Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

< >
[21.] COROLL.
Page: 26 (6)
[22.] MONITVM.
Page: 26 (6)
[23.] PROBL. I. PROP. II.
Page: 30 (10)
[24.] ALITER.
Page: 30 (10)
[25.] ALITER.
Page: 31 (11)
[26.] MONITVM.
Page: 32 (12)
[27.] LEMMAI. PROP. III.
Page: 32 (12)
[28.] PROBL. II. PROP. IV.
Page: 33 (13)
[29.] MONITVM.
Page: 35 (15)
[30.] PROBL. III. PROP. V.
Page: 35 (15)
[31.] PROBL. IV. PROP. VI.
Page: 37 (17)
[32.] PROBL. V. PROP. VII.
Page: 38 (18)
[33.] MONITVM.
Page: 39 (19)
[34.] THEOR. II. PROP. VIII.
Page: 40 (20)
[35.] MONITVM.
Page: 41 (21)
[36.] LEMMA II. PROP. IX.
Page: 41 (21)
[37.] THEOR. III. PROP. X.
Page: 41 (21)
[38.] COROLL. I.
Page: 43 (23)
[39.] COROLL. II.
Page: 43 (23)
[40.] MONITVM.
Page: 43 (23)
[41.] THEOR. IV. PROP. XI.
Page: 43 (23)
[42.] COROLL.
Page: 44 (24)
[43.] MONITVM.
Page: 45 (25)
[44.] LEMMA III. PROP. XII.
Page: 45 (25)
[45.] ALITER idem breuiùs.
Page: 46 (26)
[46.] ITER VM aliter breuiùs, ſed negatiuè.
Page: 47 (27)
[47.] COROLL.
Page: 47 (27)
[48.] THEOR. V. PROP. XIII.
Page: 47 (27)
[49.] COROLL. I.
Page: 49 (29)
[50.] COROLL. II.
Page: 49 (29)
< >
page |< < (56) of 347 > >|
8056
PROBL. XIV. PROP. XXIX.
Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, per eius verticem MAXI-
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.
Datæ portioni Parabolæ per eius verticem, cum dato recto,
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.
SIt data circuli, aut Ellipſis portio ABC, cuius diameter ſit BE, baſis AC.
Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.
Sit BF tranſuerſum latus dati circuli, vel
50[Figure 50] Ellipſis, BG rectum, & FG regula, cui pro-
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC 115. huius. bole AMBC, quæ per extrema A, C 221. Co-
roll. 19. h. ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum 4420. h. idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta 551. Co-
roll. 19. h. ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.
Iam ſit data Parabolæ portio AMBC, cuius rectum BI, regula IL, diame-
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.
Conueniat applicata AE cum regula IL in H, iunctaq; GH, & producta,
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur 667. huius. B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & 771. Co-
roll. prop.
19. huius. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit 884. Co-
roll. prop.
19. huius. BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen 99ibidem. ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. 10101. Corol.
19. huius. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.
Sit tandem circumſcribenda datæ portioni Parabolicæ AMB

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum