Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of handwritten notes

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          <pb o="52" file="0078" n="78" rhead="NOUVELLE"/>
          <note position="left" xml:space="preserve">DES POIDS
            <lb/>
          ſoutenus ſur
            <lb/>
          des ſurfaces.</note>
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        <div xml:id="echoid-div149" type="section" level="1" n="100">
          <head xml:id="echoid-head100" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XIX.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1340" xml:space="preserve">Puiſque (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1341" xml:space="preserve">7.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1342" xml:space="preserve">le poids EO, la puiſſance R, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1343" xml:space="preserve">
              <lb/>
            la charge du plan GH, ſont entr’eux comme les li-
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              <note position="left" xlink:label="note-0078-02" xlink:href="note-0078-02a" xml:space="preserve">fig. 30.</note>
            gnes BD, BA, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1344" xml:space="preserve">AD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1345" xml:space="preserve">ſi la ligne de direction de la
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            puiſſance R eſt parallele au plan GH, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1346" xml:space="preserve">AC celle de
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            ce poids parallele auſſi à HK hauteur de ce plan: </s>
            <s xml:id="echoid-s1347" xml:space="preserve">ce
              <lb/>
            poids, cette puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1348" xml:space="preserve">la charge de ce même plan,
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            ſeront entr’eux comme la longueur de ce plan, ſa hau-
              <lb/>
            teur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1349" xml:space="preserve">ſa baſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s1350" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, comme GH, HK, & </s>
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              <lb/>
            KG; </s>
            <s xml:id="echoid-s1352" xml:space="preserve">parce qu’alors les triangles GHK, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1353" xml:space="preserve">DBA ſont
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            ſemblables.</s>
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          </p>
        </div>
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          <head xml:id="echoid-head101" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XX.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1355" xml:space="preserve">Et pour la même raiſon, ſi cette ligne de direction
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              <note position="left" xlink:label="note-0078-03" xlink:href="note-0078-03a" xml:space="preserve">fig. 33.</note>
            AB eſt parallele à l’horizon; </s>
            <s xml:id="echoid-s1356" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, à la baze
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            GK de ce plan; </s>
            <s xml:id="echoid-s1357" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1358" xml:space="preserve">que AC ſoit encore parallele à ſa
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            hauteur HK: </s>
            <s xml:id="echoid-s1359" xml:space="preserve">Ce poids, cette puiſſance, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1360" xml:space="preserve">la charge
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            de ce plan, ſeront alors entr’eux comme la baze de
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            de ce plan, ſa hauteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1361" xml:space="preserve">ſa longueur; </s>
            <s xml:id="echoid-s1362" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire,
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            comme GK, KH, HG; </s>
            <s xml:id="echoid-s1363" xml:space="preserve">parce qu’alors les triangles
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            GKH, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1364" xml:space="preserve">DBA ſont encore ſemblables.</s>
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          </p>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve">Fuſqu’ici nous n’avons regardé le même poids que comme
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            appliqué au même endroit d’un plan toujours également incli-
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            né: </s>
            <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">Mais s’il ſe trouvoit ſucceſſivement en différens points,
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            qu’arriveroit-il? </s>
            <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve">Le voici.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head102" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          XXI.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">Il ſuit encore de cette propoſition que les puiſſances
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              <note position="left" xlink:label="note-0078-04" xlink:href="note-0078-04a" xml:space="preserve">fig. 37.
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              38.</note>
            P & </s>
            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">R qui ſoutiennent ſucceſſivement le même poids
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            A, ou des poids égaux ſur les points O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">Q d’un
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            même plan HG, ſont entr’elles en raiſon compoſée
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            de celles des ſinus des angles QAD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">QAP; </s>
            <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve">OAR
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">OAD: </s>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve">car puiſque la puiſſance P eſt au poids </s>
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