Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

7965SECTIO QUARTA. quidem impedimenta nunc majora nunc minora nunquam omnem aquæ ve-
locitatem permittant, quam vi theoriæ, qua horum impedimentorum ra-
tio nulla habetur, acquiere deberet.

§. 6. Ex præmiſſis nunc ſatis patere puto perfectum conſenſum fore
inter quantitatem aquæ effluentis ejuſque velocitatem, ſi modo foramini, quod
eſt in vaſe, ſubſtituatur aliud foramen eo uſque diminutum, donec ſectionem
venæ maxime contractæ non ſuperet: atque perinde erit, in quonam venæ
loco, aut in quânam profunditate à ſuperficie aquæ foramen hoc eſſe conſti-
tuatur, ſive in a c ſive in d e, quandoquidem velocitates ſemper proxime re-
ſpondebunt toti altitudini aquæ ſupra eum locum, quo foramen fingitur: am-
plitudinem hujus foraminis mente concipiendi vocabo deinceps Sectionem ve-
næ aqueæ contractæ.

§. 7. Quod ſi jam Sectio iſta, de quâ modo diximus, conſtantem
haberet rationem ad orificium, in eadem ratione diminuendum cogitatione
foret foramen effluxus, poſtmodumque calculus de quantitate aquæ dato tem-
pore effluentis inſtituendus. Ita nempe poſita iſta ratione = {1/α} nominatâque
amplitudine orificii n, cenſenda eſſet Sectio venæ ſolidæ = {n/α}.

At variabilis cum ſit ſub diverſis circumſtantiis, regulas in hanc'rem à
priori dare non licet: mutatur autem maxime à craſſitie laminæ, in quâ fora-
men eſt, aucta vel diminuta: aliquid etiam, quamvis id parum, conferre po-
teſt magnitudo foraminis, amplitudines vaſis, hæque tam abſolutæ, quam rela-
tivæ, ut & fortaſſe altitudo aquæ ſupra foramen. Interim aſſumtis lamina te-
nui, vaſe ampliſſimo, foramine ad 4. vel 6. lineas in diametro aſſurgente; ſolet
ratio inter foramen & Sectionem venæ contractæ non multum recedere ab illâ,
quam Newtonus ſtatuit, nempe ut √ 2 ad 1. Sæpe autem ab aliis major ob-
ſervata fuit, atque ab aliis etiam minor.

§. 8. Quæcunque vero ſit, in quolibet caſu illam indicabimus, ut an-
te, per {α/1. } Huicque poſitioni nunc calculum pro temporibus ſuperinſtruemus;
brevitatis autem gratia conſiderabimus tantum vaſa cylindrica, atque in his
duo potiſſimum examinabimus temporum genera; primum quod punctum
maximæ velocitatis definit, alterum, quod depletioni reſpondet. In utroque
vero caſu motum à quiete incipere ponemus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146