Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

7967

ITEM quia L A, minor eſt, quàm L I, Lk, L C; erunt quadrata ex F L,
117. tertij. L A, minora quadratis ex F L, L I: Eſt autem tam quadratum ex F A, qua-
dratis ex F L, L A, quam quadratum ex F I, quadratis ex F L, L I, æqua-
2247. primi. le. Igitur & quadratum ex F A, minus erit quadrato ex F I; atque ob id re-
cta quoque F A, minor erit quàm recta F I. Eodem modo oſtendemus, rectam
F A, maiorem eſſe, quàm F K, F C. Eſt ergo F A, omnium rectarum ex F, in
arcum A C, cadentium minima.

DENIQVE quia L I, minor eſt, quàm L K; erunt quadrata ex F L, L I,
337. tertij. minora quadratis ex F L, L K: Eſtautem tam quadratum ex F I, quadra-
tis ex F L, L I, quàm quadratum ex F K, quadratis ex F L, L K, æquale. Igi-
4447. primi. tur & quadratum ex F I, minus erit quadrato ex F K, ideoque & recta F I, mi-
nor erit, quàm recta F K.

QVOD ſi recta A B, ſecet circulum A C B D, bifariam, ita vt ſit eius
diameter, demonſtratum à nobis iam eſt theoremate tertio ſcholij propoſ. 21.
præcedentis libri, rectam F B, minimam eſſe, & F A, maximam. Vnde non eſt
neceſſe, idem hoc loco demonſtrare. Immo plura ibi ſunt demonſtrata, quàm
hic proponuntur. Sirecta igitur linea circulum in partes inæquales ſecet, & c.
Quod oſtendendum erat.

THEOREMA 2. PROPOS. 2.

5530. Secundi
huius.

SI recta linea ſecans circulum ſegmentum au-
ferat, quod ſemicirculo minus non ſit, ſuper ipſa
autem recta linea ſtatuatur aliud circuli ſegmen-
tum, quod & ſemicirculo maius non ſit, & incli-
natum ſit ad alterum ſegmentum, quod ſemicircu
lo maius non eſt; diuidatur vero inſiſtentis ſeg-
menti circunferentia in partes inæquales: Recta
linea ſubtendens minorem circunferentiæ partem
minima eſtrectarum omnium ductarum ab illo
puncto, à quo ipſa ducitur, ad ſubiecti circuli cir-
cunferentiam illam, quæ ſemicirculo minor non
eſt: & reliqua omnia, quæ in præcedẽti, ſequuntur.

RECTA linea A B, à circulo A C B D, cuius centrum E, auferat ſeg-
mentum A C B, ſemicirculo non minus, ſed vel ſemicirculo æquale, vt in pri-
ma figura, vel maius, vt in alijs figuris; & ſuper recta A B, ſtatuatur ſegmen-
tum aliud circuli A F B, ſemicirculo non maius, ſed vel ſemicirculo æquale,
vt in poſtrema trium figurarum, vel minus, vt in primis duabus figuris, & in-
clinatum ad ſegmentum alterum A D B, quod ſemicirculo maius non eſt, cum
A C B, vel ſemicirculo æquale, vel maius ponatur. Diuidatur quoque

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48