7957Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel.
Es ſeye, zum Exempel, vorgegeben ein regulaires Fünfeck, mit Bey-
11Tab. VII.
Fig. 11. hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: Man träget den Radium des
Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß ſein Centerwinkel von 27. Gra-
den ſeye, in einer Weite zwiſchen der Chorda von 60. Graden auf, und nimmt
hernach die Weite der Chordæ von 72. Graden, welche, wann ſie auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, ſelbigen in 5. gleiche
Theile theilen wird, ſo werden dann, nachdeme man die 5. Chordas gezo-
gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden ſeyn.
11Tab. VII.
Fig. 11. hülff der Lineæ Chordarum zu verfertigen: Man träget den Radium des
Zirkels, nachdeme bekannt worden, daß ſein Centerwinkel von 27. Gra-
den ſeye, in einer Weite zwiſchen der Chorda von 60. Graden auf, und nimmt
hernach die Weite der Chordæ von 72. Graden, welche, wann ſie auf die
Peripherie des gegebenen Zirkels getragen worden, ſelbigen in 5. gleiche
Theile theilen wird, ſo werden dann, nachdeme man die 5. Chordas gezo-
gen, die Seiten des Fünfecks vorhanden ſeyn.
Sechſter Nutz.
Auf einer gegebenen Linie FG ein regulaires Polygonum oder
Vieleck zu beſchreiben.
Vieleck zu beſchreiben.
Wann man, zum Exempel, ein Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72.
Grad iſt, aufreiſſen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwiſchen
der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und nimmt, nachdeme
Proportionalzirkel in ſeiner Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen der
Chorda von 60. Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen
Linie zween Zirkelbögen beſchreibet, da das Punct ihres Durchſchnitts D
das Centrum eines Zirkels iſt, deſſen Peripherie von der gegebenen Linie in
5. gleiche Theile getheilet, und beſagte Chorda von 60. Graden dem Radio
dieſes Zirkels gleich ſeyn wird.
Grad iſt, aufreiſſen will, trägt man die Länge der gegebenen Linie zwiſchen
der Chorda in einer Oeffnung von 72. Graden auf, und nimmt, nachdeme
Proportionalzirkel in ſeiner Oeffnung geblieben, die Weite zwiſchen der
Chorda von 60. Graden, mit welcher man aus den Enden der gegebenen
Linie zween Zirkelbögen beſchreibet, da das Punct ihres Durchſchnitts D
das Centrum eines Zirkels iſt, deſſen Peripherie von der gegebenen Linie in
5. gleiche Theile getheilet, und beſagte Chorda von 60. Graden dem Radio
dieſes Zirkels gleich ſeyn wird.
Fünfte Section.
Von dem Nuhen der Lineæ Solidorum.
Erſter Nutzen.
Alle ähnliche Solida nach einer gegebenen Verhältnis
zu vermehren oder zu verringern.
zu vermehren oder zu verringern.
Es ſeye, zum Exempel, ein Cubus, nachdeme man einen, der zweymal
ſo groß ſeye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf
22Fig. 12. Linea Solidorum zwiſchen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer
Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu 20. auf, und nimmt hernach die
Weite zwiſchen einer doppelten Zahl, wie in dieſem Exempel@ die Zahl 40.
iſt, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal ſo groß, als der ge-
gebene iſt, ſeyn wird.
ſo groß ſeye, haben wollte. Man trägt die Seite des gegebenen Cubi auf
22Fig. 12. Linea Solidorum zwiſchen einer nach Belieben genommenen Zahl in einer
Oeffnung, als zum Exempel, von 20. zu 20. auf, und nimmt hernach die
Weite zwiſchen einer doppelten Zahl, wie in dieſem Exempel@ die Zahl 40.
iſt, welche Weite dann die Seite eines Cubi, der zweymal ſo groß, als der ge-
gebene iſt, ſeyn wird.
Wann man eine Kugel vorgiebt, und verlanget eine andere, welche drey-
mal gröſſer, als jene, ſeye, ſo träget man den Durchmeſſer der gegebenen Ku-
gel zwiſchen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet,
von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwiſchen 60. welche der Durch-
meſſer einer andern Kugel, welche dreymal ſo dick iſt, ſeyn wird.
mal gröſſer, als jene, ſeye, ſo träget man den Durchmeſſer der gegebenen Ku-
gel zwiſchen einer beliebigen Zahl mit einer Oeffnung, als zum Exempet,
von 20. zu 20. auf, und nimmt die Weite zwiſchen 60. welche der Durch-
meſſer einer andern Kugel, welche dreymal ſo dick iſt, ſeyn wird.