1his, vel de rectilineis tantùm demonſtrationes attuliſſe (vt non
nulli fortaſſe falsò exiſtimarunt) intelligeremus; ita vt ex Ar
chimedis demonſtrationibus non ſit adhuc vniuerſaliter de
monſtratum hoc pręcipuum fundamentum; nempè magni
tudines ex diſtantijs permutatim proportionem habentibus, vt
ipſarum grauitates, ę〈que〉ponderare; in hoc certè rationes ab
Archimede allatas, ipſarum què demonſtrationum vim mini
mè percipiemus. Quapropter ea, quæ demonſtrauit, omni
bus magnitudinibus vniuerſaliter competere ipſum voluiſſe
nullatenus eſt dubitandum. Ne〈que〉 enim, vt perfectè, & vni
uerſaliterſciamus, magnitudines ç〈que〉ponderare ex diſtantijs
permutatim proportionem habentibus, vt ipſarum grauita
tes, alijs, quàm pręcedentibus propoſitionibus indigemus.
In hoc enim fundamento demonſtrando minimè diminu
tus extitit Archimede. Nam ſi ad propoſitiones ab ipſo alla
tas, pręcipuèquè ad vim demonſtrationum reſpiciamus, ſiuè
magnitudines intelligantur eiuldem ſpeciei, ſiue diuerſę, ſi
ue homogeneę, ſiue heterogeneę, ſiue planę, ſiue ſolidę, &
hę quidem, ſiue rectilineę, ſiue quom odocun〈que〉 mixtę; ni
hilominus demonſtrationes idem prorſus concludent, ita vt
Archimedes non de aliquibus magnitudimbus tantùm de
monſtrationes attulerit; ſed de omnibus prorſus demonſtra
uerit. In his enim Archimedes non ad magnitudines tantùm,
verùm ad magnitudinum grauitates potiſſimùm reſpexit.
quandoquidem loco grauium magnitudines nominat; vt
poſt quartam huius propoſitionem adnotauimus. quod qui
dem facilè ex verbis ipſius rectè intellectis apparere poteſt. Nam
in quærta propoſitione cùm inquit, ſi duæ fuerint magnitudines
æquales, vt antea diximus, intelligendum eſt eas ęquales
eſſe grauitate. quod non ſolùm ex eius demonſtrationeli
〈que〉t, verùm etiam ex modo lo〈que〉ndi, quo vſus eſt Archime
des in alijs propoſitionibus. In quinta enim propoſitione,
quę eiuſdem eſt cum quarta ordinis, & naturę, in quit;
Sitrium magnitudinum centra grauitatis in recta linea fuerint poſi
ta, & magnitudines æqualem habuerint grauitatem. ſimlli
ter poſt quintam demonſtrationem bis quoquè eodem v
titur lo〈que〉ndi modo, nempè cùm adhuc proponit
nulli fortaſſe falsò exiſtimarunt) intelligeremus; ita vt ex Ar
chimedis demonſtrationibus non ſit adhuc vniuerſaliter de
monſtratum hoc pręcipuum fundamentum; nempè magni
tudines ex diſtantijs permutatim proportionem habentibus, vt
ipſarum grauitates, ę〈que〉ponderare; in hoc certè rationes ab
Archimede allatas, ipſarum què demonſtrationum vim mini
mè percipiemus. Quapropter ea, quæ demonſtrauit, omni
bus magnitudinibus vniuerſaliter competere ipſum voluiſſe
nullatenus eſt dubitandum. Ne〈que〉 enim, vt perfectè, & vni
uerſaliterſciamus, magnitudines ç〈que〉ponderare ex diſtantijs
permutatim proportionem habentibus, vt ipſarum grauita
tes, alijs, quàm pręcedentibus propoſitionibus indigemus.
In hoc enim fundamento demonſtrando minimè diminu
tus extitit Archimede. Nam ſi ad propoſitiones ab ipſo alla
tas, pręcipuèquè ad vim demonſtrationum reſpiciamus, ſiuè
magnitudines intelligantur eiuldem ſpeciei, ſiue diuerſę, ſi
ue homogeneę, ſiue heterogeneę, ſiue planę, ſiue ſolidę, &
hę quidem, ſiue rectilineę, ſiue quom odocun〈que〉 mixtę; ni
hilominus demonſtrationes idem prorſus concludent, ita vt
Archimedes non de aliquibus magnitudimbus tantùm de
monſtrationes attulerit; ſed de omnibus prorſus demonſtra
uerit. In his enim Archimedes non ad magnitudines tantùm,
verùm ad magnitudinum grauitates potiſſimùm reſpexit.
quandoquidem loco grauium magnitudines nominat; vt
poſt quartam huius propoſitionem adnotauimus. quod qui
dem facilè ex verbis ipſius rectè intellectis apparere poteſt. Nam
in quærta propoſitione cùm inquit, ſi duæ fuerint magnitudines
æquales, vt antea diximus, intelligendum eſt eas ęquales
eſſe grauitate. quod non ſolùm ex eius demonſtrationeli
〈que〉t, verùm etiam ex modo lo〈que〉ndi, quo vſus eſt Archime
des in alijs propoſitionibus. In quinta enim propoſitione,
quę eiuſdem eſt cum quarta ordinis, & naturę, in quit;
Sitrium magnitudinum centra grauitatis in recta linea fuerint poſi
ta, & magnitudines æqualem habuerint grauitatem. ſimlli
ter poſt quintam demonſtrationem bis quoquè eodem v
titur lo〈que〉ndi modo, nempè cùm adhuc proponit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib