8056
PROBL. XIV. PROP. XXIX.
Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, per eius verticem MAXI-
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.
Datæ portioni Parabolæ per eius verticem, cum dato recto,
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.
SIt data circuli, aut Ellipſis portio ABC, cuius diameter ſit BE, baſis AC.
Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.
Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.
Sit BF tranſuerſum latus dati circuli, vel
50[Figure 50]
Ellipſis, BG rectum, &
FG regula, cui pro-
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC 115. huius. bole AMBC, quæ per extrema A, C 221. Co-
roll. 19. h. ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum 4420. h. idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta 551. Co-
roll. 19. h. ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC 115. huius. bole AMBC, quæ per extrema A, C 221. Co-
roll. 19. h. ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum 4420. h. idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta 551. Co-
roll. 19. h. ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.
Iam ſit data Parabolæ portio AMBC, cuius rectum BI, regula IL, diame-
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.
Conueniat applicata AE cum regula IL in H, iunctaq;
GH, &
producta,
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur 667. huius. B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & 771. Co-
roll. prop.
19. huius. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit 884. Co-
roll. prop.
19. huius. BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen 99ibidem. ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. 10101. Corol.
19. huius. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur 667. huius. B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & 771. Co-
roll. prop.
19. huius. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit 884. Co-
roll. prop.
19. huius. BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen 99ibidem. ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. 10101. Corol.
19. huius. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.
Sit tandem circumſcribenda datæ portioni Parabolicæ AMB