Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

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[71.] Corollaire XV.
[72.] Corollaire XVI.
[73.] Corollaire XVII.
[74.] PROBLEME.
[75.] Solution
[76.] Demonstration.
[77.] Demonstration.
[78.] Corollaire.
[79.] Remarque.
[80.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SOUTENUS
[81.] Demonstration.
[82.] Corollaire I.
[83.] Corollaire II.
[84.] Corollaire III.
[85.] Corollaire IV.
[86.] Corollaire V.
[87.] Corollaire VI.
[88.] Corollaire VII.
[89.] Corollaire VIII.
[90.] Corollaire IX.
[91.] Corollaire X.
[92.] Corollaire XI.
[93.] Corollaire XII.
[94.] Corollaire XIII.
[95.] Corollaire XIV.
[96.] Corollaire XV.
[97.] Corollaire XVI.
[98.] Corollaire XVII.
[99.] Corollaire XVIII.
[100.] Corollaire XIX.
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Puiſque (Cor. 7.) le poids EO, la puiſſance R, &
la
charge du plan GH, ſont entr’eux comme les li-
22fig. 30. gnes BD, BA, &
AD; ſi la ligne de direction de la
puiſſance
R eſt parallele au plan GH, &
AC celle de
ce
poids parallele auſſi à HK hauteur de ce plan:
ce
poids
, cette puiſſance, &
la charge de ce même plan,
ſeront
entr’eux comme la longueur de ce plan, ſa hau-
teur
, &
ſa baſe; c’eſt-à-dire, comme GH, HK, &
KG
;
parce qu’alors les triangles GHK, & DBA ſont
ſemblables
.
Et pour la même raiſon, ſi cette ligne de direction
33fig. 33. AB eſt parallele à l’horizon;
c’eſt-à-dire, à la baze
GK
de ce plan;
& que AC ſoit encore parallele à ſa
hauteur
HK:
Ce poids, cette puiſſance, & la charge
de
ce plan, ſeront alors entr’eux comme la baze de
de
ce plan, ſa hauteur, &
ſa longueur; c’eſt-à-dire,
comme
GK, KH, HG;
parce qu’alors les triangles
GKH
, &
DBA ſont encore ſemblables.
Fuſqu’ici nous n’avons regardé le même poids que comme
appliqué
au même endroit d’un plan toujours également incli-
:
Mais s’il ſe trouvoit ſucceſſivement en différens points,
qu’arriveroit-il
?
Le voici.
Il ſuit encore de cette propoſition que les puiſſances
44fig. 37.
38
.
P &
R qui ſoutiennent ſucceſſivement le même poids
A
, ou des poids égaux ſur les points O, &
Q d’un
même
plan HG, ſont entr’elles en raiſon compoſée
de
celles des ſinus des angles QAD, &
QAP; OAR
&
OAD: car puiſque la puiſſance P eſt au poids

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