Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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1.0RC
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="
fr
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">
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"
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1
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104
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54
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0080
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80
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NOUVELLE
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note
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="
left
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus ſur
<
lb
/>
des ſurfaces.</
note
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1413
"
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="
preserve
">A eſt haut ſur le plan HG, plus auſſi la puiſſance qui l’y
<
lb
/>
doit ſoutenir ſuivant une certaine direction, doit être
<
lb
/>
grande.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1414
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
style
="
it
">
<
s
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="
echoid-s1415
"
xml:space
="
preserve
">On voit préſentement qu’il peut y avoir bien de la diffé-
<
lb
/>
rence entre un poids ſoutenu ſur un même plan, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1416
"
xml:space
="
preserve
">un poids
<
lb
/>
ſoutenu ſur le même point du plan; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1417
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt auſſi pour cela qu’on
<
lb
/>
à pris ſoin ci-deſſus de ne les pas confondre, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1418
"
xml:space
="
preserve
">de faire re-
<
lb
/>
marquer cette différence dans la ſeconde réfléxion qui ſuit le
<
lb
/>
Corollaire 13.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1419
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
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="
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="
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="
1
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105
">
<
head
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="
echoid-head105
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
XXIV.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1420
"
xml:space
="
preserve
">Mais s’il n’y a que les lignes de direction du poids
<
lb
/>
A placé tantôt en O, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1421
"
xml:space
="
preserve
">tantôt en Q, qui ſoient pa-
<
lb
/>
ralleles entr’elles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1422
"
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="
preserve
">les puiſſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1423
"
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="
preserve
">R ſeront alors
<
lb
/>
entr’elles comme les ſinus des angles OAR, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1424
"
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="
preserve
">QAP;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1425
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, en raiſon réciproque des ſinus des angles
<
lb
/>
que font leurs lignes de direction avec AO, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1426
"
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="
preserve
">AQ,
<
lb
/>
tirées des points A ou ces lignes de direction con-
<
lb
/>
courent avec celles de ce poids, perpendiculairement
<
lb
/>
au plan GH.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1427
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
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="
1
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106
">
<
head
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="
echoid-head106
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
XXV.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1428
"
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="
preserve
">Si préſentement on conçoit que les puiſſances P & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1429
"
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="
preserve
">R
<
lb
/>
ſoient égales, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1430
"
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="
preserve
">que les poids A & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1431
"
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="
preserve
">A ſoient différens;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1432
"
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="
preserve
">on trouvera de méme que ces poids, qu’elles ſoutien-
<
lb
/>
nent ſur les points Q & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1433
"
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="
preserve
">O du plan GH, ſeront entr’-
<
lb
/>
eux en raiſon compoſée de celles des ſinus des angles
<
lb
/>
QAP, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1434
"
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="
preserve
">QAD; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1435
"
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="
preserve
">OAD, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1436
"
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="
preserve
">OAR; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1437
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, com-
<
lb
/>
me le produit des ſinus des angles QAP & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1438
"
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="
preserve
">OAD, au
<
lb
/>
produit de ceux des angles QAD & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1439
"
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="
preserve
">OAR: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1440
"
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="
preserve
">De ſorte
<
lb
/>
que 1°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1441
"
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="
preserve
">Lorſque les lignes de direction de ces puiſ-
<
lb
/>
ſances ſont paralleles entr’elles, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1442
"
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="
preserve
">celles de ces poids
<
lb
/>
paralleles auſſi; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1443
"
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="
preserve
">ces poids ſont égaux. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1444
"
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="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1445
"
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="
preserve
">Mais s’il
<
lb
/>
n’y a que celles de ces puiſſances qui le ſoient; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1446
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
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echo
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