Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
78 correlarii patet ex ſecūdo correlario ſecūde cõclu-
ſionis huius capitis: et ſecūda breuiter ꝓbatur ſic /
q2 vbicū aliqua potentia īuariata mediū īuaria­
tum tranſeūdo ↄ̨tinuo vniformiter remittit motū
ſuū ad extremū intenſius deueniendo: oīs maior
vel minor verſus idem extremū veniendo per ean-
dem lineã cõtinuo difformiter remittit motū ſuum
ipſa et medio continuo inuariatis / vt ptꝫ ex quarta
concluſione huiꝰ: et oīs potentia inuariata mediū
inuariatū tanſeundo ab extremo intenſiori rece-
dendo per eandem lineam oīno eodē modo inten-
dit motum ſuū ſicut remittit ab extremo remiſſiori
ꝓcedendo per eandē lineam verſus extremū inten­
ſius: ergo oīs maior ab eodē puncto intenſiori ꝓ-
cedendo per eandē lineã per quam ꝓcedit potētia
intendens motum ſuū vniformiter: ipſo medio in-
uariato: difformiter cõtinuo intendit motum ſuuꝫ
et ſimiliter oīs minor habens ad extremū intēſius
eiuſdem medii ꝓportionē maioris inequalitatis.
Et ſic patet correlariū. Et ſi fortiorē demonſtrati-
onē exoptas: vtaris demonſtratione adducta ad
quartã concluſionē paucis mutatis: que ſeſe ṗma
fronte intelligenti probationē illius concluſionis
offerūt. 113. correĺ.
¶ Sequitur tertio /  vbicū aliqua potē-
tia īuariata vniformiter cõtinuo ſucceſſiue intēdit
motū ſuū vſ ad nõ gradum: mediū īuariatū trã-
ſeundo ab extremo intenſiori verſus remiſſius: oīs
potentia maior ab eodem extremo intenſiori ꝓce-
dens continuo per eandē lineã in infinitū velociter
intendit motum ſuū.
Probatur facile: qm̄ quãdo
ipſa potentia maior mouetur verſus extremū in-
tenſius cõtinuo remittendo motum ſuū .etc̈. in infi-
nitum velociter remittit motū ſuū / vt patet ex quin­
ta cõcluſione huius capitis: et oīno eadem veloci-
tate intendit motū ſuū retrogrado motu per ean-
dem lineã mouēdo ſicut antea remittebat in eiſdeꝫ
partibus eiuſdem linee: ergo oīs talis potentia
maior que ſic mouetur motu retrogrado ab extre­
mo intenſiori verſus remiſſius per eandē lineam
etc̈. in infinitū velociter intendit motum ſuū / quod
fuit probandū.
Et ſic patꝫ correlariū. 224. correĺ. ¶ Sequitur
quarto /  vbicun aliqua potentia īuariata me-
dium īuariatum tranſeundo cõtinuo ſucceſſiue in­
tēdit motum ſuū ad nõ gradum ſiue vniformiter
ſiue difformiter: oīs potentia minor habens pro-
portionē maioris inequalitatis ad aliquã parteꝫ
eiuſdē medii in infinitū tardius intendit motum
ſuū a puncto ad quē habet proportionē equalita­
tis recedendo verſus remiſſius extremū: quã data
potētia maior ab eodē puncto recedendo verſus
extremū remiſſiꝰ.
Ptꝫ hoc correlariū ex predictis
Capitulū octauū / in quo inquiritur an due
potentie īequales idē mediū īuariatū tran-
ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­
dere motum ſuum per ambarū vel alterius
earum variationem.
POſt̄ ſuperiori capite oſtēſū
eſt nullas duas potētias īequales īua-
riatas: id eſt quarum nulla variat̄̄ idem
mediū īuariatū trãſeūtes poſſe vniformiter intē-
dere aut remittere motū ſuū: iã īquirendū eſt an ꝑ
alteriꝰ eaꝝ vel ambaꝝ variationē id fieri valeat.
Cuiꝰ inq̇ſitiõi p̄mittat̄̄ ꝓ baſi  fūda­
mēto talis ſuppoſitio.
Si aliq̈ potētia vniformiṫ
ↄ̨tinuo ſuū motū remittēs aut ītēdēs aliq̈ potētia
in certa ꝓportione cõtinuo velocius mouetur: ne-
ceſſe eſt potentiã ipſam tardius motã cõtinuo vni­
formiter motū ſuū remittere aut intendere.
Et ſi
aliqua potentia vniformiter cõtinuo ſuū motum
remittens aut intendens aliqua alia potentia in
certa ꝓportione cõtinuo tardius mouetur: neceſſe
eſt potentiã velocius motã vniformiter itidē con-
tinuo motū ſuū remittere aut intendere.
Exemplū /
vt data potētia que incipit a gradu octauo exclu-
ſiue moueri cõtinuo vniformiter remittēdo motū
ſuū: et in dupla ꝓportione cõtinuo velocius moue­
do quã vna alia potētia que incipit moueri a gra­
du quarto excluſiue: tūc dico /  neceſſe eſt /  illa po­
tentia que incipit moueri a quarto gradu excluſi-
ue cõtinuo vniformiter remittat motum ſuū:
Pro­
batur / et ſit a. potentia remittens continuo vnifor-
miter motū ſuū: et ſit b. potentia que cõtinuo in f.
ꝓportiõe tardius mouetur quã a. potentia: et ma-
nifeſtū eſt /  etiã b. potentia remittit motū ſuū: q2
alias motus illarū potentiarū nõ cõtinuo mane-
rent in eadē ꝓportione.
Uolo igitur /  potētia a.
perdat in toto tēpore adequate in quo mouetur c.
latitudinē motus: et b.d. latitudinē motus: et tunc
dico /  d. latitudo motus deperdenda a b. poten-
tia tardius mota vniformiter cõtinuo remittetur
Probatur / q2 d. latitudo motus in qualibet me-
dietate tēporis in quo deperdetur perdet vnã me-
dietatē ſui, et in qualibet tertia vnã tertiam, et in
qualibet quarta, vnã quartã, et ſic conſequenter:
igitur d. latitudo deperdenda a b. potentia tar-
dius mota vniformiter continuo remittetur.
Pa-
tet conſequentia ex diffitione remiſſionis vnifor-
mis alicuius latitudinis.
Probatur antecedens:
quoniã quandocun aliqua pars aliquota c. la-
titudinis ab a. potentia deperdende deperdetur
adequate conſimilis pars aliquota et eiuſdem de­
nominationis deperdet d. latitudo: ſed in quali-
bet medietate temporis in quo ille latitudines re­
mittuntur c. latitudo perdit vnam medietateꝫ ſui:
et in qualibet tertia vnam tertiam ſui, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic conſequenter: quia c. la­
titudo vniformiter remittitur continuo / vt patet
ex hypotheſi / igitur d. latitudo in qualibet medie-
ta temporis in quo remittitur perdit vnã medie-
tatem ſui, et in qualibet tertia tertiam, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic cõſequenter.
Patet cõ-
ſequentia cum minore: et probatur maior: quoniã
continuo latitudo motus quo mouetur a. ad lati-
tudinem motus quo mouetur b. eſt proportio f. ex
hypotheſi: et continuo motus quo mouetur a. et
etiam latitudo motus quo mouetur b. remittūtur /
ergo inter latitudinem deperditam a. motu quo
mouetur a. maiore, et latitudinem deperditam a
motu minori quo mouetur b. eſt continuo propor­
tio f. / vt patet ex primo correlario quinte concluſi-
onis ſecūdi capitis ſecunde partis: et latitudo de-
perdenda a motu quo mouet̄̄ a. eſt c. et latitudo de­
ꝑdēda a motu quo mouet̄̄ b. eſt d. / igit̄̄ inter c. et d.
eſt ꝓportio f. / et ex cõſequēti ſequit̄̄ /  inter partes
aliquotas eiuſdē denoīatiõis ipſiꝰ c. et ipſiꝰ d. pu-
ta īter medietatatē c. et medietatē d, et īter tertias
et īter quartas, et ſic cõſequēter eſt etiã ꝓportio f.
Ptꝫ hec ↄ̨ña ex vndecima ſuppoſitiõe ſcḋi capitis
p̄allegati: et vltra īter ꝑtes aliq̊tas eiuſdē denoīa­
tionis c. latitudīs eſt ꝓportio f. et ↄ̨tinuo īter ꝑteꝫ
deꝑditã ab ipſo c. et deꝑditã a d. eſt f. ꝓportio / vt ꝓ­
batū eſt / g̊ quãdocū aliq̈ pars aliq̊ta c. latitudīs
ab a. potētia deꝑdēde deꝑdet̄̄: adeq̈te ↄ̨ſimilis ꝑs
aliq̊ta et eiuſdē denoīatiõis deꝑdet d. latitudo / qḋ
fuit probandum.
Et eodem modo probabis cum
vtra potentia iutendit motum ſuum altera illa-
rum que cotinuo in certa ꝓportione velocius mo-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index