Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

List of thumbnails

< >
761
761 (459)
762
762 (460)
763
763 (461)
764
764 (462)
765
765 (463)
766
766 (464)
767
767 (465)
768
768 (466)
769
769 (467)
770
770 (468)
< >
page |< < (468) of 778 > >|
770468VITELLONIS OPTICAE illa cẽtra erit in ſupficie horizõtis: & ſit diameter illa iridis, quæ e d: & coniungãtur lineę a b, a c, a d:
894[Figure 894]d b a c fientq́, duo trianguli a c b & a d b.
Et quoniam in his
triãgulis
latus a c eſt æ quale lateri a d ք 89 t 1 huius:

quoniá
ſunt lineæ lõgitudinis unius & eiuſdẽ pyra-
midis
:
& latus c b æquale eſt lateri d b, a ſunt ſemi-
diametri
circuli iridis:
latus uerò a b cõmune eſt am
bobus
illis triãgulis:
patet ergo ք 8 p 1 quia angulus
c
b a eſt æ qualis angulo d b a:
uterq; itaq; eſt rectus.
Ergo
per 18 p 11 erit ſuperficies horizontis erecta ſu-
per
ſuperficiẽ circuli iridis:
tranſit autẽ per centrum
iridis
.
Palàm ergo quoniã circulus horizontis diui-
dit
circulũ iridis per æqualia:
cõmunis enim ſectio
illorũ
circulorũ non poteſt eſſe, niſi diameter circuli
iridis
, quæ ſemper ſuũ circulũ diuidit ք æqualia per
diametri
definitionẽ:
quod autẽ de circulo iridis eſt
ſupra
horizonta, hoc uidetur.
Sic ergo poſito cẽtro
ſolis
uel lunæ in pũcto horizõtis, ſemicirculus iridis uidetur:
niſi fortè tantò minus, quantũ eſt dif-
ferẽtiæ
, ꝓpter hoc, quòd centrũ uiſus eſt uerum centrũ uniuerſi.
In hoc aũt eſt ſenſibilis dif-
ferentia
:
& ſi ſit, eſt in generatione iridis, ſed in uiſione ipſius. Et hoc eſt, quod hic ꝓponitur de-
monſtrand
ũ.
Po teſt & idẽ aliter demõſtrari. Sit ergo ſecundũ diſpoſitionẽ priorẽ centrũ ſolis in ali-
quo
pũcto horizõtis, quod ſit punctũ h:
& ſit k centrũ uiſus, quod eſt centrũ horizontis: & ſit hori-
zontis
diameter linea h g.
Erigatur ergo ſemicirculus unus altitudinis ſuք horizontẽ orthogonali-
ter
ex cẽtro k, qui ſit h m g:
hũc ergo ſemicirculũ altitudinis arcus iridis generatæ in oppoſito ſolis
(interpoſito cẽtro uiſus) ſecet in puncto m:
& producatur linea k m. Et quoniã lineæ h k, k m & k g
omnes
ſunt ex cẽtro circuli altitudinis, omnes ergo ſunt æ quales & omnes notæ:
quoniam mundi
ſemidiameter
eſt nota, ut ſi ipſa ſupponatur eſſe 60 partiũ.
Producatur itaq; linea h m: & ſi notus eſt
angulus
h k m:
tũc linea h m erit nota. Sci aũt poteſt angulus h k m ք hoc, ut ſciatur arcus m g, qui
eſt
arcus altitudinis, qui ſciri poteſt per inſtrumentũ, ut per armillam uel per aſtrolabium uel qua-
drantem
:
quo ſcito, ſcietur angulus m k g: qui ſi auferatur de duobus rectis, ſeietur angulus h k m:
& ſic ſcietur linea h m, reſpectu ſemidiametri k m, operatione illa, qua utimur in ſciẽtia aſtrorũ.
Li-
nea
uerò h m ſit linea lõgitudinis pyramidis illuminationis, & per 89 th.
1 huius omnes lineæ ló-
gitudinis
unius pyramidis ſint æquales:
erũt tunc omnes lineæ lógitudinis illius pyramidis notæ.
Circumducatur
itaq;
circulus iridis ſuper ſuperficiem horizontis, eam interſecãs, quæ (ut patet ex
præmiſsis
) tranſibit punctũ m circuli altitudinis:
ſit ergo, ut ipſe circulus iridis ſecet horizontẽ in
puncto
n.
Duos itaq; circulos contingẽt lineæ k m & h m in puncto m, ſecundũ eorũ communẽ ſci-
licet
ſectionẽ.
Quoniã uerò punctũ m in circulo altitudinis datũ eſt, & lineæ h m & k m ſunt notæ:
erit
proportio lineæ h m ad lineã k
895[Figure 895]m r n h k o p g a b c d m nota.
Et quoniã quæ eſt ꝓportio
alicuius
lineæ primę ad aliquam ſe-
cundam
, eadẽ eſt cuiuslibet tertiæ
ad
aliquã quartá:
tũc per 3 th. 1 huius
eſto
, ut ſit proportio lineæ rectæ a b
ad
rectá b c, ſicut lineæ h m ad lineá
k
m.
Et quoniá linea h m eſt maior
quàm
linea k m per 19 p 1, quòd
maiori
angulo opponitur in trian-
gulo
h m k:
patet ergo quòd linea a
b
eſt maior quàm linea b c.
Produca
tur
ergo linea b c ad punctũ d in tan
tùm
, ut ſit proportio lineæ b d ad li-
neam
a b, ſicut lineę a b ad lineã b c.

Et
quia quæ eſt proportio lineę h m
adlineã
k m, eadé eſt lineæ a b ad b
c
:
erit ergo per 11 p 5 proportio lineæ h m ad lineá m k, ſicut lineæ b d ad lineã a b. Et quia proportio
lineæ
h m ad lineã k m, uel ad lineã h k æqualẽ per 7 p 5 ex præmiſsis eſt nota:
ꝓportio ergo lineæ a
b
ad lineã b c erit nota:
ergo ipſarũ utraq; eſt nota ſecundũ aliquam quantitatẽ ſuppoſitam in altera
ipſarum
.
Sed & proportio lineæ b d ad lineã a b eſt nota: ergo & linea a b eſt nota, & linea b d eſt no-
ta
:
ſed linea b c fuit nota: ergo relin quitur, ut linea c d ſit nota. Sed linea h k eſt nota: quia ipſa ſit
ſemidiameter
horizontis, erit ipſa partiũ 60:
ergo proportio lineæ c d ad h k erit nota. Quæ eſt ergo
proportio
lineæ c d ad lineã h k, eadẽ erit lineæ b c notæ ad aliquã aliam per 3 th.
1 huius. Quia uerò
eſt
proportio a b ad b c, ſicut b d ad a b, & ab eſt maior quàm b c, ut patet ex præmiſsis:
erit ergo b d
maior
quã a b:
relin queturq́; c d maior ꝗ̃ b c (hoc aũt patet in numeris taliter diſpoſitis quibuſcũq; .)
Linea
ergo proportionalis lineæ b c, ſicut linea h k eſt lineę c d, illa erit minor ꝗ̃ linea h k uel ꝗ̃ linea
k
g.
Abſcindatur ergo à ſemidiametro k g per 3 p 1 æqualis illi lineę: & ſit linea k p: eritq́; linea k p ſe-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index