7874Abhandlung.
dreyzehn daraus entſtehen werden, derer zwey
{1/a2}, vier {1/a} in ſich enthalten, ſieben aber von
dem a befreyet ſind. Zwey, in denen {1/a} ſich
befindet, ſind folgende {d m/d M} X (2 + {4/M}) {1/a},
und {d m/d M} X (m - 1) (4 + {4/M}) {1/a}: geſchieht
in dem letzten die wirkliche Multiplication mit
m - 1, laſſen ſie ſich leicht alſo ausdrücken
{d m/d M} X 4 [m (1 + {1/M}) - {1/2}] {1/a}. Eben ſo
bekommen jene zwey aus den letzten, die {d m2/d M2}
in ſich halten, dieſe Geſtalt {d m2/d M2} X [3 m (M
+ 1) - M]; die drey aber, bey denen man
{d m/d M} antrifft, werden alſo ausſehen {d m/d M} X
m (3 m - 2 + {2 m/M}). So wird demnach die
Gleichung, wenn man ſie in die Ordnung bringt,
{1/a2} - {{m - 1/M - 1} X (2 m + 1) - {d m2/d M2 X (2 M + 1) + {d m/d M} X [4 m (1 + {1/M}) - 2]/{m - 1/M - 1} X (1 + {2/m}) - {d m/d M} X (1 + {2/M}) X
{1/a2}, vier {1/a} in ſich enthalten, ſieben aber von
dem a befreyet ſind. Zwey, in denen {1/a} ſich
befindet, ſind folgende {d m/d M} X (2 + {4/M}) {1/a},
und {d m/d M} X (m - 1) (4 + {4/M}) {1/a}: geſchieht
in dem letzten die wirkliche Multiplication mit
m - 1, laſſen ſie ſich leicht alſo ausdrücken
{d m/d M} X 4 [m (1 + {1/M}) - {1/2}] {1/a}. Eben ſo
bekommen jene zwey aus den letzten, die {d m2/d M2}
in ſich halten, dieſe Geſtalt {d m2/d M2} X [3 m (M
+ 1) - M]; die drey aber, bey denen man
{d m/d M} antrifft, werden alſo ausſehen {d m/d M} X
m (3 m - 2 + {2 m/M}). So wird demnach die
Gleichung, wenn man ſie in die Ordnung bringt,
{1/a2} - {{m - 1/M - 1} X (2 m + 1) - {d m2/d M2 X (2 M + 1) + {d m/d M} X [4 m (1 + {1/M}) - 2]/{m - 1/M - 1} X (1 + {2/m}) - {d m/d M} X (1 + {2/M}) X