7967
ITEM quia L A, minor eſt, quàm L I, Lk, L C;
erunt quadrata ex F L,
117. tertij. L A, minora quadratis ex F L, L I: Eſt autem tam quadratum ex F A, qua-
dratis ex F L, L A, quam quadratum ex F I, quadratis ex F L, L I, æqua-
2247. primi. le. Igitur & quadratum ex F A, minus erit quadrato ex F I; atque ob id re-
cta quoque F A, minor erit quàm recta F I. Eodem modo oſtendemus, rectam
F A, maiorem eſſe, quàm F K, F C. Eſt ergo F A, omnium rectarum ex F, in
arcum A C, cadentium minima.
117. tertij. L A, minora quadratis ex F L, L I: Eſt autem tam quadratum ex F A, qua-
dratis ex F L, L A, quam quadratum ex F I, quadratis ex F L, L I, æqua-
2247. primi. le. Igitur & quadratum ex F A, minus erit quadrato ex F I; atque ob id re-
cta quoque F A, minor erit quàm recta F I. Eodem modo oſtendemus, rectam
F A, maiorem eſſe, quàm F K, F C. Eſt ergo F A, omnium rectarum ex F, in
arcum A C, cadentium minima.
DENIQVE quia L I, minor eſt, quàm L K;
erunt quadrata ex F L, L I,
337. tertij. minora quadratis ex F L, L K: Eſtautem tam quadratum ex F I, quadra-
tis ex F L, L I, quàm quadratum ex F K, quadratis ex F L, L K, æquale. Igi-
4447. primi. tur & quadratum ex F I, minus erit quadrato ex F K, ideoque & recta F I, mi-
nor erit, quàm recta F K.
337. tertij. minora quadratis ex F L, L K: Eſtautem tam quadratum ex F I, quadra-
tis ex F L, L I, quàm quadratum ex F K, quadratis ex F L, L K, æquale. Igi-
4447. primi. tur & quadratum ex F I, minus erit quadrato ex F K, ideoque & recta F I, mi-
nor erit, quàm recta F K.
QVOD ſi recta A B, ſecet circulum A C B D, bifariam, ita vt ſit eius
diameter, demonſtratum à nobis iam eſt theoremate tertio ſcholij propoſ. 21.
præcedentis libri, rectam F B, minimam eſſe, & F A, maximam. Vnde non eſt
neceſſe, idem hoc loco demonſtrare. Immo plura ibi ſunt demonſtrata, quàm
hic proponuntur. Sirecta igitur linea circulum in partes inæquales ſecet, & c.
Quod oſtendendum erat.
diameter, demonſtratum à nobis iam eſt theoremate tertio ſcholij propoſ. 21.
præcedentis libri, rectam F B, minimam eſſe, & F A, maximam. Vnde non eſt
neceſſe, idem hoc loco demonſtrare. Immo plura ibi ſunt demonſtrata, quàm
hic proponuntur. Sirecta igitur linea circulum in partes inæquales ſecet, & c.
Quod oſtendendum erat.
THEOREMA 2. PROPOS. 2.
5530. Secundi huius.
SI recta linea ſecans circulum ſegmentum au-
ferat, quod ſemicirculo minus non ſit, ſuper ipſa
autem recta linea ſtatuatur aliud circuli ſegmen-
tum, quod & ſemicirculo maius non ſit, & incli-
natum ſit ad alterum ſegmentum, quod ſemicircu
lo maius non eſt; diuidatur vero inſiſtentis ſeg-
menti circunferentia in partes inæquales: Recta
linea ſubtendens minorem circunferentiæ partem
minima eſtrectarum omnium ductarum ab illo
puncto, à quo ipſa ducitur, ad ſubiecti circuli cir-
cunferentiam illam, quæ ſemicirculo minor non
eſt: & reliqua omnia, quæ in præcedẽti, ſequuntur.
ferat, quod ſemicirculo minus non ſit, ſuper ipſa
autem recta linea ſtatuatur aliud circuli ſegmen-
tum, quod & ſemicirculo maius non ſit, & incli-
natum ſit ad alterum ſegmentum, quod ſemicircu
lo maius non eſt; diuidatur vero inſiſtentis ſeg-
menti circunferentia in partes inæquales: Recta
linea ſubtendens minorem circunferentiæ partem
minima eſtrectarum omnium ductarum ab illo
puncto, à quo ipſa ducitur, ad ſubiecti circuli cir-
cunferentiam illam, quæ ſemicirculo minor non
eſt: & reliqua omnia, quæ in præcedẽti, ſequuntur.
RECTA linea A B, à circulo A C B D, cuius centrum E, auferat ſeg-
mentum A C B, ſemicirculo non minus, ſed vel ſemicirculo æquale, vt in pri-
ma figura, vel maius, vt in alijs figuris; & ſuper recta A B, ſtatuatur ſegmen-
tum aliud circuli A F B, ſemicirculo non maius, ſed vel ſemicirculo æquale,
vt in poſtrema trium figurarum, vel minus, vt in primis duabus figuris, & in-
clinatum ad ſegmentum alterum A D B, quod ſemicirculo maius non eſt, cum
A C B, vel ſemicirculo æquale, vel maius ponatur. Diuidatur quoque
mentum A C B, ſemicirculo non minus, ſed vel ſemicirculo æquale, vt in pri-
ma figura, vel maius, vt in alijs figuris; & ſuper recta A B, ſtatuatur ſegmen-
tum aliud circuli A F B, ſemicirculo non maius, ſed vel ſemicirculo æquale,
vt in poſtrema trium figurarum, vel minus, vt in primis duabus figuris, & in-
clinatum ad ſegmentum alterum A D B, quod ſemicirculo maius non eſt, cum
A C B, vel ſemicirculo æquale, vel maius ponatur. Diuidatur quoque