1nis, quouſque in unum punctum r conueniant; erit pyra
midis abcr, & pyramidis defr grauitatis centrum in li
nea rh. ergo & reliquæ magnitudinis, uidelicet fruſti cen
trum in eadem linea neceſſario comperietur. Iungantur
db, dc, dh, dm: & per lineas db, dc ducto altero plano
intelligatur fruſtum in duas pyramides diuiſum: in pyra
midem quidem, cuius baſis eſt triangulum abc, uertex d:
& in eam, cuius idem uertex, & baſis trapezium bcfe. erit
igitur pyramidis abcd axis dh, & pyramidis bcfed axis
d m: atque erunt tres axes gh, dh, dm in eodem plano
daKl. ducatur præterea per o linea ſt ipſi aK æquidiſtans,
quæ lineam dh in u ſecet: per p uero ducatur xy æquidi
69[Figure 69]
ſtans eidem, ſecansque dm in
z: & iungatur zu, quæ ſecet
gh in φ. tranſibit ea per q: &
erunt φq unum, atque idem
punctum; ut inferius appare
bit. Quoniam igitur linea uo
æquidiſtat ipſi dg, erit du ad
uh, ut go ad oh. Sed go tri
pla eſt oh. quare & du ipſius
uh eſt tripla: & ideo pyrami
dis abcd centrum grauitatis
erit punctum u. Rurſus quo
niam zy ipſi dl æquidiſtat, dz
ad zm eſt, ut ly ad ym: eſtque
ly ad ym, ut gp ad pn. ergo
dz ad zm eſt, ut gp ad pn.
Quòd cum gp ſit tripla pn;
erit etiam dz ipſius zm tri
pla. atque ob eandem cauſ
ſam punctum z eſt centrum gra
uitatis pyramidis bcfed. iun
cta igitur zu, in ea erit centrum
midis abcr, & pyramidis defr grauitatis centrum in li
nea rh. ergo & reliquæ magnitudinis, uidelicet fruſti cen
trum in eadem linea neceſſario comperietur. Iungantur
db, dc, dh, dm: & per lineas db, dc ducto altero plano
intelligatur fruſtum in duas pyramides diuiſum: in pyra
midem quidem, cuius baſis eſt triangulum abc, uertex d:
& in eam, cuius idem uertex, & baſis trapezium bcfe. erit
igitur pyramidis abcd axis dh, & pyramidis bcfed axis
d m: atque erunt tres axes gh, dh, dm in eodem plano
daKl. ducatur præterea per o linea ſt ipſi aK æquidiſtans,
quæ lineam dh in u ſecet: per p uero ducatur xy æquidi
69[Figure 69]ſtans eidem, ſecansque dm in
z: & iungatur zu, quæ ſecet
gh in φ. tranſibit ea per q: &
erunt φq unum, atque idem
punctum; ut inferius appare
bit. Quoniam igitur linea uo
æquidiſtat ipſi dg, erit du ad
uh, ut go ad oh. Sed go tri
pla eſt oh. quare & du ipſius
uh eſt tripla: & ideo pyrami
dis abcd centrum grauitatis
erit punctum u. Rurſus quo
niam zy ipſi dl æquidiſtat, dz
ad zm eſt, ut ly ad ym: eſtque
ly ad ym, ut gp ad pn. ergo
dz ad zm eſt, ut gp ad pn.
Quòd cum gp ſit tripla pn;
erit etiam dz ipſius zm tri
pla. atque ob eandem cauſ
ſam punctum z eſt centrum gra
uitatis pyramidis bcfed. iun
cta igitur zu, in ea erit centrum