1motus in ad, atque; illius duplum minus quam motus in a
d. ae ſimul ſumpti. Quòd ſi angulus fag ſit minor recto,
erit latus fh, & huius quadratum minus quam ah: mo
tus ergo in af ad motum in ah minorem rationem ha
bet quam duplam, ac proinde motus in ah major ſemiſ
ſe motus in af, & illius duplum majus quá motus in af.
ag ſimul ſumpti.
d. ae ſimul ſumpti. Quòd ſi angulus fag ſit minor recto,
erit latus fh, & huius quadratum minus quam ah: mo
tus ergo in af ad motum in ah minorem rationem ha
bet quam duplam, ac proinde motus in ah major ſemiſ
ſe motus in af, & illius duplum majus quá motus in af.
ag ſimul ſumpti.
Propoſitio XXXIV.
Motus mixtus eſt neceſſarió minor diametro quadrati aut
parallelogrammi, cujus latera ſunt motus ſimplex.
parallelogrammi, cujus latera ſunt motus ſimplex.
NAm motus quidem in be mixtus (in fig: 4.) eſt du
plum quadrati eiuſdem be: quadratum verò db ad
quadratum be eſt quadruplum. Cauſa verò hujus de
ſectus eſt contrarietas illorum motuum, ex angulis pro
ueniens, cum quibus augetur & minuitur, quouſque an
gulus lateſcens æqualis fiat duobus rectis, in quo ſum
ma eſt contrarietas, ac proinde nullus eſſe poteſt motus.
Angulo verò decreſcente augetur ſimilitudo motus,
quouſque angulo deficiente ſint una linea motus, in quà
perfecta ſimilitudo, nulla autem eſt contrarietas. Itaque
motus æqualis motum auget in eadem ratione, totus
quidem totum, pars verò partem ſibi æqualem per
poſit. 1.
plum quadrati eiuſdem be: quadratum verò db ad
quadratum be eſt quadruplum. Cauſa verò hujus de
ſectus eſt contrarietas illorum motuum, ex angulis pro
ueniens, cum quibus augetur & minuitur, quouſque an
gulus lateſcens æqualis fiat duobus rectis, in quo ſum
ma eſt contrarietas, ac proinde nullus eſſe poteſt motus.
Angulo verò decreſcente augetur ſimilitudo motus,
quouſque angulo deficiente ſint una linea motus, in quà
perfecta ſimilitudo, nulla autem eſt contrarietas. Itaque
motus æqualis motum auget in eadem ratione, totus
quidem totum, pars verò partem ſibi æqualem per
poſit. 1.