7949LIBER PRIMVS.
1.
Ducta ad maximum lat{us} perpendiculari ex angulo oppoſito (vt ni@irum 1111. triang.
rectil. pendicularis ſemper intratriangulum cadat) inueniantur per problema 9. ſegmenta duo
@aximi lateris facta à perpendiculari. Deinde.
22 rectil. pendicularis ſemper intratriangulum cadat) inueniantur per problema 9. ſegmenta duo
@aximi lateris facta à perpendiculari. Deinde.
Vt minimum \\ lat{us} # ad ſinum \\ totum: # ita min{us} ſegmen- \\ tum maximi late- \\ ris # ad ſinum complementi \\ anguli medi@ lateri \\ oppoſiti.
331. triang.
rectil.44
Vt me- \\ dium \\ lat{us} # ad ſinum \\ totum: # ita mai{us} ſegmen- \\ tum maximi la- \\ teris # ad ſinum complementi angu- \\ li medio lateri oppoſiti.
551. triang.
rectil.
lib. 1. Eucl.77
Vt alterum \\ laterum æ- \\ qualium # ad ſinum \\ totum: # ita ſemiſſis \\ baſis # ad ſinum complementi vni{us} \\ angulorum æqualium ad ba- \\ ſem.
rectil.44
Vt me- \\ dium \\ lat{us} # ad ſinum \\ totum: # ita mai{us} ſegmen- \\ tum maximi la- \\ teris # ad ſinum complementi angu- \\ li medio lateri oppoſiti.
551. triang.
rectil.
Inuentis duobus angulis ad maximum latus, qui medio lateri, &
minimo
opponuntur; ſi eorum ſumma ex ſemicirculo dematur, reliquus fiet tertius an-
gulus lateri maximo oppoſitus.
66Schol. 26. opponuntur; ſi eorum ſumma ex ſemicirculo dematur, reliquus fiet tertius an-
gulus lateri maximo oppoſitus.
lib. 1. Eucl.77
Vt alterum \\ laterum æ- \\ qualium # ad ſinum \\ totum: # ita ſemiſſis \\ baſis # ad ſinum complementi vni{us} \\ angulorum æqualium ad ba- \\ ſem.
XVII. PERPENDICVLAREM IN LATVS
quodcunque ex angulo oppoſito cadentem.
Ex tribus omnibus lateribus efficere notam.
quodcunque ex angulo oppoſito cadentem.
Ex tribus omnibus lateribus efficere notam.
Per problema 9.
inquirantur ſegmenta lateris facta à perpendiculari.
Deinde diffe-
rentia inter vtrumuis ſegmentum, & lat{us} adiacens ducatur in ſummam eiuſdem ſeg-
menti, & lateris adiacentis. Radix namque quadrata numeriproducti perpendicula-
rem quæſitam indicabit.
rentia inter vtrumuis ſegmentum, & lat{us} adiacens ducatur in ſummam eiuſdem ſeg-
menti, & lateris adiacentis. Radix namque quadrata numeriproducti perpendicula-
rem quæſitam indicabit.
In triangulo enim A B C, ſit A B, 10.
A C, 17.
&
B C, 21.
inueſtiganda{q́ue} ſit perpen-
dicularis A D. Per problema 9. reperi{et}ur ſegmen-
14[Figure 14]
tum B D, 6.
&
C D, 15.
Differentia inter B D, &
A B, eſt 4. quæducta in 16. ſummam rectarum B D
& A B, faci{et} 64. cui{us} radix quadrata 8. d{at}
perpendicularem A D. Quod quia in noſtro tra-
ctatis triangulorum rectilineorum demonſtratum
non est, demonſtro hoc propoſito Theoremate.
dicularis A D. Per problema 9. reperi{et}ur ſegmen-
A B, eſt 4. quæducta in 16. ſummam rectarum B D
& A B, faci{et} 64. cui{us} radix quadrata 8. d{at}
perpendicularem A D. Quod quia in noſtro tra-
ctatis triangulorum rectilineorum demonſtratum
non est, demonſtro hoc propoſito Theoremate.