79 uetur vniformiter cõtinuo intendēte motū ſuū.
Et
conſimiliter et ex eiſdem principiis ſecundam par
tem deduces.
conſimiliter et ex eiſdem principiis ſecundam par
tem deduces.
Secūda ſuppoſitio.
Si aliqua potē-
tia nõ variata tranſeūdo mediū nõ variatu vnifor
miter cõtinuo remittit motū ſuū: maiorē latitudi-
nem motus deperdit tranſeundo partē magis re-
ſiſtentē quã ſibi equalē minus reſiſtentē. Patet / q2
diutius inmoratur tranſeundo partē magis reſi-
ſtentē quã ei equalē minus reſiſtentē: ergo ſi vnifor
miter remittat motū ſuū maiorē latitudinē motꝰ
deperdit tranſeundo partē magis reſiſtentē quaꝫ
ſibi equalē minꝰ reſiſtentē: igitur ſuppoſitio vera.
tia nõ variata tranſeūdo mediū nõ variatu vnifor
miter cõtinuo remittit motū ſuū: maiorē latitudi-
nem motus deperdit tranſeundo partē magis re-
ſiſtentē quã ſibi equalē minus reſiſtentē. Patet / q2
diutius inmoratur tranſeundo partē magis reſi-
ſtentē quã ei equalē minus reſiſtentē: ergo ſi vnifor
miter remittat motū ſuū maiorē latitudinē motꝰ
deperdit tranſeundo partē magis reſiſtentē quaꝫ
ſibi equalē minꝰ reſiſtentē: igitur ſuppoſitio vera.
Tertia ſuppoſitio.
Alicuiꝰ medii ſuꝑ
quo īuariato aliqua potentia īuariata mouēs cõ
tinuo vniformiter remittit motū ſuū duabus par
tibus īequalibus, ſignatis quarū vtrã in aliquo
tēpore adequato adequate pertranſit: et quãlibet
partē exceſſus per quē maior pars excedit minorē
illa potentia tranſeundo, cū maiori reſiſtentia cõ-
tinuo mouetur quã quãlibet partē equalē minoris
tranſeundo: maior eſt ꝓportio velocitatis deper-
dite a tali potentia ſuper maiori parte mouendo
ad velocitatē deperditã mouendo ſuper parte mi
nori quã ſit taliū partiū ꝓportio: Exemplū / vt ſi a.
potentia ſuꝑ c. mediū mouēs vniformiter remittit
motū ſuū: ſignatis prima quarta c. medii et ſecun-
da medietate eiuſdē c. medii quaꝝ vtrã in aliquo
tēpore adequate peranſit: maior eſt ꝓportio quaꝫ
dupla (que eſt inter partes ſignatas) velocitatis
deperdite ab a. potentia mouēdo ſuꝑ ſecūda me-
dietate ad velocitatē deperditã in prima quarta
eiuſdē medii mouendo. Probatur / et ſit medium c.
ſuper quo īuariato vniformiter continuo a. poten
tia remittit motū ſuū cuius vna pars minor ſit d.
et ſecūda maior ſit .ef. excedat .ef. ipſum d. per f.
partē: et quamlibet partē ipſius f. minorē d. tran-
ſeundo moueatur a. cū maiori reſiſtentia quã mo-
uetur quãlibet ſibi equalē tranſeundo cū ſuper d.
parte mouetur: et vtram illarū partiū puta d. et
ef. in aliquo tēpore adequato adequate pertrãſit:
ita in tēpore adequato in quo pertrãſit d. nichil
pertrãſeat ſuꝑficiale quin ſit d. aut pars illius: et
in tēpore in quo adequate pertrãſit .ef. nichil ſuꝑ-
ficiale pertranſeat quin ſit .ef. aut pars eius (ſeclu
do multas alias cauillationes que nichil ꝓpoſito
conducūt) et ſit inter .ef. et d. ꝓportio g. moueatur
potentia a. pertranſeundo e. partē cū equali reſi-
ſtentia adequate ſicut tranſeundo d. partē vel cum
maiori / vt oportet / tūc dico / velocitas deperdita
ab a. tranſeundo partē .ef. ſe habet in maiori pro-
portione ad velocitatē deperditã ab eadē potētia
a. tranſeundo d. partē quã ſit ꝓportio g. Quod ſic
ꝓbatur: q2 tēporis in quo adequate ꝑtranſitur .ef.
pars ab ipſa potētia a. ad tēpus in quo adequate
pertranſitur d. pars eſt maior ꝓportio quã g. / ergo
velocitatis deperdite in pertranſitione .ef. partis
adequate ad velocitatē deperditã in pertranſitiõe
d partis adequate eſt maior ꝓportio quã g. / quod
fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia: q2 quãdo aliqua
latitudo in aliquo tēpore cõtinuo vniformiter re-
mittitur ſiue deperditur in qua ꝓportiõe ſe habēt
tēpora in eadē ſe habent latitudines deperdite: vt
facile ex diffinitione vniformis remiſſionis alicu-
ius latitudinis ptꝫ. Sed ꝓbatur antecedens: quia
velocitas qua pertranſitur adequate .ef. pars ve-
locitate qua pertranſitur d. pars eſt minor: ergo
tēporis in quo adequate pertrãſitur .ef. pars ade
quate ad tēpus in quo pertrãſitur d. pars adequa
te eſt maior ꝓportio quã g. Conſequentia ptꝫ / q2 ſi
velocitas qua pertranſitur .ef. pars eſſet equalis
velocitati qua pertranſitur d. pars iam temporis
in quo pertrãſitur .ef. ad tēpus in quo pertrãſitur
ipſū d. eſſet g. ꝓportio que videlicet eſt inter illas
partes .ef. et d. / igitur ſi velocitas qua pertrãſitur
ef. pars adequate velocitate qua pertranſitur d.
eſt minor: iam ꝓportio tēporis in quo pertrãſitur
ef. pars adequate, ad tēpus in quo pertrãſitur d.
pars adequate eſt maior ꝓportio quã g. Ptꝫ hec
cõſequeatia / q2 maius tēpus requiritur ad pertrã-
ſeundū ſpaciū .ef. adequate minori velocitate quã
ad pertranſeundū ipſum adequate aliqua maiori
Sed iam probatur antecedens: videlicet veloci-
tas qua pertranſitur adequate .ef. pars velocita-
te qua pertranſitur d. pars minor, eſt minor: quia
velocitas qua pertranſitur e. pars ab ipſa poten-
tia a. eſt equalis vel minor velocitate qua adequa
te pertraſitur ab eadem potentia d. pars cū ex hy-
potheſi in pertranſitione e. partis adequate mo-
ueatur a. potentia cum equali vel maiori reſiſten-
tia quã in pertrãſitione d. partis adequate: et ipſi
velocitati qua pertranſitur e. pars adequate addi
tur extenſiue adhuc minor velocitas in pertranſi-
tione f. partis magis reſiſtentis / vt conſtat: igitur
tota velocitas qua pertranſitur .ef. pars adequa-
te eſt minor tota velocitate qua ꝑtranſitur d. pars
adequate: quod fuit inferendum. Ptꝫ hec cõſequē-
tia: q2 ſi alicui latitudini intenſionis addatur ex-
tenſiue aliqua latitudo minoris intenſionis (cete-
ris paribꝰ) totalis illa latitudo aggregata ex ad
dita et preexiſtenti efficitur minoris intenſionis: vt
ſi latitudini vniformiter difformi ab octauo vſ
ad quartū addatur vna latitudo minoris intēſio-
nis puta a. quatuor vſ ad ſecundū: aggregatum
ex eis efficitur minoris intenſionis: q2 preexiſtens
erat vt .6. aggregata vero ex preexiſienti et addita
eſt vt .5. Et ſic patet ſuppoſitio.
quo īuariato aliqua potentia īuariata mouēs cõ
tinuo vniformiter remittit motū ſuū duabus par
tibus īequalibus, ſignatis quarū vtrã in aliquo
tēpore adequato adequate pertranſit: et quãlibet
partē exceſſus per quē maior pars excedit minorē
illa potentia tranſeundo, cū maiori reſiſtentia cõ-
tinuo mouetur quã quãlibet partē equalē minoris
tranſeundo: maior eſt ꝓportio velocitatis deper-
dite a tali potentia ſuper maiori parte mouendo
ad velocitatē deperditã mouendo ſuper parte mi
nori quã ſit taliū partiū ꝓportio: Exemplū / vt ſi a.
potentia ſuꝑ c. mediū mouēs vniformiter remittit
motū ſuū: ſignatis prima quarta c. medii et ſecun-
da medietate eiuſdē c. medii quaꝝ vtrã in aliquo
tēpore adequate peranſit: maior eſt ꝓportio quaꝫ
dupla (que eſt inter partes ſignatas) velocitatis
deperdite ab a. potentia mouēdo ſuꝑ ſecūda me-
dietate ad velocitatē deperditã in prima quarta
eiuſdē medii mouendo. Probatur / et ſit medium c.
ſuper quo īuariato vniformiter continuo a. poten
tia remittit motū ſuū cuius vna pars minor ſit d.
et ſecūda maior ſit .ef. excedat .ef. ipſum d. per f.
partē: et quamlibet partē ipſius f. minorē d. tran-
ſeundo moueatur a. cū maiori reſiſtentia quã mo-
uetur quãlibet ſibi equalē tranſeundo cū ſuper d.
parte mouetur: et vtram illarū partiū puta d. et
ef. in aliquo tēpore adequato adequate pertrãſit:
ita in tēpore adequato in quo pertrãſit d. nichil
pertrãſeat ſuꝑficiale quin ſit d. aut pars illius: et
in tēpore in quo adequate pertrãſit .ef. nichil ſuꝑ-
ficiale pertranſeat quin ſit .ef. aut pars eius (ſeclu
do multas alias cauillationes que nichil ꝓpoſito
conducūt) et ſit inter .ef. et d. ꝓportio g. moueatur
potentia a. pertranſeundo e. partē cū equali reſi-
ſtentia adequate ſicut tranſeundo d. partē vel cum
maiori / vt oportet / tūc dico / velocitas deperdita
ab a. tranſeundo partē .ef. ſe habet in maiori pro-
portione ad velocitatē deperditã ab eadē potētia
a. tranſeundo d. partē quã ſit ꝓportio g. Quod ſic
ꝓbatur: q2 tēporis in quo adequate ꝑtranſitur .ef.
pars ab ipſa potētia a. ad tēpus in quo adequate
pertranſitur d. pars eſt maior ꝓportio quã g. / ergo
velocitatis deperdite in pertranſitione .ef. partis
adequate ad velocitatē deperditã in pertranſitiõe
d partis adequate eſt maior ꝓportio quã g. / quod
fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia: q2 quãdo aliqua
latitudo in aliquo tēpore cõtinuo vniformiter re-
mittitur ſiue deperditur in qua ꝓportiõe ſe habēt
tēpora in eadē ſe habent latitudines deperdite: vt
facile ex diffinitione vniformis remiſſionis alicu-
ius latitudinis ptꝫ. Sed ꝓbatur antecedens: quia
velocitas qua pertranſitur adequate .ef. pars ve-
locitate qua pertranſitur d. pars eſt minor: ergo
tēporis in quo adequate pertrãſitur .ef. pars ade
quate ad tēpus in quo pertrãſitur d. pars adequa
te eſt maior ꝓportio quã g. Conſequentia ptꝫ / q2 ſi
velocitas qua pertranſitur .ef. pars eſſet equalis
velocitati qua pertranſitur d. pars iam temporis
in quo pertrãſitur .ef. ad tēpus in quo pertrãſitur
ipſū d. eſſet g. ꝓportio que videlicet eſt inter illas
partes .ef. et d. / igitur ſi velocitas qua pertrãſitur
ef. pars adequate velocitate qua pertranſitur d.
eſt minor: iam ꝓportio tēporis in quo pertrãſitur
ef. pars adequate, ad tēpus in quo pertrãſitur d.
pars adequate eſt maior ꝓportio quã g. Ptꝫ hec
cõſequeatia / q2 maius tēpus requiritur ad pertrã-
ſeundū ſpaciū .ef. adequate minori velocitate quã
ad pertranſeundū ipſum adequate aliqua maiori
Sed iam probatur antecedens: videlicet veloci-
tas qua pertranſitur adequate .ef. pars velocita-
te qua pertranſitur d. pars minor, eſt minor: quia
velocitas qua pertranſitur e. pars ab ipſa poten-
tia a. eſt equalis vel minor velocitate qua adequa
te pertraſitur ab eadem potentia d. pars cū ex hy-
potheſi in pertranſitione e. partis adequate mo-
ueatur a. potentia cum equali vel maiori reſiſten-
tia quã in pertrãſitione d. partis adequate: et ipſi
velocitati qua pertranſitur e. pars adequate addi
tur extenſiue adhuc minor velocitas in pertranſi-
tione f. partis magis reſiſtentis / vt conſtat: igitur
tota velocitas qua pertranſitur .ef. pars adequa-
te eſt minor tota velocitate qua ꝑtranſitur d. pars
adequate: quod fuit inferendum. Ptꝫ hec cõſequē-
tia: q2 ſi alicui latitudini intenſionis addatur ex-
tenſiue aliqua latitudo minoris intenſionis (cete-
ris paribꝰ) totalis illa latitudo aggregata ex ad
dita et preexiſtenti efficitur minoris intenſionis: vt
ſi latitudini vniformiter difformi ab octauo vſ
ad quartū addatur vna latitudo minoris intēſio-
nis puta a. quatuor vſ ad ſecundū: aggregatum
ex eis efficitur minoris intenſionis: q2 preexiſtens
erat vt .6. aggregata vero ex preexiſienti et addita
eſt vt .5. Et ſic patet ſuppoſitio.
Quarta ſuppoſitio.
Alicuius medii
ſuꝑ quo īuariato aliqua potentia īuariata mouēs
cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū duabꝰ par
tibus inequalibus ſignatis: quarū vtram in ali
quo tēpore adequato adequate pertranſit: et quã-
libet partē exceſſus per quē maior pars excedit mi
norē illa potentia tranſeundo cū minori reſiſtētia
cõtinuo mouetur, quã quãlibet partē equalē mino
ris tranſeundo: velocitatis deperdite a. tali potē-
tia ſuꝑ maiore parte mouēdo ad velocitatē deper
ditam mouendo ſuper parte minori: nec eſt talium
partiū ꝓportio nec maior. Probatur: et ſit mediū
c. ſuꝑ quo īuariato vniformiter cõtinuo a. potētia
inuariata remittit motum ſuū: cuius vna pars mi
nor ſit d. et ſecunda maior ſit .ef. excedat .ef. ipſū
d. per f. partem: et quamlibet partem ipſius f. mi-
norem d. tranſeundo moueatur a. cum minori re-
ſiſtentia quam mouetur quamlibet ſibi equalem
tranſeūdo cum ſuper d. parte mouetur: et vtram
illarum partium puta d. et .ef. in aliquo tempore
adequato adequate pertranſit .etc̈. Et ſit inter .ef.
et d. proportio g. moueatur potentia a. tranſeū-
do c. partem cum equali reſiſtentia adequate ſicut
tranſeundo d. partem vel cum minori / vt oportet:
tunc dico / velocitas deperdita ab a. tranſeundo
partem .ef. nun̄ ſe habet ad velocitatem deper-
ditam ab eadem potentia a. tranſeūdo d. partem
in g. proportione: nec in maiori.
ſuꝑ quo īuariato aliqua potentia īuariata mouēs
cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū duabꝰ par
tibus inequalibus ſignatis: quarū vtram in ali
quo tēpore adequato adequate pertranſit: et quã-
libet partē exceſſus per quē maior pars excedit mi
norē illa potentia tranſeundo cū minori reſiſtētia
cõtinuo mouetur, quã quãlibet partē equalē mino
ris tranſeundo: velocitatis deperdite a. tali potē-
tia ſuꝑ maiore parte mouēdo ad velocitatē deper
ditam mouendo ſuper parte minori: nec eſt talium
partiū ꝓportio nec maior. Probatur: et ſit mediū
c. ſuꝑ quo īuariato vniformiter cõtinuo a. potētia
inuariata remittit motum ſuū: cuius vna pars mi
nor ſit d. et ſecunda maior ſit .ef. excedat .ef. ipſū
d. per f. partem: et quamlibet partem ipſius f. mi-
norem d. tranſeundo moueatur a. cum minori re-
ſiſtentia quam mouetur quamlibet ſibi equalem
tranſeūdo cum ſuper d. parte mouetur: et vtram
illarum partium puta d. et .ef. in aliquo tempore
adequato adequate pertranſit .etc̈. Et ſit inter .ef.
et d. proportio g. moueatur potentia a. tranſeū-
do c. partem cum equali reſiſtentia adequate ſicut
tranſeundo d. partem vel cum minori / vt oportet:
tunc dico / velocitas deperdita ab a. tranſeundo
partem .ef. nun̄ ſe habet ad velocitatem deper-
ditam ab eadem potentia a. tranſeūdo d. partem
in g. proportione: nec in maiori.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib