PROPOSITIO. V.
Duo pondera in libra appenſa, ſi libra inter
hæc ita diuidatur, vt partes ponderibus per
mutatim reſpondeant; tàm in punctis appenſis
ponderabunt, quàm ſi vtraq; ex diuiſionis pun
cto ſuſpendantur.
64[Figure 64]
hæc ita diuidatur, vt partes ponderibus per
mutatim reſpondeant; tàm in punctis appenſis
ponderabunt, quàm ſi vtraq; ex diuiſionis pun
cto ſuſpendantur.
64[Figure 64]Sit AB libra, cuius centrum C; ſintq; duo pondera EF ex pun
ctis BG ſuſpenſa: diuidaturq; BG in H, ita vt BH ad HG
eandem habeat proportionem, quam pondus E ad pondus F.
Dico pondera EF tàm in BG ponderare, quàm ſi vtraq; ex pun
cto H ſuſpendantur. fiat AC ipſi CH æqualis. & vt AC ad
CG, ita fiat pondus E ad pondus L. ſimiliter vt AC ad CB,
ita fiat pondus F ad pondus M. ponderaq; LM ex puncto A ſu
ſpendantur. Quoniam enim AC eſt æqualis CH, erit BC ad
CH vt pondus M ad pondus F. & quoniam maior eſt BC,
quàm CH; erit & pondus M ipſo F maius. diuidatur igitur pon
dus M in duas partes QR, ſitq; pars Q ipſi F æqualis; erit BC
ad CH, vt RQ ad Q: & diuidendo, vt BH ad HC, ita R ad q.
deinde conuertendo, vt CH ad HB, ita Q ad R. Præterea quo
niam CH eſt æqualis ipſi CA, erit HC ad CG, vt pondus
E ad pondus L: maior autem eſt HC, quàm CG; erit & pon
ctis BG ſuſpenſa: diuidaturq; BG in H, ita vt BH ad HG
eandem habeat proportionem, quam pondus E ad pondus F.
Dico pondera EF tàm in BG ponderare, quàm ſi vtraq; ex pun
cto H ſuſpendantur. fiat AC ipſi CH æqualis. & vt AC ad
CG, ita fiat pondus E ad pondus L. ſimiliter vt AC ad CB,
ita fiat pondus F ad pondus M. ponderaq; LM ex puncto A ſu
ſpendantur. Quoniam enim AC eſt æqualis CH, erit BC ad
CH vt pondus M ad pondus F. & quoniam maior eſt BC,
quàm CH; erit & pondus M ipſo F maius. diuidatur igitur pon
dus M in duas partes QR, ſitq; pars Q ipſi F æqualis; erit BC
ad CH, vt RQ ad Q: & diuidendo, vt BH ad HC, ita R ad q.
deinde conuertendo, vt CH ad HB, ita Q ad R. Præterea quo
niam CH eſt æqualis ipſi CA, erit HC ad CG, vt pondus
E ad pondus L: maior autem eſt HC, quàm CG; erit & pon