7747LIBER PRIMVS.
ſit cum angulis.
In æquilatero vero triangulo, ſi vnumlatus datum ſit, erunt &
reliquailli æqualia, data.
reliquailli æqualia, data.
XI. LATVS.
Ex duobus reliquis lateribus, &
duobus quibuſuis angulis, ac proinde o-
mnibus tribus, cum tertius ſit aliorum complementum ad ſemicirculum, id eſt,
ad grad. 180. addiſcere.
11 mnibus tribus, cum tertius ſit aliorum complementum ad ſemicirculum, id eſt,
ad grad. 180. addiſcere.
Vt ſin{us} anguli alteru- \\ tri lateri dato oppo- \\ ſiti # ad lat{us} oppo- \\ ſitum da@um: # ita ſin{us} anguli \\ quæſito lateri \\ oppoſiti # ad lat{us} quæſi- \\ tum.
2210. Triang.
rectil.
XII. LATVS.
Ex duobus lateribus, &
angulo ab ipſis comprehenſo colligere.
33 1. Vt ſin{us} \\ tot{us} # ad ſecantem complementi ar- \\ c{us}, qui ſemiſſi aggregati da- \\ torum laterum ad ſin{us} re- \\ uocatorum, vt ſinui, debe- \\ tur: # Ita differentia in- \\ ter eam ſemiſ- \\ ſem, & alteru- \\ trum datorum \\ laterum ad ſin{us} \\ reuocatorum. # ad quar- \\ tũ quen \\ dam nu- \\ merum.
44Problema
17. triang.
ſphæric.
Latera data ad ſinus reuo cabuntur, ſi vtrumq;
multiplicetur per 10.
vel 100.
vel 1000. & c. ita vt maioris lateris numerus habeat tot figuras, quot continen-
tur in maioribus ſinubus tabulæ ſinuum, nimirum 5. ſi ſinus totus ſtatuatur
100000. vel 7. ſi ſinus totus ponatur 10000000.
vel 1000. & c. ita vt maioris lateris numerus habeat tot figuras, quot continen-
tur in maioribus ſinubus tabulæ ſinuum, nimirum 5. ſi ſinus totus ſtatuatur
100000. vel 7. ſi ſinus totus ponatur 10000000.
Deinde.
55 Vt ſin{us} \\ tot{us} # ad tangentem ſemiſſis arc{us}, \\ qui d{et}racto dato angulo ex \\ ſemicirculo relinquitur: # ita quart{us} \\ numer{us} \\ inuent{us} # ad tangentem diffe- \\ rentiæ inter ſem ßẽ \\ eiuſdem arc{us}, & \\ alterutrum angulo- \\ rum non datorum.
Hæc autem tangens hoc etiam modo inuenietur, qui priori
præferendus videtur.
66 præferendus videtur.
2. Vt ſemiſ- \\ ſis aggre- \\ gati duo- \\ rum late- \\ rum da- \\ torum. # ad tangentem ſe- \\ miſſis arc{us}, qui \\ detracto dato an \\ gulo ex ſemicir- \\ culo relinquitur. # ita differentia in- \\ ter ſemiſſem ag- \\ gregati duorum \\ datorum laterũ, \\ & vtrumlib{et} \\ laterum # ad tangentem diffe- \\ rentiæ inter ſemiſ@ \\ ſem arc{us} prædi- \\ cti, & alterutrum \\ argulorum non \\ datorum.
77Alio modo
qui priori
præferendus
videtur.
Arcus huius tangentis inuentæ additus ad ſemiſſem eiuſdem arcus (eſt au-
tem hic arcus ſumma duorum angulorum non datorum, nimirum dati anguli
complementum ad ſemicir culum, hoc eſt, ad grad. 180.) dabit ma@orem angu-
lum non datum, qui videlicet maiorilateri dato opponitur: ex eadem verò ſe-
miſſe detractus reliquum faciet minorem angulum non datum, quinimirum
lateri minori dato opponitur.
tem hic arcus ſumma duorum angulorum non datorum, nimirum dati anguli
complementum ad ſemicir culum, hoc eſt, ad grad. 180.) dabit ma@orem angu-
lum non datum, qui videlicet maiorilateri dato opponitur: ex eadem verò ſe-
miſſe detractus reliquum faciet minorem angulum non datum, quinimirum
lateri minori dato opponitur.
Poſt hæc.