Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

1ipſam uelut dimidiæ ad differentiam eius, & detractæ. Rurſusque li
neæ compoſitæ ex dimidio & reſiduo dimidiæ ac detractæ ad li
neam compoſitam ex addita & detracta ut reſidui dimidiæ, & de
tractæ ad partem detractam. Et rurſus totius compoſitæ ad com
poſitam ex dimidia & addita, uelut compoſitæ ex addita, & diffe
rentia ad ipſam additam. Velut ſit propoſita a b per æqualia diuiſa
in c, addita b d, & detracta b e, ſit proportio a d ad d b, ut a e ad e b,
dico eſſe, ut c d ad cb, ita ab ad c e. Et ut a e ad e d ut c e ad e b. Et ite

rum ut a d ad c d uelut e d ad d b. In parabole proportio partium
diametri ad uerticem terminantium duplicata eſt proportioni li
nearum ab eiſdem punctis ordinatim ductarum ad ipſam ſectio

nem. In hyperbole autem & ellipſi & circuli circumferentia erit
quadratorum linearum ordinatim ductarum inter ſe uelut rectan

gulorum partium diametri ad eadem puncta terminantium. Et in
eiſdem ſi à puncto peripheriæ contingens ad diametrum ducatur,
& ab eodem ordinata, erit ut partis diametri interceptę inter extre
mum, & ordinatam ad partem inter ordinatam & peripheriam, ue
lut interceptæ inter extremum & contingentem ad interceptam

exterius inter finem contingentis & peripheriam. Et in eiſdem
quadratum ſemidiametri æquale eſſe rectangulo ex intercepta in
ter centrum & caſum contingentis in interceptam inter centrum &

caſum ordinatæ à loco contactus productæ. Si parabolen recta
linea contingens ad diametrum perueniat, ſumptoque puncto alio
in ſectione æquidiſtans ab eo ducatur contingenti: & ab utroque
etiam ad diametrum ordinatæ, demum à uertice æquidiſtans illis,
& à priore puncto diametro æquidiſtans donec concurrant, erit
triangulus ex ordinata, & æquidiſtante à ſecundo puncto, & dia
metri parte contentus rectangulo ex prima ordinata & parte dia
metri inter uerticem & ſecundam ordinatam contento æqualis.

Si in parabole contingente ad diametrum ducta ex alio puncto
ei æquidiſtans ducatur ex ipſa ſectione, ubi iterum ſecat ſectionem
intercepta per æqualia diuidetur linea à puncto contingentis dia

metro æquidiſtanti ducta. Idem uerò fermè continget ducta li
nea à centro in locum contactus, ſecabit enim omnes contingenti

æquidiſtantes in hyperbole, ellipſi at que circulo. Eſt autem omne
centrum in medio diametri: diameter autem in circulo & ellipſi il
las per æqualia diuidit intus enim eſt: in contrapoſitis inter uerti
cem, & uerticem poſita eſt exterius utriuſque contingenti ad per
pendiculum inſiſtens. In hyperbole autem exterius etiam adiacet,
ut in contrapoſitis eadem & tranſuerſa uocatur: cuius terminus eſt
punctus concurſus cum latere trianguli, qui conum per axem

71	72
73	74
75	76
77	78
79	80

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search