accedunt & Ariſtotelis, & Ptolomæi ſententię;
Quoniam ille primam figuram ſcientiæ faciendę maximè accommodatam eſſe teſtatur, d & ſępe
auctoritate mathematicorum conditiones verę demonſtrationis explicat. Ptolomęus item cæte
ris ſcientiis tribuit ευλογον, probabile ſcilicet & veriſimile; certum & neceſſarium mathematicis.
Quòd ſi neceſſarium; & per ſe igitur; idque. in primo, vel in ſecundo modo; proptereà continent
quid eſt; quod eſt principium demonſtrationis. Et cùm mathematica ſint entia; vel ſunt cauſſæ
vel ex cauſsis: tale enim eſt rerum genus in natura, quod nullum certum materiæ ſenſilis genus
ſibi vendicat: ergo ſunt obnoxia demonſtrationi. At verò vt rationes oppoſitæ diluantur, aduer
tere oportet conſilium Philoſophi 4. Met. vnde ſcaturit omnis fallacia propemodum. Non te la
tet ex his, quæ nos anteà ſcripſimus, ab eis qui præceſſerunt Ariſtoteli, mathematicen è ſcientiarum
numero eiectam fuiſſe, & habitam veluti philoſophiæ inſtrumentum, quod item reſpexiſſe vide
tur præceptorum præceptor, dum 3. Met. probabiliter argumentatur in eis non eſſe bonum. Au
diſti quoque ante Ariſtotelem fuiſſe ignotum genus illud ſubſtantiæ quod ab omni materiæ ſe
cretum foret, & apodictice ſolùm ab Ariſtotele confectum. proinde non extitiſſe locum primæ
philoſophiæ, ſed primas ſibi vendicaſſe naturalem: ex quo effectum eſt, vt eo ſubſtantiarum ge
nere comperto naturalis quę tunc erat prima, locum cederet alteri philoſophiæ, eaque. iure optimo
prima haberetur, quòd de primis ſubſtantiis ageret; naturalis autem ſecunda, quia de ſecundo
ſubſtantiarum ordine diſputaret. Hæc quoniam confecta in phyſicis vt perſpicua ſtatuuntur: de
mathematicis erat diſſerendum, quod in eius philoſophiæ calce per actum eſt. Ergo cùm de ma
thematicis eo tempore nil decretum fuiſſet; ex iis quæ tum conſtituta erant, accipit Ariſtoteles
tot eſſe ſcientias quot ſunt genera ſubſtantiarum, quaſi certum & confectum ex vi apodixeos, &
communiter approbatum, & ſine controuerſia receptum, duo ſcilicet eſſe ſubſtantiarum gene
ra, necnon totidem ſcientias. quod fortè non dixiſſet Ariſtoteles, poſtquàm (id quod in extre
mo illo volumine fecit) docuiſſet quemadmodum item bonum ad mathematica pertineret.