7765
THEODOSII
SPHAERICORVM
LIBER TERTIVS.
THEOREMA 1. PROPOS. 1.
SI recta linea circulum in partes inæ-
quales ſecet, ſuper qua conſtituatur re
ctum circuli ſegmentum, quod non
ſit maius ſemicirculo; diuidatur au-
tem ſegmenti inſiſtentis circunferentia in duas in
æquales partes: Recta linea ſubtendens earum mi-
norem, minima eſt linearum rectarum ductarum
ab eodem puncto ad minorem partem circunfe-
rentiæ primi circuli: Rectarum verò ductarum ab
eo ipſo puncto ad circunferentiam interceptam
inter illam minimam rectam, & diametrum, in
quam cadit perpendicularis deducta ab illo pun-
cto ſemper minimæ propior remotiore minor eſt.
Omnium autem maxima eſt ea, quæ ab illo eodẽ
puncto ducitur ad extremitatem eiuſdem diame-
tri: Item recta ſubtendens maiorem circunferen-
tiam ſegmenti inſiſtentis, minima eſt earum, quæ
cadunt in circunferentiam interceptam inter ip-
ſam, & diametrum, ſemperque huic propior
quales ſecet, ſuper qua conſtituatur re
ctum circuli ſegmentum, quod non
ſit maius ſemicirculo; diuidatur au-
tem ſegmenti inſiſtentis circunferentia in duas in
æquales partes: Recta linea ſubtendens earum mi-
norem, minima eſt linearum rectarum ductarum
ab eodem puncto ad minorem partem circunfe-
rentiæ primi circuli: Rectarum verò ductarum ab
eo ipſo puncto ad circunferentiam interceptam
inter illam minimam rectam, & diametrum, in
quam cadit perpendicularis deducta ab illo pun-
cto ſemper minimæ propior remotiore minor eſt.
Omnium autem maxima eſt ea, quæ ab illo eodẽ
puncto ducitur ad extremitatem eiuſdem diame-
tri: Item recta ſubtendens maiorem circunferen-
tiam ſegmenti inſiſtentis, minima eſt earum, quæ
cadunt in circunferentiam interceptam inter ip-
ſam, & diametrum, ſemperque huic propior