7848GEOMETR. PRACT.11
Vt ſin{us} vtriuſl@bet \\ anguli inuenti # ad lat{us} oppo- \\ ſitum: # ita angul{us} \\ dat{us} # ad lat{us} oppoſitum quod \\ quæritur.
221. Triang.
rectil.
Vt ſin{us} vtriuſl@bet \\ anguli inuenti # ad lat{us} oppo- \\ ſitum: # ita angul{us} \\ dat{us} # ad lat{us} oppoſitum quod \\ quæritur.
221. Triang.
rectil.
Itaque antequam tertium latus inueniatur, diſquirendi prius ſunt reliqui
duo anguli: qui commodius videntur poſteriori via Num. 2. exp oſita indagari,
quam priori illa ratione Num. 1 explicata.
duo anguli: qui commodius videntur poſteriori via Num. 2. exp oſita indagari,
quam priori illa ratione Num. 1 explicata.
3.
Siduo latera ſint æqualia;
erunt reliqui duo anguli æquales.
33@5. primi.
ergo arcus, qui detracto angulo dato ex ſemicirculo relinquitur, dabit vtrum-
que, & c.
que, & c.
XIII. LATVS.
Ex duobus lareribus, &
angulo vni eorum oppoſito (ſi modo conſtet ſpe-
cies anguli alteri lateri dato oppoſiti, quando datus angulus acutus eſt) ex-
quirere.
44 cies anguli alteri lateri dato oppoſiti, quando datus angulus acutus eſt) ex-
quirere.
1. Vt lat{us} datum \\ dato angulo oppo- \\ ſitum # ad ſinum angu- \\ li dati: # ita alterum lat{us} \\ datum, # ad ſinum anguli \\ huic alteri late- \\ rioppoſiti.
5513. triang.
rectil.
Hic ſinus inuentus dabit angulum alteri dato lateri oppoſitum, ſi acutus
fuerit: (erit autem ſemper acutus, quando datus angulus eſt obtuſus) ſi verò
fuerit obtuſus, arcus ſinus inuenti ex ſemicirculo demptus, reliquum faciet eum
angulum: Propterea quando datus angulus eſt acutus, oportet dari huius al-
terius ſpeciem, vt ſciamus, num acutus ſit, vel obtuſus. Summa autem horum
angulorum ex ſemicirculo ſubtracta relinquet tertium angulum quæſito lateri
oppoſitum. Ergo.
66 fuerit: (erit autem ſemper acutus, quando datus angulus eſt obtuſus) ſi verò
fuerit obtuſus, arcus ſinus inuenti ex ſemicirculo demptus, reliquum faciet eum
angulum: Propterea quando datus angulus eſt acutus, oportet dari huius al-
terius ſpeciem, vt ſciamus, num acutus ſit, vel obtuſus. Summa autem horum
angulorum ex ſemicirculo ſubtracta relinquet tertium angulum quæſito lateri
oppoſitum. Ergo.
Vt ſin{us} dati \\ anguli # ad datum lat{us} \\ ei oppoſitum; # ita ſin{us} tertii anguli inuenti \\ quæſito lateri oppoſiti. # ad lat{us} quæ- \\ ſitum.
771. triang.
rectil.
2.
Si duo latera data ſint æqualia:
erit angulus alteri dato lateri 88@5. rimi.
dato angulo æqualis.
XIIII. ANGVLOS DVOS.
Ex duobus lateribus, &
angulo ab ipſis comprehenſo, reperire.
Inuenientur ex iis, quæ data ſunt, duo anguli, vt in priori parte problem atis 12.
di-
ctum eſt: ſi nimirum inquiratur tangens differentiæ inter ſemiſſem arc{us}, qui detracto
angulo dato ex ſemicirculo relinquitur, & alterutrum angulorum, qui quæruntur, & c.
quæ quidem tangens duob{us} modis inuenta est in priori parte problematis 12. in quo la-
t{us} proponitur inueſtigandum ex duob{us} laterib{us}, & angulo ab ipſis comprehenſo.
Quod vt fier{et}, inuenti pri{us} fuerunt alii duo anguli, qui in hoc problemate 14. quæ-
runtur.
ctum eſt: ſi nimirum inquiratur tangens differentiæ inter ſemiſſem arc{us}, qui detracto
angulo dato ex ſemicirculo relinquitur, & alterutrum angulorum, qui quæruntur, & c.
quæ quidem tangens duob{us} modis inuenta est in priori parte problematis 12. in quo la-
t{us} proponitur inueſtigandum ex duob{us} laterib{us}, & angulo ab ipſis comprehenſo.
Quod vt fier{et}, inuenti pri{us} fuerunt alii duo anguli, qui in hoc problemate 14. quæ-
runtur.
XV. ANGVLOS DVOS.
Ex duobus lateribus, &
angulo vni eorum oppoſito (ſi modo conſtet ſpe-
cies anguli alteri lateri dato oppoſiti, quando datus angulus acutus eſt) ex-
piſcari.
cies anguli alteri lateri dato oppoſiti, quando datus angulus acutus eſt) ex-
piſcari.
Hic {et}iam adhibenda eſt prior operatio problematis 13.
in quo lat{us} opponitur inqui-
rendum ex iiſdem datis: quod vt fier{et}, inuenti pri{us} fuerereliqui duo anguli, qui in hoc
problemate 15. indagandi proponuntur.
rendum ex iiſdem datis: quod vt fier{et}, inuenti pri{us} fuerereliqui duo anguli, qui in hoc
problemate 15. indagandi proponuntur.