Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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7953MECHANIQUE appliqué en Q, comme le ſinus de l’angle QAD, au
11DES POIDS
ſoutenus ſur
des ſurfaces. ſinus de l’angle QAP; & quele même poids appliqué
en O, eſt à la puiſſance R, comme le ſinus de l’angle
OAR, à celui de l’angle OAD: Il ſuit en multipliant
par ordre ces deux rangées de proportionnelles; que
la puiſſance P eſt à la puiſſance R, comme le produit
des finus des angles QAD, & OAR, au produit de
ceux des angles QAP, & OAD; c’eſt-à-dire, en
raiſon compoſée de celles des ſinus des angles QAD,
& QAP; OAR, & OAD.

Corollaire XXII.

D’où l’on voit que tant que les lignes de direction
AP, & AR ſont la même, ou paralleles entr’elles,
& que celles du poids A appliqué en Q, & en O, ſont
auſſi paralleles; les angles QAP, & OAR étant
alors égaux entr’eux, de même que les angles QAD,
& OAD, les puiſſances P & R ſont auſſi pour lors
égales; ce qui fait voir que ce même poids A péſe
alors également ſur quelque point O, ou Q de ce
plan, qu’il ſoit appliqué.

Corollaire XXIII.

Au contraire, s’il n’y a que les lignes de de direc-
tion AP, & AR, de ces puiſſances qui ſoient paral-
leles entr’elles, & que celles de ce même poids A ap-
pliqué ſucceſſivement en O, & en Q, concourent en
quelque point D, que ce ſoit; par exemple, au cen-
tre de la terre: les angles QAP, & OAR étant en-
core égaux, les puiſſances P & R ſeront entr’elles
comme les ſinus des angles QAD, & OAD; ou bien,
à cauſe des paralleles QA, AO, ces puiſſances ſeront
entr’elles comme les ſinus des angles SAD, & ASA,
ou ASD ſon complement; c’eſt-à-dire, (Lem. 5.) com-
me DS à AD. Ce qui fait voir qu’en ce cas plus le poids

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