1AB communis menſura in grauitate, ita vt ſit æ〈que〉grauis vni
cui〈que〉 parti OPQR, quæ quidem, & ſi non ſint magnitu
dine inter ſe ęquales, ſufficit, vt ſint æ〈que〉graues: veluti magni
tudines quo〈que〉 STVX inter ſe, ipſis〈que〉; OPQR tantùm ę〈que〉
graues; ita ut vnaquæ〈que〉 ponderet, vt IIII. veluti etiam par
tes ipſius B, & vnaquæ〈que〉 ZM. hiſquè ita poſitis demonſtra
tio rectè concludet.
cui〈que〉 parti OPQR, quæ quidem, & ſi non ſint magnitu
dine inter ſe ęquales, ſufficit, vt ſint æ〈que〉graues: veluti magni
tudines quo〈que〉 STVX inter ſe, ipſis〈que〉; OPQR tantùm ę〈que〉
graues; ita ut vnaquæ〈que〉 ponderet, vt IIII. veluti etiam par
tes ipſius B, & vnaquæ〈que〉 ZM. hiſquè ita poſitis demonſtra
tio rectè concludet.
46[Figure 46]
In hacverò ſeptima Archimedis propoſitione in
telligantur magnitudines kMC incommenſurabiles graui
tate, vt in eius figura grauitas ipſius C ponderet, vt XII. gra
uitas verò ipſius KM maior ſit, quàm XX. ita vthę graui
tates ſint in commenſurabiles. auferaturquè grauitas exceſſus
HL, quæ ſit vt IIII. ita vt quæ relinquiturgrauitas, ipſius nen
pè KH, quę quidem maior eſt, quàm XVI, in F poſita, gra
uitati ipſius C, quæ eſt XII, in D poſitæ æ〈que〉ponderet,
Auferatur deinde NL minor exceſſu HL; cuius quidem gra
uitas ſit maior, quàm II. ita vt grauitas reſidui KN, quæ
nimirum ſit XVIII, ſit commenſurabilis grauitati
XII. ipſius C. & quamuis magnitudines KM C, & KN C ſint,
vel non ſint inter ſe magnitudine commenſurabiles, vel
telligantur magnitudines kMC incommenſurabiles graui
tate, vt in eius figura grauitas ipſius C ponderet, vt XII. gra
uitas verò ipſius KM maior ſit, quàm XX. ita vthę graui
tates ſint in commenſurabiles. auferaturquè grauitas exceſſus
HL, quæ ſit vt IIII. ita vt quæ relinquiturgrauitas, ipſius nen
pè KH, quę quidem maior eſt, quàm XVI, in F poſita, gra
uitati ipſius C, quæ eſt XII, in D poſitæ æ〈que〉ponderet,
Auferatur deinde NL minor exceſſu HL; cuius quidem gra
uitas ſit maior, quàm II. ita vt grauitas reſidui KN, quæ
nimirum ſit XVIII, ſit commenſurabilis grauitati
XII. ipſius C. & quamuis magnitudines KM C, & KN C ſint,
vel non ſint inter ſe magnitudine commenſurabiles, vel