Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
< >
page |< < of 290 > >|
8 quiquarta. ſexquiquinta. / et ſic in infinitum.
11Seqxui-
totum.
¶ Unde ſexqui idē eſt quod totū. et altera idem eſt
quod medietas.
et ſic pportio ſexq̇altera: eſt qua
maiꝰ cõtinet minus ſemel tantū: et medietatē eius
Sexquitertia vero eſt qua maius continet minus
ſemel tantū: et vnã tertiã eiꝰ.
Et ſexquiquarta: qua
maiꝰ cõtinet minꝰ ſemel tantū: et vnã quartã eius /
et ſic in infinitū.
¶ Generantur autē ſpecies huius
ꝓportionis iſto modo.
Capiatur ordo naturalis
numerorū incipiendo a binario.
et cõparetur ſecū­
dus primo: et tertius ſecundo: et quartus tertio: et
ſic in infinitū.
et habebūtur oēs ſpecies huiꝰ ꝓpor­
tionis ſereatim.
¶ Si autē libet infinitas ſexquial­
teras ꝓcreare: capientur in vna linea oēs numeri
excedētes ſe binario: et in alia oēs numeri excedē-
tes ſe ternario: et cõparetur primꝰ īferioris primo
ſuꝑioris: et ſecūdus ſcḋo / et ſic in infinitū
¶ Si vero
in vno ordine ponantur oēs numeri excedentes ſe
ternario.
et in alio excedētes ſe quaternario: ſcḋa
ſpecies ꝓducetur.
puta ſexquitertia. ¶ Si autē in
vno ponãtur oēs excedentes ſe quaternario.
et in
alio quinario ꝓducetur tertia ſpecies: puta ſexq̇-
quarta.
et ſic in infinitū in aliis ſpeciebus. vt patꝫ
in figuris ſequentibus.
22Genera-
tio ſpēi
ſuꝑparti-
cularis.
33Gñatio
ſexquial­
terum.
44Genera-
tio ſexq̇-
tertiarū.
¶ Proportio ſuprapartiens infinitas habet ſpe­
cies: videlicet ſuꝑbipartiēs tertias: ſuꝑbipartiēs
quītas: ſuꝑtripartiens quartas: et ſic in infinitum
¶ Unde ꝓportio ſuꝑbipartiēs tertias eſt qua ma­
ius continet minus ſemel tantū: et duas tertias mi­
noris.
Unde in quolibet noīe huiꝰ ſpeciei ponūtur
duo numeri.
Primus numerus denotat numerū
partiū aliquotaꝝ.
Et ſecūdus denotat denoīatio­
nes illaꝝ.
vt cū dicimus ſuꝑbipartiens tertias. ly
bi. dicit numeꝝ partiū aliquotarū.
quas dicit eſſe
duas.
et ly tertias dicit / illas eſſe tertias partes nu­
meri mīoris.
et ſic exēplifica in aliis. ¶ Generãtur
autē infinite ſpecies huius ꝓportionis iſto modo
Capiatur in vna ſerie naturalis ordo numeroruꝫ
incipiēdo a ternario.
et in alia oēs impares īcipiē­
do a quinario.
et ↄ̨paret̄̄ primꝰ vniꝰ ordinis ṗmo
alteriꝰ. 55Genera-
tio ſpeci­
ei ſupra-
partietꝪ.
et ſecundus ſecūdo et ſic in īfinitū et habebū­
tur īfinite ſpecies huiꝰ ꝓportiõis.
vt ptꝫ in figura
¶ Proportio auteꝫ multiplex ſuperparticularis
multas habet ſpecies.
puta duplã ſexquialteram
duplã ſexquitertiã, triplã ſexquialterã, triplã ſex­
quitertiã, et ſic in infinitū: quartū ſpecierū diffini­
tiones patent ex dictis. 66Genera-
tio ſpēi
multipli­
cis ſuper­
particu-
laris.
¶ Generantur autē īfinite
ſpecies eiꝰ hoc modo.
Capiatur in vno ordine na­
turalis ſeries numeroꝝ incipiendo a binario.
et in
alio ordine capiãtur oēs nūeri excedentes ſe q̇na-
rio: a q̇nario exordiendo.
et cõparãdo primū vniꝰ
ordinis.
primo alteriꝰ: cõſtabitur prima ſpecies. et
referendo ſecundum ſecundo. / educetur ſecunda. / et
ſic in infinitum.
vt patet in figura.

¶ Proportio vero multiplex ſuꝑparticularis īfi­
nitas habet ſpecies: quarū q̄libet in infinitas etiã
patit̄̄ ſpecies.
puta duplã ſuꝑparticularē: triplaꝫ
ſuꝑparticularē quadruplã ſuꝑparticularē: et ſic in
infinitū.
¶ Unde ad ꝓcreandas infinitas duplas
ſuꝑparticularis: capiant̄̄ due ſeries numerorū.
et
in prima ponat̄̄ naturalis ſeries numeroꝝ incipi­
endo a binario.
in alia vero ponãtur oēs numeri
impares a quīario inchoãdo.
et tūc referēdo primū
inferioris ṗmo ſuperioris: et ſcḋm inferioris: ſcḋo
ſuperioris: et ſic cõſequēter: habebūtur infinite ſpe­
cies huiꝰ duple ſuꝑparticularis.
¶ Sed ad ꝓducē­
das īfinitas triplas ſuꝑparticulares: cõſtituat̄̄ in
ṗma ſerie naturalis ordo nūeroꝝ ſemota vnitate
et in ſcḋa capiant̄̄ oēs nūeri excedētes ſe ternario
incipiēdo a ſeptenario: tūc modo iã ſepiꝰ dicto: re­
ferendo nūeros: infinitas triplas ſuperparticula­
res educes.
¶ A generandas vero īfinitas quadru­
plas ſuperparticulares: ↄ̨ſtituat̄̄ naturalis ſeries
numeroꝝ a ṗmo nūero īchoãdo in linea ſuperiori
in īferiori vero ordinet̄̄ quedã ſeries numeroꝝ: cõ­
tinue excedētiū ſe q̈ternario īchoãdo a nouenario
¶ Ad generandã autē ſequentē ſpeciē: puta quītu­
plã ſuperparticularē: capias ꝓ primo ordine na-
turale ſeriē numerorū: ꝙ̄ ꝓ qualibet ſpecie debes
capere.
et ꝓ ſcḋo oēs numeros excedētes ſe q̇nario
incipiēdo ab vndenario.
et pro ſequēti ſpecie puta
ſextupla ſuperparticulari: capiant̄̄ oēs numeri ex­
cedētes ſe ſenario: incipiēdo a tridenario numero
ꝓ alia excedētes ſe ſeptenario: īchoãdo a quīdena­
rio.
et ſic in īfinitū. vt ptꝫ in figuris ſequentibus.
77Gñatio
duplarū
ſuꝑparti­
culariuꝫ.
88Triplaꝝ
ſuꝑparti­
culariū.
99Qua­
druplaꝝ
ſuꝑparti­
culariuꝫ.
¶ Proportio vero multiplex ſuprapartiēs infini­
tas habet ſpecies: vt dupla ſuprabipartiēs ṫcias
tripla ſuprabipartiēs tertias: et ſic in īfinitū.
coa-
dunãdo oēs ſpecies ꝓportiõis multiplicis cū q̈li-
bet ſuprapartiēte.
et ecõuerſo. Et īfinitas ſimiliter
habet ſpecies: quaꝝ q̄libet in infinitas etiã partit̄̄
ſpecies: vt puta dupla ſuprapartiēs: in duplã ſu-
prabipartientē tertias: in duplã ſuprabipartiētē
quītas: in duplã ſuprabipartientē quartas.
et ſic
in īfinitū.
¶ Generant̄̄ aūt dupla ſuperpartiēs iſto
modo.
Cõſtituat̄̄ naturalis ſeries nūeroꝝ īcipiēdo
a ternario: q̄ ſemꝑ debet eſſe ṗma in q̈libet ſpecie
tali: et in linea īferiori ponant̄̄ oēs nūeri: excedētes
ſe ternario inchoãdo ab octonario.
¶ Pro gene-
ratiõe vero triple ſuprapartiētis: in ſcḋa ſerie po­
nant̄̄ oēs nūeri excedētes ſe q̈ternario īcipiēdo ab
vndenario.
¶ Pro generatiõe aūt q̈druple ſupra­
pariētꝪ: ponãtur in ſcḋa ſerie oēs nūeri.
excedētes
ſe q̇nario: īcipiēdo a q̈tuordecim.
Et ꝓ ſequēti ſpe-
cie: capiant̄̄ oēs excedētes ſe ſenario.
et ꝓ alia ſepte­
nario.
et ſic in īfinitū. vt ptꝫ in figuris ſequentibus
1010Gñatio
duplarū
ſupraꝑ-
tientiū.
1111Gñatio
triplarū
ſupraꝑti-
entium.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index