DelMonte, Guidubaldo
,
Le mechaniche
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Similmente dimoſtreraßi, che i peſi EF peſeranno tanto appiccati in qual ſi voglia al
<
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tro punto, quanto ſe l'vno, & l'altro foſſe pendente dal punto H della diuiſione.
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lb
/>
</
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">Percioche ſe, come di ſopra habbiamo inſegnato, ſi troueranno i peſi nella bilancia, à
<
lb
/>
i quali i peſi EF peſino egualmente; gli isteßi peſi EF pendenti da H peſeranno
<
lb
/>
egualmente co' medeſimi peſi trouati; per eſſere il punto P ſempre il centro della
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grauezza loro; & la HP a piombo dell'orizonte.
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">PROPOSITIONE VI. </
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">I peſi eguali nella bilancia appiccati hanno in grauezza quella pro
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/>
portione, che hanno le diſtanze, dalle quali ſtanno pendenti. </
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Sia la bilancia BAC ſoſpeſa nel punto A; & ſia ſegata la AC, come pare in D. </
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N12F87
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da i punti DC ſiano attaccati EF peſi eguali. </
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">Dico, che il peſo F verſo il peſo E ba
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lb
/>
quella proportione in grauezza, che hala diſtanza CA alla diſtanza AD. </
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">Per
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/>
cioche facciaſi come CA verſo AD, coſi il peſo F verſo vn'altro peſo, che ſia G.
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/>
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id.2.1.269.4.0
">Dico prima i peſi GF pendenti dal punto C tanto peſare, quanto i peſi EF penden
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ti da punti DC. </
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">Tagliſi DC in due parti eguali in H, & da H ſiano fatti pendere
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ambidue i peſi EF. </
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">Peſeranno EF preſi inſieme in quel ſito tanto quanto peſano
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in DC. </
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<
lb
/>
ſia eguale ad AD: dapoi dal punto B ſia ſatto pendente il peſo L, ilquale ſia il dop
<
lb
/>
pio del peſo F, cioè eguale a i due peſi EF, ilqual peſerà egualmente co'peſi EF ap
<
lb
/>
piccati in H, cioè appiccati in DC. </
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<
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id.2.1.269.8.0
">Percioche dunque, come CA verſo AD, così è
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/>
il peſo F verſo il peſo G, ſarà componendo come CA AD verſo AD, cioè come
<
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/>
CK verſo AD, così i peſi FG verſo il peſo G. </
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">Ma per eſſer come CA verſo AD,
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così il peſo F al peſo G, ſarà anche conuertendo, come DA verſo AC, così il peſo
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/>
G verſo il peſo F; & i doppi dei conſeguenti, come DA alla doppia di eſſa AC,
<
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/>
così il peſo G al doppio del peſo F, cioè al peſo L. </
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">Per laqual coſa come CK verſo
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DA, così i peſi FG al peſo G; & come AD alla doppia di AC, così il peſo G al
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peſo L, adunque dalla egual proportione come CK alla doppia di AC, così i peſi FG
<
lb
/>
al peſo L. </
s
>
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">Ma come CK alla doppia di AC, così la metà di CK, cioè AH, cioè
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BA verſo AC. </
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">Adunque come BA verſo AC, così FG peſi al peſo L. </
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">Per laqual
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