78 correlarii patet ex ſecūdo correlario ſecūde cõclu-
ſionis huius capitis: et ſecūda breuiter ꝓbatur ſic /
q2 vbicū aliqua potentia īuariata mediū īuaria
tum tranſeūdo ↄ̨tinuo vniformiter remittit motū
ſuū ad extremū intenſius deueniendo: oīs maior
vel minor verſus idem extremū veniendo per ean-
dem lineã cõtinuo difformiter remittit motū ſuum
ipſa et medio continuo inuariatis / vt ptꝫ ex quarta
concluſione huiꝰ: et oīs potentia inuariata mediū
inuariatū tanſeundo ab extremo intenſiori rece-
dendo per eandem lineam oīno eodē modo inten-
dit motum ſuū ſicut remittit ab extremo remiſſiori
ꝓcedendo per eandē lineam verſus extremū inten
ſius: ergo oīs maior ab eodē puncto intenſiori ꝓ-
cedendo per eandē lineã per quam ꝓcedit potētia
intendens motum ſuū vniformiter: ipſo medio in-
uariato: difformiter cõtinuo intendit motum ſuuꝫ
et ſimiliter oīs minor habens ad extremū intēſius
eiuſdem medii ꝓportionē maioris inequalitatis.
Et ſic patet correlariū. Et ſi fortiorē demonſtrati-
onē exoptas: vtaris demonſtratione adducta ad
quartã concluſionē paucis mutatis: que ſeſe ṗma
fronte intelligenti probationē illius concluſionis
offerūt. 113. correĺ. ¶ Sequitur tertio / vbicū aliqua potē-
tia īuariata vniformiter cõtinuo ſucceſſiue intēdit
motū ſuū vſ ad nõ gradum: mediū īuariatū trã-
ſeundo ab extremo intenſiori verſus remiſſius: oīs
potentia maior ab eodem extremo intenſiori ꝓce-
dens continuo per eandē lineã in infinitū velociter
intendit motum ſuū. Probatur facile: qm̄ quãdo
ipſa potentia maior mouetur verſus extremū in-
tenſius cõtinuo remittendo motum ſuū .etc̈. in infi-
nitum velociter remittit motū ſuū / vt patet ex quin
ta cõcluſione huius capitis: et oīno eadem veloci-
tate intendit motū ſuū retrogrado motu per ean-
dem lineã mouēdo ſicut antea remittebat in eiſdeꝫ
partibus eiuſdem linee: ergo oīs talis potentia
maior que ſic mouetur motu retrogrado ab extre
mo intenſiori verſus remiſſius per eandē lineam
etc̈. in infinitū velociter intendit motum ſuū / quod
fuit probandū. Et ſic patꝫ correlariū. 224. correĺ. ¶ Sequitur
quarto / vbicun aliqua potentia īuariata me-
dium īuariatum tranſeundo cõtinuo ſucceſſiue in
tēdit motum ſuū ad nõ gradum ſiue vniformiter
ſiue difformiter: oīs potentia minor habens pro-
portionē maioris inequalitatis ad aliquã parteꝫ
eiuſdē medii in infinitū tardius intendit motum
ſuū a puncto ad quē habet proportionē equalita
tis recedendo verſus remiſſius extremū: quã data
potētia maior ab eodē puncto recedendo verſus
extremū remiſſiꝰ. Ptꝫ hoc correlariū ex predictis
ſionis huius capitis: et ſecūda breuiter ꝓbatur ſic /
q2 vbicū aliqua potentia īuariata mediū īuaria
tum tranſeūdo ↄ̨tinuo vniformiter remittit motū
ſuū ad extremū intenſius deueniendo: oīs maior
vel minor verſus idem extremū veniendo per ean-
dem lineã cõtinuo difformiter remittit motū ſuum
ipſa et medio continuo inuariatis / vt ptꝫ ex quarta
concluſione huiꝰ: et oīs potentia inuariata mediū
inuariatū tanſeundo ab extremo intenſiori rece-
dendo per eandem lineam oīno eodē modo inten-
dit motum ſuū ſicut remittit ab extremo remiſſiori
ꝓcedendo per eandē lineam verſus extremū inten
ſius: ergo oīs maior ab eodē puncto intenſiori ꝓ-
cedendo per eandē lineã per quam ꝓcedit potētia
intendens motum ſuū vniformiter: ipſo medio in-
uariato: difformiter cõtinuo intendit motum ſuuꝫ
et ſimiliter oīs minor habens ad extremū intēſius
eiuſdem medii ꝓportionē maioris inequalitatis.
Et ſic patet correlariū. Et ſi fortiorē demonſtrati-
onē exoptas: vtaris demonſtratione adducta ad
quartã concluſionē paucis mutatis: que ſeſe ṗma
fronte intelligenti probationē illius concluſionis
offerūt. 113. correĺ. ¶ Sequitur tertio / vbicū aliqua potē-
tia īuariata vniformiter cõtinuo ſucceſſiue intēdit
motū ſuū vſ ad nõ gradum: mediū īuariatū trã-
ſeundo ab extremo intenſiori verſus remiſſius: oīs
potentia maior ab eodem extremo intenſiori ꝓce-
dens continuo per eandē lineã in infinitū velociter
intendit motum ſuū. Probatur facile: qm̄ quãdo
ipſa potentia maior mouetur verſus extremū in-
tenſius cõtinuo remittendo motum ſuū .etc̈. in infi-
nitum velociter remittit motū ſuū / vt patet ex quin
ta cõcluſione huius capitis: et oīno eadem veloci-
tate intendit motū ſuū retrogrado motu per ean-
dem lineã mouēdo ſicut antea remittebat in eiſdeꝫ
partibus eiuſdem linee: ergo oīs talis potentia
maior que ſic mouetur motu retrogrado ab extre
mo intenſiori verſus remiſſius per eandē lineam
etc̈. in infinitū velociter intendit motum ſuū / quod
fuit probandū. Et ſic patꝫ correlariū. 224. correĺ. ¶ Sequitur
quarto / vbicun aliqua potentia īuariata me-
dium īuariatum tranſeundo cõtinuo ſucceſſiue in
tēdit motum ſuū ad nõ gradum ſiue vniformiter
ſiue difformiter: oīs potentia minor habens pro-
portionē maioris inequalitatis ad aliquã parteꝫ
eiuſdē medii in infinitū tardius intendit motum
ſuū a puncto ad quē habet proportionē equalita
tis recedendo verſus remiſſius extremū: quã data
potētia maior ab eodē puncto recedendo verſus
extremū remiſſiꝰ. Ptꝫ hoc correlariū ex predictis
Capitulū octauū / in quo inquiritur an due
potentie īequales idē mediū īuariatū tran-
ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē
dere motum ſuum per ambarū vel alterius
earum variationem.
potentie īequales idē mediū īuariatū tran-
ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē
dere motum ſuum per ambarū vel alterius
earum variationem.
POſt̄ ſuperiori capite oſtēſū
eſt nullas duas potētias īequales īua-
riatas: id eſt quarum nulla variat̄̄ idem
mediū īuariatū trãſeūtes poſſe vniformiter intē-
dere aut remittere motū ſuū: iã īquirendū eſt an ꝑ
alteriꝰ eaꝝ vel ambaꝝ variationē id fieri valeat.
eſt nullas duas potētias īequales īua-
riatas: id eſt quarum nulla variat̄̄ idem
mediū īuariatū trãſeūtes poſſe vniformiter intē-
dere aut remittere motū ſuū: iã īquirendū eſt an ꝑ
alteriꝰ eaꝝ vel ambaꝝ variationē id fieri valeat.
Cuiꝰ inq̇ſitiõi p̄mittat̄̄ ꝓ baſi fūda
mēto talis ſuppoſitio. Si aliq̈ potētia vniformiṫ
ↄ̨tinuo ſuū motū remittēs aut ītēdēs aliq̈ potētia
in certa ꝓportione cõtinuo velocius mouetur: ne-
ceſſe eſt potentiã ipſam tardius motã cõtinuo vni
formiter motū ſuū remittere aut intendere. Et ſi
aliqua potentia vniformiter cõtinuo ſuū motum
remittens aut intendens aliqua alia potentia in
certa ꝓportione cõtinuo tardius mouetur: neceſſe
eſt potentiã velocius motã vniformiter itidē con-
tinuo motū ſuū remittere aut intendere. Exemplū /
vt data potētia que incipit a gradu octauo exclu-
ſiue moueri cõtinuo vniformiter remittēdo motū
ſuū: et in dupla ꝓportione cõtinuo velocius moue
do quã vna alia potētia que incipit moueri a gra
du quarto excluſiue: tūc dico / neceſſe eſt / illa po
tentia que incipit moueri a quarto gradu excluſi-
ue cõtinuo vniformiter remittat motum ſuū: Pro
batur / et ſit a. potentia remittens continuo vnifor-
miter motū ſuū: et ſit b. potentia que cõtinuo in f.
ꝓportiõe tardius mouetur quã a. potentia: et ma-
nifeſtū eſt / etiã b. potentia remittit motū ſuū: q2
alias motus illarū potentiarū nõ cõtinuo mane-
rent in eadē ꝓportione. Uolo igitur / potētia a.
perdat in toto tēpore adequate in quo mouetur c.
latitudinē motus: et b.d. latitudinē motus: et tunc
dico / d. latitudo motus deperdenda a b. poten-
tia tardius mota vniformiter cõtinuo remittetur
Probatur / q2 d. latitudo motus in qualibet me-
dietate tēporis in quo deperdetur perdet vnã me-
dietatē ſui, et in qualibet tertia vnã tertiam, et in
qualibet quarta, vnã quartã, et ſic conſequenter:
igitur d. latitudo deperdenda a b. potentia tar-
dius mota vniformiter continuo remittetur. Pa-
tet conſequentia ex diffitione remiſſionis vnifor-
mis alicuius latitudinis. Probatur antecedens:
quoniã quandocun aliqua pars aliquota c. la-
titudinis ab a. potentia deperdende deperdetur
adequate conſimilis pars aliquota et eiuſdem de
nominationis deperdet d. latitudo: ſed in quali-
bet medietate temporis in quo ille latitudines re
mittuntur c. latitudo perdit vnam medietateꝫ ſui:
et in qualibet tertia vnam tertiam ſui, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic conſequenter: quia c. la
titudo vniformiter remittitur continuo / vt patet
ex hypotheſi / igitur d. latitudo in qualibet medie-
ta temporis in quo remittitur perdit vnã medie-
tatem ſui, et in qualibet tertia tertiam, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic cõſequenter. Patet cõ-
ſequentia cum minore: et probatur maior: quoniã
continuo latitudo motus quo mouetur a. ad lati-
tudinem motus quo mouetur b. eſt proportio f. ex
hypotheſi: et continuo motus quo mouetur a. et
etiam latitudo motus quo mouetur b. remittūtur /
ergo inter latitudinem deperditam a. motu quo
mouetur a. maiore, et latitudinem deperditam a
motu minori quo mouetur b. eſt continuo propor
tio f. / vt patet ex primo correlario quinte concluſi-
onis ſecūdi capitis ſecunde partis: et latitudo de-
perdenda a motu quo mouet̄̄ a. eſt c. et latitudo de
ꝑdēda a motu quo mouet̄̄ b. eſt d. / igit̄̄ inter c. et d.
eſt ꝓportio f. / et ex cõſequēti ſequit̄̄ / inter partes
aliquotas eiuſdē denoīatiõis ipſiꝰ c. et ipſiꝰ d. pu-
ta īter medietatatē c. et medietatē d, et īter tertias
et īter quartas, et ſic cõſequēter eſt etiã ꝓportio f.
Ptꝫ hec ↄ̨ña ex vndecima ſuppoſitiõe ſcḋi capitis
p̄allegati: et vltra īter ꝑtes aliq̊tas eiuſdē denoīa
tionis c. latitudīs eſt ꝓportio f. et ↄ̨tinuo īter ꝑteꝫ
deꝑditã ab ipſo c. et deꝑditã a d. eſt f. ꝓportio / vt ꝓ
batū eſt / g̊ quãdocū aliq̈ pars aliq̊ta c. latitudīs
ab a. potētia deꝑdēde deꝑdet̄̄: adeq̈te ↄ̨ſimilis ꝑs
aliq̊ta et eiuſdē denoīatiõis deꝑdet d. latitudo / qḋ
fuit probandum. Et eodem modo probabis cum
vtra potentia iutendit motum ſuum altera illa-
rum que cotinuo in certa ꝓportione velocius mo-
mēto talis ſuppoſitio. Si aliq̈ potētia vniformiṫ
ↄ̨tinuo ſuū motū remittēs aut ītēdēs aliq̈ potētia
in certa ꝓportione cõtinuo velocius mouetur: ne-
ceſſe eſt potentiã ipſam tardius motã cõtinuo vni
formiter motū ſuū remittere aut intendere. Et ſi
aliqua potentia vniformiter cõtinuo ſuū motum
remittens aut intendens aliqua alia potentia in
certa ꝓportione cõtinuo tardius mouetur: neceſſe
eſt potentiã velocius motã vniformiter itidē con-
tinuo motū ſuū remittere aut intendere. Exemplū /
vt data potētia que incipit a gradu octauo exclu-
ſiue moueri cõtinuo vniformiter remittēdo motū
ſuū: et in dupla ꝓportione cõtinuo velocius moue
do quã vna alia potētia que incipit moueri a gra
du quarto excluſiue: tūc dico / neceſſe eſt / illa po
tentia que incipit moueri a quarto gradu excluſi-
ue cõtinuo vniformiter remittat motum ſuū: Pro
batur / et ſit a. potentia remittens continuo vnifor-
miter motū ſuū: et ſit b. potentia que cõtinuo in f.
ꝓportiõe tardius mouetur quã a. potentia: et ma-
nifeſtū eſt / etiã b. potentia remittit motū ſuū: q2
alias motus illarū potentiarū nõ cõtinuo mane-
rent in eadē ꝓportione. Uolo igitur / potētia a.
perdat in toto tēpore adequate in quo mouetur c.
latitudinē motus: et b.d. latitudinē motus: et tunc
dico / d. latitudo motus deperdenda a b. poten-
tia tardius mota vniformiter cõtinuo remittetur
Probatur / q2 d. latitudo motus in qualibet me-
dietate tēporis in quo deperdetur perdet vnã me-
dietatē ſui, et in qualibet tertia vnã tertiam, et in
qualibet quarta, vnã quartã, et ſic conſequenter:
igitur d. latitudo deperdenda a b. potentia tar-
dius mota vniformiter continuo remittetur. Pa-
tet conſequentia ex diffitione remiſſionis vnifor-
mis alicuius latitudinis. Probatur antecedens:
quoniã quandocun aliqua pars aliquota c. la-
titudinis ab a. potentia deperdende deperdetur
adequate conſimilis pars aliquota et eiuſdem de
nominationis deperdet d. latitudo: ſed in quali-
bet medietate temporis in quo ille latitudines re
mittuntur c. latitudo perdit vnam medietateꝫ ſui:
et in qualibet tertia vnam tertiam ſui, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic conſequenter: quia c. la
titudo vniformiter remittitur continuo / vt patet
ex hypotheſi / igitur d. latitudo in qualibet medie-
ta temporis in quo remittitur perdit vnã medie-
tatem ſui, et in qualibet tertia tertiam, et in quali-
bet quarta quartam, et ſic cõſequenter. Patet cõ-
ſequentia cum minore: et probatur maior: quoniã
continuo latitudo motus quo mouetur a. ad lati-
tudinem motus quo mouetur b. eſt proportio f. ex
hypotheſi: et continuo motus quo mouetur a. et
etiam latitudo motus quo mouetur b. remittūtur /
ergo inter latitudinem deperditam a. motu quo
mouetur a. maiore, et latitudinem deperditam a
motu minori quo mouetur b. eſt continuo propor
tio f. / vt patet ex primo correlario quinte concluſi-
onis ſecūdi capitis ſecunde partis: et latitudo de-
perdenda a motu quo mouet̄̄ a. eſt c. et latitudo de
ꝑdēda a motu quo mouet̄̄ b. eſt d. / igit̄̄ inter c. et d.
eſt ꝓportio f. / et ex cõſequēti ſequit̄̄ / inter partes
aliquotas eiuſdē denoīatiõis ipſiꝰ c. et ipſiꝰ d. pu-
ta īter medietatatē c. et medietatē d, et īter tertias
et īter quartas, et ſic cõſequēter eſt etiã ꝓportio f.
Ptꝫ hec ↄ̨ña ex vndecima ſuppoſitiõe ſcḋi capitis
p̄allegati: et vltra īter ꝑtes aliq̊tas eiuſdē denoīa
tionis c. latitudīs eſt ꝓportio f. et ↄ̨tinuo īter ꝑteꝫ
deꝑditã ab ipſo c. et deꝑditã a d. eſt f. ꝓportio / vt ꝓ
batū eſt / g̊ quãdocū aliq̈ pars aliq̊ta c. latitudīs
ab a. potētia deꝑdēde deꝑdet̄̄: adeq̈te ↄ̨ſimilis ꝑs
aliq̊ta et eiuſdē denoīatiõis deꝑdet d. latitudo / qḋ
fuit probandum. Et eodem modo probabis cum
vtra potentia iutendit motum ſuum altera illa-
rum que cotinuo in certa ꝓportione velocius mo-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib