Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
71
71 		72
72
73
73 		74
74
75
75 		76
76
77
77 		78
78
79
79 		80
80
< >
page |< < of 291 > >|
1ius ſemidiameter eſt linea ducta à uertice portionis ad finem illius.
1
2
3
4
5
Quilibet ſector ſphæræ æqualis eſt cono, cuius baſis eſt circu­
lus æqualis ſuperficiei eiuſdem portionis, altitudo uerò ſphæræ ſe­
midiameter. Proportio ſphæræ ad ſectorem datum, eſt duplica­
ta ei, quę eſt dimetientis ad lineam, quæ à uertice portionis ad lim­
bum. Cum enim ſphæra ſit æqualis cono, cuius baſis eſt maior cir­
culus, altitudo uerò dupla dimetienti per tertiam harum, quæ hic

proponuntur: erit ſphæra æqualis cono baſim habenti circulum,
cuius ſemidiameter ſit æqualis diametro ſphæræ, altitudo uerò ſe­
midiameter ſphæræ. At per ſextam harum ſector ſphæræ eſt æqua­
lis cono habenti altitudinem ſemidiametrum ſphærę, baſim autem

ipſam portionis ſuperficiem: igitur proportio ſphæræ ad ſecto­
rem, uelut circuli cuius diameter eſt dupla dimetienti ſphæræ ad
círculum æqualem ſuperficiei portionis: at ſuperficies portionis
per quintam harum eſt æqualis circulo, cuius ſemidiameter eſt li­
nea à uertice portionis ad limbum eiuſdem: ergo proportio ſphæ­
ræ ad ſuum ſectorem eſt uelut circuli, cuius dimetiens eſt duplus di
metienti ſphæræ, aut ſemidimetiens eſt æqualis dimetienti ſphæræ
ad circulum, cuius ſemidimetiens eſt linea à uertice portionis ad
limbum. Sed proportio talium circulorum eſt duplicata propor­

tioni ſemidimetientium, igitur proportio ſphæræ ad ſuum ſecto­
rem eſt ueluti dimetientis ſphæræ ad lineam, quæ á uertice portio­

nis ad limbum duplicata. Cuicunque portioni ſphæræ conus ille
habetur æqualis, qui baſim habeat eandem cum portione, altitudi­
nem uerò lineam rectam, quæ ad altitudinem portionis eandem
habeat proportionem, quam ſemidiametros ſphæræ unà cum alti­
tudine reliquæ portionis habet ad eandem reliquæ portionis alti­

tudinem. Earum ſphæræ portionum, quæ æqualibus ſuperfi­

ciebus continentur medietas ſphæræ maxima exiſtit. Proportio
ſuperficiei ſphæræ plano diuiſæ ad reliquæ portionis ſuperficiem,
& reſidui ſectoris ad ſectorem, eſt uelut quadratorum duarum li­
nearum quæ à uerticulis ſectionum ad communem ſuperficiem
plani portiones ſecantis deſcendunt: nam ſectorem ſphæræ, dico

corpus compoſitum ex portione, & cono illo. Ille idem etiam defi­
nit Ellipſim coni a cuti anguli ſectionem, quam dicit etiam fieri ſe­

cto cylindro per planum non ad angulos rectos ſtante ſuper cylin­
dri axem. Ab hac igitur coni acuti anguli ſectione ſeu ellipſi cir­

cumacta figura ſphæroides corpus quod baſim rotundam habet,
uocat: id que duplex ob longum, quod fit diametro longiore quie­
ſcente, & prolatum quod fit quieſcente breuiore: ſicut reliquam ſci
licet parabolen aut hyperbolen, quia inferius non eſt terminata,

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum