1dell'altra pur di minugia, che sia egualmente lunga ed egualmente tirata,
ed una di ottone più grossa quattro volte di un'altra di ottone. Ma se io
vorrò far l'ottava, con una di ottone ed una di minugia di egual lunghezza
e tensione, non si ha da ingrossar quattro volte ma sì ben farla quattro
volte più grave, sicchè, quanto alla grossezza, questa di metallo non sarà
altrimenti quattro volte più grossa, ma ben quadrupla in gravità, che tal
volta sarà più sottile che la sua rispondente all'ottava più acuta, che sia di
minugia. Onde accade che, incordandosi un cimbalo di corde di oro ed un
altro di ottone, se saranno della medesima lunghezza, grossezza e tensione,
per esser l'oro quasi il doppio più grave riuscirà l'accordatura circa una
quinta più grave ” (Alb. XIII, 105, 6).
ed una di ottone più grossa quattro volte di un'altra di ottone. Ma se io
vorrò far l'ottava, con una di ottone ed una di minugia di egual lunghezza
e tensione, non si ha da ingrossar quattro volte ma sì ben farla quattro
volte più grave, sicchè, quanto alla grossezza, questa di metallo non sarà
altrimenti quattro volte più grossa, ma ben quadrupla in gravità, che tal
volta sarà più sottile che la sua rispondente all'ottava più acuta, che sia di
minugia. Onde accade che, incordandosi un cimbalo di corde di oro ed un
altro di ottone, se saranno della medesima lunghezza, grossezza e tensione,
per esser l'oro quasi il doppio più grave riuscirà l'accordatura circa una
quinta più grave ” (Alb. XIII, 105, 6).
Fu veramente una sventura l'aver trovato l'Aggiunti l'Acustica non
isnebbiata ancora dal sole galileiano, e fu un'altra sventura il non posse
der Galileo l'acume matematico del suo Discepolo. Da quelle due virtù con
giunte sarebbe così per tempo uscita di mezzo a noi la scienza matematica
de'suoni.
isnebbiata ancora dal sole galileiano, e fu un'altra sventura il non posse
der Galileo l'acume matematico del suo Discepolo. Da quelle due virtù con
giunte sarebbe così per tempo uscita di mezzo a noi la scienza matematica
de'suoni.
Le proposizioni dell'Aggiunti non hanno certo nè la profondità nè la
finezza di quelle del Taylor, del Newton, o di Daniele Bernoulli, ma un se
colo prima che fiorissero questi, quando l'analisi era affatto sconosciusta e
così rari erano della matematica applicata alla Fisica gli esempi, chi avrebbe
pensato mai che si potesse matematicamente dimostrar che di due corde la
più lunga rende il suono più grave? Ciò si teneva da tutti per esperienza,
e nè anco a Galileo passò per la mente che si potesse dimostrare per altra
via. Eppure vi riuscì l'Aggiunti nella sua XII proposizione, il processo di
mostrativo della quale, non vogliam terminare il presente capitolo senza tra
scriverlo ai nostri Lettori, lieti di veder allegati così primaticci in Italia
que'frutti, che si videro poi maturare in terra straniera.
finezza di quelle del Taylor, del Newton, o di Daniele Bernoulli, ma un se
colo prima che fiorissero questi, quando l'analisi era affatto sconosciusta e
così rari erano della matematica applicata alla Fisica gli esempi, chi avrebbe
pensato mai che si potesse matematicamente dimostrar che di due corde la
più lunga rende il suono più grave? Ciò si teneva da tutti per esperienza,
e nè anco a Galileo passò per la mente che si potesse dimostrare per altra
via. Eppure vi riuscì l'Aggiunti nella sua XII proposizione, il processo di
mostrativo della quale, non vogliam terminare il presente capitolo senza tra
scriverlo ai nostri Lettori, lieti di veder allegati così primaticci in Italia
que'frutti, che si videro poi maturare in terra straniera.
“ Sint cordae, ut dictum est, longior AB (fig. 59) CD brevior (fig. 60),
124[Figure 124]
124[Figure 124]Figura 59.
quarum media puncta E,F, ae
qualibus percussa vel impulsa
viribus, deducta sint ad G, H.
Iam ex superioribus constat li
neas AGB, CHD et sibi ipsis
et mutuo inter sese esse ae
qualiter extensas. Quoniam vero
punctum E pertractum est in G, simulac dempta vi cordam AGB libere
abire sinas, corriget illa sese et recta AEB rursus evadet, et quanta fuit vis
125[Figure 125]
quarum media puncta E,F, ae
qualibus percussa vel impulsa
viribus, deducta sint ad G, H.
Iam ex superioribus constat li
neas AGB, CHD et sibi ipsis
et mutuo inter sese esse ae
qualiter extensas. Quoniam vero
punctum E pertractum est in G, simulac dempta vi cordam AGB libere
abire sinas, corriget illa sese et recta AEB rursus evadet, et quanta fuit vis
125[Figure 125]Figura 60.
illam extendens in AGB, tantus erit impetus quo se
contrahet in AEB. Et quia cordae GB singulae par
tes sunt inter se aequaliter et per consequens ae
qualibus viribus extensae, iccirco aequalibus singu
lae viribus contrahentur, et ob id inter contrahendum
aequaliter etiam inter se contrahentur. ”
illam extendens in AGB, tantus erit impetus quo se
contrahet in AEB. Et quia cordae GB singulae par
tes sunt inter se aequaliter et per consequens ae
qualibus viribus extensae, iccirco aequalibus singu
lae viribus contrahentur, et ob id inter contrahendum
aequaliter etiam inter se contrahentur. ”
“ Praeterea cum GB contrahi nequeat in EB, nisi transmoveatur a po-