7927PARS PRIMA.11Ordinatam nul-
lam, ut & di-
ſtantiam nul-
lam exiſten-
tium eſſe com-
penetrationem.
nere ſeriei rea-
lis genus eam
diſtantiam nul-
lam, & ali-
quam.
lam, ut & di-
ſtantiam nul-
lam exiſten-
tium eſſe com-
penetrationem.
59.
Sit in Fig.
9.
Linea AB, ut prius, ad quam linea
quædam PL deveniat in G (pertinet punctum G ad lineam
PL, E ad AB continuatas, & ſibi occurrentes ibidem), &
ſive pergat ultra ipſam in GM', ſive retro reſiliat per GM'.
Recta C D habebit ordinatam C L, quæ evaneſcet, ubi pun-
cto C abeunte in E, ipſa C D abibit in EF, tum in poſi-
22Fig. 9. tione ulteriori rectæ perpendicularis HI, vel abibit in ne-
gativam HM, vel retro poſitiva regredietur in HM'. Ubi li-
nea altera cum altera coit, & punctum E alterius cum alte-
rius puncto G congreditur, ordinata CL videtur abire in ni-
hilum ita, ut nihilum, quemadmodum & ſupra innuimus,
ſit limes quidam inter ſeriem ordinatarum poſitivarum CL,
& negativarum HM; vel poſitivarum CL, & iterum poſi-
tivarum HM'. Sed, ſi res altius conſideretur ad metaphy-
ſicum conceptum reducta, in ſitu EF non habetur verum ni-
hilum. In ſitu C D, HI habetur diſtantia quædam puncto-
rum C, L; H, M: in ſitu EF habetur eorundem punctorum
compenetratio. Diſtantia eſt relatio quædam binorum mo-
dorum, quibus bina puncta exiſtunt; compenetratio itidem eſt
relatio binorum modorum, quibus ea exiſtunt, quæ compene-
tratio eſt aliquid reale ejuſdem prorſus generis, cujus eſt di-
ſtantia, conſtituta nimirum per binos reales exiſtendi modos.
33Ad idem perti-quædam PL deveniat in G (pertinet punctum G ad lineam
PL, E ad AB continuatas, & ſibi occurrentes ibidem), &
ſive pergat ultra ipſam in GM', ſive retro reſiliat per GM'.
Recta C D habebit ordinatam C L, quæ evaneſcet, ubi pun-
cto C abeunte in E, ipſa C D abibit in EF, tum in poſi-
22Fig. 9. tione ulteriori rectæ perpendicularis HI, vel abibit in ne-
gativam HM, vel retro poſitiva regredietur in HM'. Ubi li-
nea altera cum altera coit, & punctum E alterius cum alte-
rius puncto G congreditur, ordinata CL videtur abire in ni-
hilum ita, ut nihilum, quemadmodum & ſupra innuimus,
ſit limes quidam inter ſeriem ordinatarum poſitivarum CL,
& negativarum HM; vel poſitivarum CL, & iterum poſi-
tivarum HM'. Sed, ſi res altius conſideretur ad metaphy-
ſicum conceptum reducta, in ſitu EF non habetur verum ni-
hilum. In ſitu C D, HI habetur diſtantia quædam puncto-
rum C, L; H, M: in ſitu EF habetur eorundem punctorum
compenetratio. Diſtantia eſt relatio quædam binorum mo-
dorum, quibus bina puncta exiſtunt; compenetratio itidem eſt
relatio binorum modorum, quibus ea exiſtunt, quæ compene-
tratio eſt aliquid reale ejuſdem prorſus generis, cujus eſt di-
ſtantia, conſtituta nimirum per binos reales exiſtendi modos.
nere ſeriei rea-
lis genus eam
diſtantiam nul-
lam, & ali-
quam.
60.
Totum diſcrimen eſt in vocabulis, quæ nos impoſui-
mus. Bini locales exiſtendi modi infinitas numero relationes
poſſunt conſtituere, alii alias. Hæ omnes inter ſe & diffe-
runt, & tamen ſimul etiam plurimum conveniunt; nam reales
ſunt, & in quodam genere congruunt, quod nimirum ſint re-
lationes ortæ a binis localibus exiſtendi modis. Diverſa vero
habent nomina ad arbitrium inſtituta, cum aliæ ex ejuſmodi
relationibus, ut C L, dicantur diſtantiæ poſitivæ, relatio EG
dicatur compenetratio, relationes H M dicantur diſtantiæ ne-
gativæ. Sed quoniam, ut a decem palmis diſtantiæ demptis
5, relinquuntur 5, ita demptis aliis 5, habetur nihil (non
quidem verum nihil, ſed nihil in ratione diſtantiæ a nobis ita
appellatæ, cum remaneat compenetratio); ablatis autem aliis
quinque, remanent quinque palmi diſtantiæ negativæ; iſta o-
mnia realia ſunt, & ad idem genus pertinent; cum eodem
prorſus modo inter ſe differant diſtantia palmorum 10 a diſtan-
tia palmorum 5, hæc a diſtantia nulla, ſed reali, quæ com-
penetrationem importat, & hæc a diſtantia negativa palmorum
5. Nam ex prima illa quantitate eodem modo devenitur ad
haſce poſteriores per continuam ablationem palmorum 5. Eo-
dem autem pacto infinitas ellipſes, ab infinitis hyperbolis uni-
ca interjecta parabola diſcriminat, quæ quidem unica nomen
peculiare ſortita eſt, cum illas numero infinitas, & a ſe invi-
cem admodum diſcrepantes unico vocabulo complectamur; li-
cet altera magis oblonga ab altera minus oblonga plurimum
itidem diverſa ſit.
mus. Bini locales exiſtendi modi infinitas numero relationes
poſſunt conſtituere, alii alias. Hæ omnes inter ſe & diffe-
runt, & tamen ſimul etiam plurimum conveniunt; nam reales
ſunt, & in quodam genere congruunt, quod nimirum ſint re-
lationes ortæ a binis localibus exiſtendi modis. Diverſa vero
habent nomina ad arbitrium inſtituta, cum aliæ ex ejuſmodi
relationibus, ut C L, dicantur diſtantiæ poſitivæ, relatio EG
dicatur compenetratio, relationes H M dicantur diſtantiæ ne-
gativæ. Sed quoniam, ut a decem palmis diſtantiæ demptis
5, relinquuntur 5, ita demptis aliis 5, habetur nihil (non
quidem verum nihil, ſed nihil in ratione diſtantiæ a nobis ita
appellatæ, cum remaneat compenetratio); ablatis autem aliis
quinque, remanent quinque palmi diſtantiæ negativæ; iſta o-
mnia realia ſunt, & ad idem genus pertinent; cum eodem
prorſus modo inter ſe differant diſtantia palmorum 10 a diſtan-
tia palmorum 5, hæc a diſtantia nulla, ſed reali, quæ com-
penetrationem importat, & hæc a diſtantia negativa palmorum
5. Nam ex prima illa quantitate eodem modo devenitur ad
haſce poſteriores per continuam ablationem palmorum 5. Eo-
dem autem pacto infinitas ellipſes, ab infinitis hyperbolis uni-
ca interjecta parabola diſcriminat, quæ quidem unica nomen
peculiare ſortita eſt, cum illas numero infinitas, & a ſe invi-
cem admodum diſcrepantes unico vocabulo complectamur; li-
cet altera magis oblonga ab altera minus oblonga plurimum
itidem diverſa ſit.