Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

1ipſam uelut dimidiæ ad differentiam eius, & detractæ. Rurſusque li
neæ compoſitæ ex dimidio & reſiduo dimidiæ ac detractæ ad li
neam compoſitam ex addita & detracta ut reſidui dimidiæ, & de
tractæ ad partem detractam. Et rurſus totius compoſitæ ad com
poſitam ex dimidia & addita, uelut compoſitæ ex addita, & diffe
rentia ad ipſam additam. Velut ſit propoſita a b per æqualia diuiſa
in c, addita b d, & detracta b e, ſit proportio a d ad d b, ut a e ad e b,
dico eſſe, ut c d ad cb, ita ab ad c e. Et ut a e ad e d ut c e ad e b. Et ite

rum ut a d ad c d uelut e d ad d b. In parabole proportio partium
diametri ad uerticem terminantium duplicata eſt proportioni li
nearum ab eiſdem punctis ordinatim ductarum ad ipſam ſectio

nem. In hyperbole autem & ellipſi & circuli circumferentia erit
quadratorum linearum ordinatim ductarum inter ſe uelut rectan

gulorum partium diametri ad eadem puncta terminantium. Et in
eiſdem ſi à puncto peripheriæ contingens ad diametrum ducatur,
& ab eodem ordinata, erit ut partis diametri interceptę inter extre
mum, & ordinatam ad partem inter ordinatam & peripheriam, ue
lut interceptæ inter extremum & contingentem ad interceptam

exterius inter finem contingentis & peripheriam. Et in eiſdem
quadratum ſemidiametri æquale eſſe rectangulo ex intercepta in
ter centrum & caſum contingentis in interceptam inter centrum &

caſum ordinatæ à loco contactus productæ. Si parabolen recta
linea contingens ad diametrum perueniat, ſumptoque puncto alio
in ſectione æquidiſtans ab eo ducatur contingenti: & ab utroque
etiam ad diametrum ordinatæ, demum à uertice æquidiſtans illis,
& à priore puncto diametro æquidiſtans donec concurrant, erit
triangulus ex ordinata, & æquidiſtante à ſecundo puncto, & dia
metri parte contentus rectangulo ex prima ordinata & parte dia
metri inter uerticem & ſecundam ordinatam contento æqualis.

Si in parabole contingente ad diametrum ducta ex alio puncto
ei æquidiſtans ducatur ex ipſa ſectione, ubi iterum ſecat ſectionem
intercepta per æqualia diuidetur linea à puncto contingentis dia

metro æquidiſtanti ducta. Idem uerò fermè continget ducta li
nea à centro in locum contactus, ſecabit enim omnes contingenti

æquidiſtantes in hyperbole, ellipſi at que circulo. Eſt autem omne
centrum in medio diametri: diameter autem in circulo & ellipſi il
las per æqualia diuidit intus enim eſt: in contrapoſitis inter uerti
cem, & uerticem poſita eſt exterius utriuſque contingenti ad per
pendiculum inſiſtens. In hyperbole autem exterius etiam adiacet,
ut in contrapoſitis eadem & tranſuerſa uocatur: cuius terminus eſt
punctus concurſus cum latere trianguli, qui conum per axem

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80