Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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7751MECHANIQUE. pendiculaire avec AN, cette puiſſance eſt auſſi moin-
11DES POIDS
ſoutenus ſur
des ſurfaces. dre que ce poids: puiſque de quelque côté que AB
faſſe cet angle avec cette pendiculaire, la puiſſance qui
ſoutiendra ce poids, (Cor. 16.) ſera la même; il s’enſuit
(Cor. II. n. I.) qu’elle ſera moindre que ce poids dans
l’un & l’autrecas: ainſi l’on peut conclure en général
qu’une même puiſſance peut ſoutenir un même poids
ſur un même plan incliné ſuivant deux différentes di-
rections: pourvu qu’elle ſoit moindre que ce poids, &
qu’elle lui ſoit cependant en plus grande raiſon que le
ſinus de l’angle CAD au ſinus total; c’eſt-à-dire, dans
l’hypothêſe ordinaire, où l’on regarde la ligne de di-
rection de ce poids comme parallele à la hauteur de ce
plan: pourvu que cette puiſſance moindre que ce
poids, lui ſoit cependant en plus grande raiſon que la
hauteur de ce plan à ſa longueur.

Corollaire XVIII.

En tout autre cas; c’eſt-à-dire, lorſque cette puiſ-
ſance eſt plus grande que ce poids, ou du moins qu’el-
le lui eſt égale, ou bien lorſqu’elle lui eſt en même
raiſon que le ſinus de l’angle CAD au ſinus total,
elle ne le peut ſoutenir ſur le même point de ce plan
que ſuivant une ſeule direction. Tout cela eſt mani-
feſte par une raiſon toute contraire à celle du Corol-
laire précédent.

On voit aſſez comment ces quatre derniers Corollaires ſe
peuvent appliquer à toutes ſortes de ſurfaces courbes, pour les
points ou elles peuvent être touchées par des plans inclinez.
Il n’eſt pas difficile non plus de reconnoitre ce qui leur peut
convenir de ce que nous allons encore dire des ſurfaces planes;
c’eſt pourquoi nous ne parlerons plus d’orénavant que de
celles-ci.

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