Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66

7854 ſita cum dato recto CL. Quod ſecundò, & c.

Iam ſit data Hyperbolæ portio AMCNE, cuius tranſuerſum CH, rectum
CL, regula HLG, baſis AE, diameter CI, & oporteat, per verticem C, _MI_-
_NIMAM_ Parabolæ portionem circumſcribere.

Producatur applicata AI, conueniens cum re-

48[Figure 48] gula HL in G, & per G ducatur GF parallela ad
IC contingentem ſecans in F, cumque recto CF
adſcribatur per C Parabole ABCDE, quæ 115. huius. cabit Hyperbolen in ijſdem punctis A, & E, ob
rationem ſuperius allatam, & datę Parabolæ AB
CD erit circumſcripta; eritq; _MINIMA_ portio.

221. Co-
roll. prop.
19. huius.

Quoniam, quæ cum recto maiore ipſo CF eſt
maior ipſa ABCDE, quæ verò cum recto 332. Co-
roll. prop.
19. huius. re ipſo CF eſt quidem minor ABCDE, ſed 44ibidem. tota cadit intra Hyperbolen AMCN ſi 5521. h. rectum æquale fuerit ipſo CL, & eò magis ſi mi-
nus eſſet BL; vel ſaltẽ ſecat Hyperbolen AMCN
ſupra applicatam AE tum cum rectum ſit medium inter CF, & CL, 661. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt CP: nam regula, quæ ex P, ducitur æquidiſtans CI, omninò ſecat regu-
lam LG infra contingentem CF, & ſupra applicatam AG. Quare ipſa Para-
bolæ portio ABCDE, eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita. Quod tandem
faciendum erat.

PROBL. XIII. PROP. XXVIII.

Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
minus ſit tranſuerſo, vel recto datæ Hyperbolæ, per eius verticem
MAXIMAM Hyperbolæ portionem inſcribere: & è contra.

Datæ portioni Hyperbolæ, cum dato tranſuerſo vel recto, quod
excedat tranſuerſum, aut rectum datæ Hyperbolæ, per eius verti-
cem MINIMAM Hyperbolæ portionem circumſcribere.

SIt data Hyperbolæ portio ABCDE, cuius

49[Figure 49] tranſuerſum CF, rectum CG, regula FGL,
baſis AE, diameter CH. Oporter primò cum
dato tranſuerſo CI, quod minus ſit ipſo CF
_MAXIMAM_ Hyporbolæ portionem inſcribere.

Producta enim applicata AH, cõueniat cum
regula FG in L, & iuncta IL contingentem CG
ſecant in M, cum regula IM, per verticem C ad-
ſcribatur portioni ABCDE Hyperbole 776. huius. OE, quę datam ABCD ſecabit in A, & E, at 881. Co-
roll prop.
19. huius. ipſi erit inſcripta. Dico portionẽ ANCOE eſſe
_MAXIMAM_ quæſitam.

Quoniam, quę adſcribitur cum eodem tranſ-
uerſo CI, ſed cum recto, quod ſit minus CM, eſt minor ipſa ANCO, 992. corol.
prop. 19.
huius.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66

Scan	Original
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66

Scan	Original
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66