77 eadē / quod erat probandum.
Et ſic patet concluſio
111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur: ſi aliqua potentia inauriata
aliquod mediū inuariatū tranſeundo continuo re
mittat motū ſuū vſ ad nõ gradum ſiue vniformi-
ter ſiue difformiter: oīs potentia maior inuariata
idem mediū inuariatū tranſeūdo continuo remit-
tendo motum ſuū ad extremū intenſius eiuſdē me-
dii deueniendo: in infinitū velocius remittit motuꝫ
ſuū quã data potentia minor. Probatur / quia illa
potentia quecū detur in infinitū velocius moue-
bitur aliquam partē illius medii tranſeūndo ſus
extremū intenſius deueniendo quaꝫ data potentia
minor: igitur in infinitū velocius remittit motū ſuū
quã illa data potētia minor. Patet hec cõſequētia /
qm̄ ita velociter ſicut potentia maior pertranſit a-
liquã partē c. medii ita velociter remittit motū de-
perdendum in illa: et ſimiliṫ. potentia minor: igitur
ſi in infinitū velocius potentia maior mouetur trã-
ſeūdo aliquam partē c. medii quã potentia minor
tranſeundo eandē: ipſa potētia maior in infinitum
velocius remittit motū ſuū quã potētia minor. An
tecedens ꝓbatur / vt ſupra qm̄ potentia maior a ꝓ-
portiõe quã habet ad extremū intēſius ipſiꝰ medii
cõtinuo mouebit̄̄ vel a maiori: et potētia minor ab
in infinitū minori verſus extremū intēſius deueniē-
do: igitur in infinitū maiori velocitate mouebitur
ꝑtrãſeūdo aliquã partē ipſiꝰ medii potētia maior
quã potētia minor ꝑtrãſeūdo eanſdē ſus extremū
intenſius deueniendo. Et ſic patet correlarium.
22q̄drage-111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur: ſi aliqua potentia inauriata
aliquod mediū inuariatū tranſeundo continuo re
mittat motū ſuū vſ ad nõ gradum ſiue vniformi-
ter ſiue difformiter: oīs potentia maior inuariata
idem mediū inuariatū tranſeūdo continuo remit-
tendo motum ſuū ad extremū intenſius eiuſdē me-
dii deueniendo: in infinitū velocius remittit motuꝫ
ſuū quã data potentia minor. Probatur / quia illa
potentia quecū detur in infinitū velocius moue-
bitur aliquam partē illius medii tranſeūndo ſus
extremū intenſius deueniendo quaꝫ data potentia
minor: igitur in infinitū velocius remittit motū ſuū
quã illa data potētia minor. Patet hec cõſequētia /
qm̄ ita velociter ſicut potentia maior pertranſit a-
liquã partē c. medii ita velociter remittit motū de-
perdendum in illa: et ſimiliṫ. potentia minor: igitur
ſi in infinitū velocius potentia maior mouetur trã-
ſeūdo aliquam partē c. medii quã potentia minor
tranſeundo eandē: ipſa potētia maior in infinitum
velocius remittit motū ſuū quã potētia minor. An
tecedens ꝓbatur / vt ſupra qm̄ potentia maior a ꝓ-
portiõe quã habet ad extremū intēſius ipſiꝰ medii
cõtinuo mouebit̄̄ vel a maiori: et potētia minor ab
in infinitū minori verſus extremū intēſius deueniē-
do: igitur in infinitū maiori velocitate mouebitur
ꝑtrãſeūdo aliquã partē ipſiꝰ medii potētia maior
quã potētia minor ꝑtrãſeūdo eanſdē ſus extremū
intenſius deueniendo. Et ſic patet correlarium.
ſima con
cĺio cal-
cĺatoris
Sexta concluſio.
Si aliqua potentia
īuariata tranſeūdo aliqḋ mediū difforme īuaria-
tum vniformiter remittit motū ſuū ad nõ gradū in
extremo intēſiori: oīs potentia minor in infinitum
tarde remittit motū ſuū mouēdo per idē mediū ver
ſus punctū intrinſecū eiuſdem medii ad quē habet
ꝓportionē equalitatis deueniendo. Probatur / ſit
b. potētia maior que īuariata c. mediū īuariatum
tranſeūdo vniformiter cõtinuo d. gradu velocita-
tis remittit motū ſuū ad nõ gradū in extremo intē
ſiori c. medii: et ſit a. potentia minor que inuariata
ꝑtē c. medii (vt oportet) trãſeundo remittat ↄ̨tinuo
motū ſuū verſus e. pūctū intrinſecū ad quē hꝫ ꝓpor
tionem equalitatis: q2 neceſſe eſt / ipſam habere ad
aliquē punctū intrinſecū illꝰ c. medii ꝓportionem
equalitatis / vt ptꝫ ex ſecūdo correlario quarte con-
cluſionis huiꝰ. Tūc dico / a. potentia verſus e. pū
ctum veniendo in infinitū tarde remittit motū ſuū.
Quod ſic ꝓbatur / q2 a. potentia verſus e. punctū ve
niendo in infinitū tardius remittit motū ſuū quam
b. potentia: et b. potentia certe velociter cõtinuo pu
ta d. gradu velocitatis remittit motū ſuū ex hypo-
theſi: igitur a. potentia in infinitum tarde remittit
motū ſuū. Patet ↄ̨ſequentia cū minore: et arguitur
maior: q2 a. potentia verſus e. punctū veniendo in
infinitū tardius pertranſit aliquam partē ipſius c.
medii quam b. pertrãſeat eandē: et tam a. quam b.
eaſdem partes c. medii tranſeundo equalē latitu-
dinē motus deperdunt adequate: vt ſepe argutum
eſt: igitur a. potentia verſus e. punctuꝫ veniendo in
infinitū tardius remittit motum ſuū quam b. potē-
tia: quod fuit probandum. Cõſequentia probatur:
quoniã a. tranſeundo aliquam partem c. medii ver-
ſus e. punctum veniendo tantam latitudinem mo-
tus deperdit ſicut b. pertranſeundo eandē adequa
te. ergo ſi a. in infinitum tardius pertranſit aliquã
partem ipſius c. medii verſus e. pūctum deuenien-
do quam b pertranſeat eandem in infinitum tardi
us remittit motum ſuum tranſeundo talem parteꝫ /
quam b. tranſeundo eandem. Sed probatur maior
et capio proportionem / quam habet b. ad punctum
e. ipſius c. medii que ſit f. / et arguo ſic / a verſus e. pū-
ctum deueniendo ab in infinitum minori proporti-
one mouetur tranſeundo aliquã partem quam ſit
f. proportio a qua vel maiori continuo mouetur b.
tranſeundo talem partem: quia ab infinite modi-
ca proportione mouebitur a. verſus c. punctum ve-
niendo: cum ſucceſſiue remittat motum ſuum conti
nuo verſus idem e. punctum veniendo ad non gra-
dū: et b. verſus e. punctū veniendo ↄ̨tinuo mouet̄̄ ab
f. proportione vel a maiori: ergo ſequitur / in in-
finitū tardius mouetur a. tranſeūdo aliquam par-
tem c. medii verſus e. punctum veniendo quam mo-
ueatur b. eandem partem tranſeundo: et ex conſe-
quenti in infinitum tardius a. potentia verſus e.
punctū veniendo aliquam partem c. medii pertran
ſit quam b. pertranſeat eandem / quod fuit proban
dum. 331. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur primo / vbicun aliqua
potentia inuariata aliquod medium tranſeundo
ſucceſſiue remittit motum ſuum vſ ad non gradū
ſiue vniformiter continuo, ſiue difformiter, ſiue de
uendo ad extremum illius medii, ſiue ad punctum
intrinſecum: omnis potentia minor inuariata re-
mittens motum ſuū ad non gradum in aliquo pun
cto, in infinitum tardius ad idem punctum venien-
do remittit motum ſuum quam data potentia ma
ior cum ad idem punctū deuenit in quo illa minor
habet non gradum motus. Probatur hoc correla
rium: et ſit a. potentia maior que remittat inuaria-
ta c. medium inuariatum tranſeundo vel partē eiꝰ
vniformiter, vel difformiter ſucceſſiue cõtinuo, mo
tum ſuum ad non gradum: et b potentia minor que
in puncto citeriori eiuſdem medii qui punctus ſit d.
remittat ad non gradum motum ſuum: ipſa b. po-
tentia inuariata cum ad d. punctum ipſius c. medii
inuariati deuenit vniformiter vel difformiter re-
mittente motum ſuum continuo ſucceſſiue: tunc di-
co / b. potentia in infinitum tardius remittet mo-
tum ſuum verſus d. punctum deueniendo quam a.
potentia maior verſus idem d. punctum veniendo.
Et ſic dicendum eſt de quibuſcun duabus inequa
libus potentiis: et de infinitis potentiis ſimiliter
quarum nulla eſt equalis alteri. Quod probatur
ſic: quia in infinitum tardius pertranſibit b. poten
tia minor aliquam partem c. medii verſus d. pun-
ctum veniendo quam a. potentia maior pertranſi-
bit eandem: et a. et b. eaſdem partes c. medii tranſe-
undo equales latitudines motus deperdunt: vt ſe-
pe argutum eſt: igitur b. potentia minor verſus
d. punctum veniendo in infinitum tardius remittet
motum ſuum quam a. potentia verſus idem d. pun
ctum veniendo. Conſequentia et maior ſuperius ar
gute ſunt. Patet igitur correlarium. 442. correĺ. ¶ Sequitur
ſecundo / vbicū aliqua potentia nõ variata me-
dium inuariatum tranſeundo vniformiter conti-
nuo remittit motum ſuum ad extremum intenſius
deueniendo ad gradum vel ad non gradum: ipſa
ſiue ei equalis idem medium tranſeundo continuo
ſucceſſiue procedendo ab extremo intenſiori verſus
extremum remiſſius continuo per eandem lineam
per quam antea mouebatur remittendo motum ſu
um, vniformiter continuo intendit motum ſuum: et
omnis maior inuariata ab eodem puncto intenſio
ri ꝓcedēdo per eandē lineã, per quã ꝓcedit potētia
intendens motū ſuū vniformiter inuariata diffor-
miter cõtinuo ītendit motū ſuū: et ſimiliter oīs mi-
nor habēs ad extremū intenſius eiuſdē medii pro-
portionē maioris īequalitatis. Prima pars huiꝰ
īuariata tranſeūdo aliqḋ mediū difforme īuaria-
tum vniformiter remittit motū ſuū ad nõ gradū in
extremo intēſiori: oīs potentia minor in infinitum
tarde remittit motū ſuū mouēdo per idē mediū ver
ſus punctū intrinſecū eiuſdem medii ad quē habet
ꝓportionē equalitatis deueniendo. Probatur / ſit
b. potētia maior que īuariata c. mediū īuariatum
tranſeūdo vniformiter cõtinuo d. gradu velocita-
tis remittit motū ſuū ad nõ gradū in extremo intē
ſiori c. medii: et ſit a. potentia minor que inuariata
ꝑtē c. medii (vt oportet) trãſeundo remittat ↄ̨tinuo
motū ſuū verſus e. pūctū intrinſecū ad quē hꝫ ꝓpor
tionem equalitatis: q2 neceſſe eſt / ipſam habere ad
aliquē punctū intrinſecū illꝰ c. medii ꝓportionem
equalitatis / vt ptꝫ ex ſecūdo correlario quarte con-
cluſionis huiꝰ. Tūc dico / a. potentia verſus e. pū
ctum veniendo in infinitū tarde remittit motū ſuū.
Quod ſic ꝓbatur / q2 a. potentia verſus e. punctū ve
niendo in infinitū tardius remittit motū ſuū quam
b. potentia: et b. potentia certe velociter cõtinuo pu
ta d. gradu velocitatis remittit motū ſuū ex hypo-
theſi: igitur a. potentia in infinitum tarde remittit
motū ſuū. Patet ↄ̨ſequentia cū minore: et arguitur
maior: q2 a. potentia verſus e. punctū veniendo in
infinitū tardius pertranſit aliquam partē ipſius c.
medii quam b. pertrãſeat eandē: et tam a. quam b.
eaſdem partes c. medii tranſeundo equalē latitu-
dinē motus deperdunt adequate: vt ſepe argutum
eſt: igitur a. potentia verſus e. punctuꝫ veniendo in
infinitū tardius remittit motum ſuū quam b. potē-
tia: quod fuit probandum. Cõſequentia probatur:
quoniã a. tranſeundo aliquam partem c. medii ver-
ſus e. punctum veniendo tantam latitudinem mo-
tus deperdit ſicut b. pertranſeundo eandē adequa
te. ergo ſi a. in infinitum tardius pertranſit aliquã
partem ipſius c. medii verſus e. pūctum deuenien-
do quam b pertranſeat eandem in infinitum tardi
us remittit motum ſuum tranſeundo talem parteꝫ /
quam b. tranſeundo eandem. Sed probatur maior
et capio proportionem / quam habet b. ad punctum
e. ipſius c. medii que ſit f. / et arguo ſic / a verſus e. pū-
ctum deueniendo ab in infinitum minori proporti-
one mouetur tranſeundo aliquã partem quam ſit
f. proportio a qua vel maiori continuo mouetur b.
tranſeundo talem partem: quia ab infinite modi-
ca proportione mouebitur a. verſus c. punctum ve-
niendo: cum ſucceſſiue remittat motum ſuum conti
nuo verſus idem e. punctum veniendo ad non gra-
dū: et b. verſus e. punctū veniendo ↄ̨tinuo mouet̄̄ ab
f. proportione vel a maiori: ergo ſequitur / in in-
finitū tardius mouetur a. tranſeūdo aliquam par-
tem c. medii verſus e. punctum veniendo quam mo-
ueatur b. eandem partem tranſeundo: et ex conſe-
quenti in infinitum tardius a. potentia verſus e.
punctū veniendo aliquam partem c. medii pertran
ſit quam b. pertranſeat eandem / quod fuit proban
dum. 331. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur primo / vbicun aliqua
potentia inuariata aliquod medium tranſeundo
ſucceſſiue remittit motum ſuum vſ ad non gradū
ſiue vniformiter continuo, ſiue difformiter, ſiue de
uendo ad extremum illius medii, ſiue ad punctum
intrinſecum: omnis potentia minor inuariata re-
mittens motum ſuū ad non gradum in aliquo pun
cto, in infinitum tardius ad idem punctum venien-
do remittit motum ſuum quam data potentia ma
ior cum ad idem punctū deuenit in quo illa minor
habet non gradum motus. Probatur hoc correla
rium: et ſit a. potentia maior que remittat inuaria-
ta c. medium inuariatum tranſeundo vel partē eiꝰ
vniformiter, vel difformiter ſucceſſiue cõtinuo, mo
tum ſuum ad non gradum: et b potentia minor que
in puncto citeriori eiuſdem medii qui punctus ſit d.
remittat ad non gradum motum ſuum: ipſa b. po-
tentia inuariata cum ad d. punctum ipſius c. medii
inuariati deuenit vniformiter vel difformiter re-
mittente motum ſuum continuo ſucceſſiue: tunc di-
co / b. potentia in infinitum tardius remittet mo-
tum ſuum verſus d. punctum deueniendo quam a.
potentia maior verſus idem d. punctum veniendo.
Et ſic dicendum eſt de quibuſcun duabus inequa
libus potentiis: et de infinitis potentiis ſimiliter
quarum nulla eſt equalis alteri. Quod probatur
ſic: quia in infinitum tardius pertranſibit b. poten
tia minor aliquam partem c. medii verſus d. pun-
ctum veniendo quam a. potentia maior pertranſi-
bit eandem: et a. et b. eaſdem partes c. medii tranſe-
undo equales latitudines motus deperdunt: vt ſe-
pe argutum eſt: igitur b. potentia minor verſus
d. punctum veniendo in infinitum tardius remittet
motum ſuum quam a. potentia verſus idem d. pun
ctum veniendo. Conſequentia et maior ſuperius ar
gute ſunt. Patet igitur correlarium. 442. correĺ. ¶ Sequitur
ſecundo / vbicū aliqua potentia nõ variata me-
dium inuariatum tranſeundo vniformiter conti-
nuo remittit motum ſuum ad extremum intenſius
deueniendo ad gradum vel ad non gradum: ipſa
ſiue ei equalis idem medium tranſeundo continuo
ſucceſſiue procedendo ab extremo intenſiori verſus
extremum remiſſius continuo per eandem lineam
per quam antea mouebatur remittendo motum ſu
um, vniformiter continuo intendit motum ſuum: et
omnis maior inuariata ab eodem puncto intenſio
ri ꝓcedēdo per eandē lineã, per quã ꝓcedit potētia
intendens motū ſuū vniformiter inuariata diffor-
miter cõtinuo ītendit motū ſuū: et ſimiliter oīs mi-
nor habēs ad extremū intenſius eiuſdē medii pro-
portionē maioris īequalitatis. Prima pars huiꝰ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib