Apollonius <Pergaeus> - Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

8042Apollonij Pergæi pter parallelas D E,

57[Figure 57] B G, & ſimilitudinẽ
triangulorum E D I,
& B G I, eſt D I ad I
G, vt E D ad B G;
igitur D I ad I G ma-
iorem proportionem
habet, quàm G F ad
F D, & componendo
D G ad G I maio rem
rationem habebit,
quàm eadem G D ad
D F; & Ideo I G mi-
nor eſt, quàm D F.

11c

Igitur G F æqua-
lis eſt GO, ergo G
O ad O M, & c. Igi-
tur G F æqualis eſt G
O, & quia F O ſecatur
bifariam in G, & non
bifariam in M (ex
lemmate ſexto huius
libri) habebit ſemisſis G O ad vnum ſegmentorum inæqualium M O maiorem pro-
portionem, quàm reliquum ſegmentum M F ad alteram medietatem F G, ſed pro-
pter parallelas P M, B G, & ſimilitudinem triangulorum B G O, P M O eſt G O ad
O M, vt B G ad P M, ergo B G ad P M maiorem proportionem habet, quàm M F ad
F G: habet verò B G ad minorem M K maiorem proportionem, quàm ad M P (cum
punctum P tangentis cadat extra ſectionem); ergo B G ad K M adhuc maiorem pro-
portionem habet, quàm M F ad F G.

Itaque K M in M F minus eſt, quàm B G in G F, & c. Quoniam prima B G
22d ad ſecundam K M maiorem proportionem habet, quàm tertia M F ad quartam F G;
ergo ex lemmate quinto huius librirectangulum ſub intermedĳs contentum K M F
minus erit rectangulo B G F ſub extremis cõtento; poſtea, quia H ad B G ex hypotheſi
erat, vt G F ad F D, poſita autem fuit E D maior, quàm H, quæ eſt prima propor-
tionalium; ergo E D ad B G maiorem proportionem habet, quàm G F ad F D, & pro-
33Lem. 5. pterea rectangulum ſub extremis E D F maius erit rectangulo ſub intermedĳs con-
tento B G F; fuit autem rectangulum B G F maius rectangulo K M F; igitur rectan-
gulum E D F multò maius eſt, quàm rectangulum K M F, & ideo, ex eodem lemma-
te quinto, E D ad M K, nempe D R ad R M (propter ſimilitudinem triangulorum
E D R, & K M R) maiorem rationem habet, quàm M F ad F D.

Et componendo patet, quod D F, & c. Quoniam D R ad R M maiorem ratio-
44e nem habet, quàm M F ad F D, componendo D M ad M R habebit maiorem propor-
tionem, quàm eadem M D ad D F, & propterea D F mator eſt, quàm R M, eſt verò
ſemisſis erecti A C æqualis D F ex conſtructione, igitur M R minor eſt A C medieta-
te lateris recti, & propterea breuiſsima educta ex K ſecat ex axi ſegmentum maius,
558. huius. quàm M R; ideoque cadit extra, ſcilicet infra ramum K R E.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42

Scan	Original
51	13
52	14
53	15
54	16
55	17
56	18
57	19
58	20
59	21
60	22
61	23
62	24
63	25
64	26
65	27
66	28
67	29
68	30
69	31
70	32
71	33
72	34
73	35
74	36
75	37
76	38
77	39
78	40
79	41
80	42