80
ma ṗma
ↄ̨cĺo. cal.
Quod ſic ꝓbatur: q2 tēporis in quo adequate per
tranſitur .ef. ab ipſa potentia a. ad tēpus in quo
adequate ꝑtranſitur d. pars nõ eſt ꝓportio g. nec
maior: ergo velocitatis deꝑdite in pertranſitiõe
ef. partis adequate ad velocitatē deꝑditã in ꝑtrã
ſitiõe d. partis adequate nõ eſt ꝓportio g. nec ma-
ior: quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia vt ſupra /
et antecedens ꝓbatur: q2 velocitas qua adequate
ꝑtranſitur .ef. pars eſt maior velocitate qua ꝑtrã-
ſitur d. pars adequate: et .ef. ad d. eſt proportio g. /
ergo tēporis in quo adequate ꝑtranſitur .ef. pars
ad tēpus in quo adequate ꝑtranſitur d. pars non
eſt ꝓportio g. nec maior. Cõſequentia patꝫ: quia ſi
velocitas qua adequate ꝑtranſitur .ef. pars eſſet
equalis velocitati qua ꝑtranſitur d. pars: iam tē-
poris in quo ꝑtranſitur .ef. ad tēpus in quo ꝑtrã-
ſitur d. pars eſſet ꝓportio g. (que videlicet eſt inter
illas partes .ef. et d. / vt conſtat) / igitur ſi velocitas
qua ꝑtranſitur .ef. pars eſt maior velocitate qua
pertranſitur d. pars adequate iam tēporis in quo
adequate ꝑtranſitur d. pars nõ eſt ꝓportio g. nec
maior. Patet hec cõſequentia / q2 minus tēpus re-
quiritur ad ꝑtranſeundū ſpaciū .ef. adequate ma
iori velocitate quã ad ꝑtranſeundū ipſum adequa-
te aliqua velocitate minori. Sed iam ꝓbatur an-
tecedens videlicet / velocitas qua adequate per-
tranſitur adequate .ef. pars eſt maior velocitate
qua adequate ꝑtrãſitur d. pars: q2 velocitas qua
ꝑtranſitur adequate .e. pars ab ipſa potētia a. eſt
equalis vel maior velocitate qua adequate ꝑtran-
ſitur d. pars (cū ex hypotheſi in pertranſitione .e.
partis adequate moueatur a. potētia cū equali vĺ
minori reſiſtentia quã in pertranſitione d. partis
adequate) et ipſi velocitati qua ꝑtranſitur .e. pars
adequate additur extēſiue adhuc maior velocitas
in pertranſitione f. partis minus reſiſtentis / vt cõ
ſtat: igitur tota velocitas qua ꝑtranſitur .ef. pars
adequate eſt maior tota velocitate qua pertranſi-
tur d. pars adequate: quod fuit oſtēdendū. Patet
hec cõſequentia: q2 ſi alicui latitudini intenſionis
addatur extēſiue aliqua latitudo maioris intēſio
nis .etc̈. totalis illa latitudo aggregata ex addita
et preexiſtenti efficitur maioris intēſionis: vt ſi la-
titudini vniformiter difformi q̈rto vſ ad octa-
uum addatur vna alia maioris intēſiõis puta ab
octauo vſ ad duodecimū: aggregatū ex eis effi-
cit̄̄ maioris intēſiõis / vt cõſtat. Et ſic ptꝫ ſuppoſitio
11q̈drageſitranſitur .ef. ab ipſa potentia a. ad tēpus in quo
adequate ꝑtranſitur d. pars nõ eſt ꝓportio g. nec
maior: ergo velocitatis deꝑdite in pertranſitiõe
ef. partis adequate ad velocitatē deꝑditã in ꝑtrã
ſitiõe d. partis adequate nõ eſt ꝓportio g. nec ma-
ior: quod fuit ꝓbandū. Patet cõſequētia vt ſupra /
et antecedens ꝓbatur: q2 velocitas qua adequate
ꝑtranſitur .ef. pars eſt maior velocitate qua ꝑtrã-
ſitur d. pars adequate: et .ef. ad d. eſt proportio g. /
ergo tēporis in quo adequate ꝑtranſitur .ef. pars
ad tēpus in quo adequate ꝑtranſitur d. pars non
eſt ꝓportio g. nec maior. Cõſequentia patꝫ: quia ſi
velocitas qua adequate ꝑtranſitur .ef. pars eſſet
equalis velocitati qua ꝑtranſitur d. pars: iam tē-
poris in quo ꝑtranſitur .ef. ad tēpus in quo ꝑtrã-
ſitur d. pars eſſet ꝓportio g. (que videlicet eſt inter
illas partes .ef. et d. / vt conſtat) / igitur ſi velocitas
qua ꝑtranſitur .ef. pars eſt maior velocitate qua
pertranſitur d. pars adequate iam tēporis in quo
adequate ꝑtranſitur d. pars nõ eſt ꝓportio g. nec
maior. Patet hec cõſequentia / q2 minus tēpus re-
quiritur ad ꝑtranſeundū ſpaciū .ef. adequate ma
iori velocitate quã ad ꝑtranſeundū ipſum adequa-
te aliqua velocitate minori. Sed iam ꝓbatur an-
tecedens videlicet / velocitas qua adequate per-
tranſitur adequate .ef. pars eſt maior velocitate
qua adequate ꝑtrãſitur d. pars: q2 velocitas qua
ꝑtranſitur adequate .e. pars ab ipſa potētia a. eſt
equalis vel maior velocitate qua adequate ꝑtran-
ſitur d. pars (cū ex hypotheſi in pertranſitione .e.
partis adequate moueatur a. potētia cū equali vĺ
minori reſiſtentia quã in pertranſitione d. partis
adequate) et ipſi velocitati qua ꝑtranſitur .e. pars
adequate additur extēſiue adhuc maior velocitas
in pertranſitione f. partis minus reſiſtentis / vt cõ
ſtat: igitur tota velocitas qua ꝑtranſitur .ef. pars
adequate eſt maior tota velocitate qua pertranſi-
tur d. pars adequate: quod fuit oſtēdendū. Patet
hec cõſequentia: q2 ſi alicui latitudini intenſionis
addatur extēſiue aliqua latitudo maioris intēſio
nis .etc̈. totalis illa latitudo aggregata ex addita
et preexiſtenti efficitur maioris intēſionis: vt ſi la-
titudini vniformiter difformi q̈rto vſ ad octa-
uum addatur vna alia maioris intēſiõis puta ab
octauo vſ ad duodecimū: aggregatū ex eis effi-
cit̄̄ maioris intēſiõis / vt cõſtat. Et ſic ptꝫ ſuppoſitio
ma ṗma
ↄ̨cĺo. cal.
His ſuppoſitis.
Sit prima concluſio
Ubi aliqua potentia non variata vniformiter re-
mittit motū ſuū ad nõ gradū mediū īuariatū trã-
ſeūdo: aliqua maior ꝑ ſui cõtinuã intenſionē idem
mediū īuariatū trãſeūdo valet motū ſuū vniformi
ter ad gradū remittere. Probat̄̄: ſit b. potētia que
īuariata c. mediū īuariatū trãſeūdo vniformiter
ad nõ gradū motū ſuū remittat: ſit a. potentia
maior q̄ ab eodē puncto c. medii incipiēdo moueri
cū ipſo b. ab in duplo maiori ꝓportiõe īcipiat mo
ueri quã b. et cõtinuo in duplo velociꝰ moueat̄̄ quã
b. ꝑ variationē ipſiꝰ a. potētie (q2 alias medio īua
riato hoc nequit fieri / vt ptꝫ ex quarta ↄ̨cluſiõe pre
cedētis capitis): tūc dico / a. potētia ↄ̨tinuo vni-
formiter remittit motū ſuū ad gradū ↄ̨tinuo intē-
tendo potentiã ſuã. Quod ꝓbatur ſic: q2 a. poten-
tia cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū trãſeū-
do illud mediū: et per nullū tēpus ſtabit inuariata
aut remittet potentiã ſuã idē mediū trãſeūdo: igit̄̄
cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū, cõtinuo in
tendendo potentiã ſuã. Cõſequētia ptꝫ ex ſe: et ꝓba
tur maior / q2 a. potentia cõtinuo in duplo velocius
mouetur quam b. potentia / vt ptꝫ ex hypotheſi: et b.
potētia cõtinuo vniformiter remittit motū ſuum:
igitur a potētia idem mediū tranſeūdo vniformi-
ter remittit motū ſuū cõtinuo. Patet hec cõſequē-
tia ex ſecūda parte prime ſuppoſitionis. Iam pro
batur minor / q2 ſi a. per aliquod tēpus ſtat īuaria-
ta vel remittit potentiã ſuam: detur illud et ſit g. et
pars pertranſita ab ipſa .a. potentia in g. tēpore
adequate ſit .ef. et pars ꝑtranſita ab ipſa b. poten
tia in eodē g. tēpore ſit d. / et manifeſtū eſt / ipſius
ef. ad ipſam d. partē eſt ꝓportio dupla, cū ſemper
a. moueatur in duplo velocius ipſa potentia b. / vt
ptꝫ ex hypotheſi: quo poſito arguitur ſic: latitudi
nis motus deperdite ab ipſa b. potētia tranſeūdo
ef. partē adequate, ad latitudinē motus deꝑditã
ab ipſa b. potētia tranſeūdo d. partē adequate in
g. tēpore eſt maior ꝓportio quã dupla que eſt īter
illas partes .ef. et d. / ergo latitudinis deperdite ab
a. potētia ſtante vel remittente potentiã ſuam trã-
ſeundo .ef. partē in g. tēpore adequate ad velocita
tem deperditã ab ipſa b. potentia tranſeundo d.
partē adequate in g. tēpore eſt maior ꝓportio quã
dupla: ſed cõſequens eſt falſum: igitur illud ex quo
ſequitur. Probatur cõſequentia: q2 oēs potentie
īuariate idem mediū īuariatū trãſeūtes .etc̈. equa-
lem latitudinē motus deꝑdunt: et ſi aliqua potētia
trãſeundo mediū īuariatū remittendo motū ſuum
etc̈. et remittat potentiã: ipſa maiorē latitudinem
motus deperdit quã ſi ſtaret idem mediū tranſeū-
do / vt conſtat: et ptꝫ ex quarto argumento ſexti ca-
pitis huius. Sed falſitas cõſequentis ꝓbatur: q2
ſi latitudinis motus deperdite ab ipſa a. potētia
in g. tēpore ad latitudinē motꝰ deperditã ab ipſa
b. potentia in eodē g. tēpore eſt maior ꝓportio quã
dupla: et a principio latitudinis motus ipſius a.
ad latitudinem motus ipſius b. erat proportio
duplo: ſequitur / facta tali deperditione: latitu-
dinis motus ipſius a. ad latitudinem motus ipſi-
us b. eſt minor ꝓportio quam dupla: quod eſt con-
tra hypotheſim. Conſequentia tamen ptꝫ / ex ſecū-
da parte quinti correlarii quarte ↄ̨cluſionis octa
ui capitis ſecunde partis. Iam ꝓbatur antecedēs
videlicet / latitudinis deperdite ab b. potētia trã
ſeundo .ef. partē adequate ad velocitatē deperdi-
tam etc̈. q2 ipſius .ef. partis ad d. partē eſt propor
tio dupla ex caſu: et ipſa potētia b. tranſeūdo quã
libet partem exceſſus ipſius .ef. partis minoreꝫ d.
parte mouetur cū maiori reſiſtentia quã tranſeun
do quãlibet partē equalē ipſius d. partis (cū que-
libet pars exceſſus quo .ef. pars excedit d. partem
magis diſtat a puncto initiatiuo c. medii a quo in
cipit motus quam aliqua pars ipſius d. partis q2
per totum illum exceſſum ad minus a potentia b.
potentiam precedit) / ergo latitudinis deperdite a
b. potentia tranſeundo .ef. partem adequate ad ve
locitatem deperditam ab ipſa b. potentia tranſe-
undo d. partem adequate in g. tempore eſt maior
proportio quam dupla: quod fuit inferendū. Pa
tet conſequentia ex tertia ſuppoſitione huius. Q,
vero a. potentia remittat motum ſuuꝫ ad gradum
in extremo intenſiori / patet ex ſecundo correlario
quarte concluſionis ſeptimi capitis huius tracta
tus, auxiliante loco a maiori: quia illa potētia cõ
tinuo intenditur. Et ſic patet concluſio. 221. correĺ. ¶ Ex quo
ſequitur. Q, vbi aliqua potentia non variata vni
formiter continuo remittit motum ſuum ad non
gradū mediū īuariatū trãſeūdo: oīs potentia ma
ior ꝑ ſui ↄ̨tinuã ītenſionē idē mediū īuariatū tran-
ſeūdo valet motū ſuū vniformiṫ ad g̈dū remittere.
Ubi aliqua potentia non variata vniformiter re-
mittit motū ſuū ad nõ gradū mediū īuariatū trã-
ſeūdo: aliqua maior ꝑ ſui cõtinuã intenſionē idem
mediū īuariatū trãſeūdo valet motū ſuū vniformi
ter ad gradū remittere. Probat̄̄: ſit b. potētia que
īuariata c. mediū īuariatū trãſeūdo vniformiter
ad nõ gradū motū ſuū remittat: ſit a. potentia
maior q̄ ab eodē puncto c. medii incipiēdo moueri
cū ipſo b. ab in duplo maiori ꝓportiõe īcipiat mo
ueri quã b. et cõtinuo in duplo velociꝰ moueat̄̄ quã
b. ꝑ variationē ipſiꝰ a. potētie (q2 alias medio īua
riato hoc nequit fieri / vt ptꝫ ex quarta ↄ̨cluſiõe pre
cedētis capitis): tūc dico / a. potētia ↄ̨tinuo vni-
formiter remittit motū ſuū ad gradū ↄ̨tinuo intē-
tendo potentiã ſuã. Quod ꝓbatur ſic: q2 a. poten-
tia cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū trãſeū-
do illud mediū: et per nullū tēpus ſtabit inuariata
aut remittet potentiã ſuã idē mediū trãſeūdo: igit̄̄
cõtinuo vniformiter remittit motū ſuū, cõtinuo in
tendendo potentiã ſuã. Cõſequētia ptꝫ ex ſe: et ꝓba
tur maior / q2 a. potentia cõtinuo in duplo velocius
mouetur quam b. potentia / vt ptꝫ ex hypotheſi: et b.
potētia cõtinuo vniformiter remittit motū ſuum:
igitur a potētia idem mediū tranſeūdo vniformi-
ter remittit motū ſuū cõtinuo. Patet hec cõſequē-
tia ex ſecūda parte prime ſuppoſitionis. Iam pro
batur minor / q2 ſi a. per aliquod tēpus ſtat īuaria-
ta vel remittit potentiã ſuam: detur illud et ſit g. et
pars pertranſita ab ipſa .a. potentia in g. tēpore
adequate ſit .ef. et pars ꝑtranſita ab ipſa b. poten
tia in eodē g. tēpore ſit d. / et manifeſtū eſt / ipſius
ef. ad ipſam d. partē eſt ꝓportio dupla, cū ſemper
a. moueatur in duplo velocius ipſa potentia b. / vt
ptꝫ ex hypotheſi: quo poſito arguitur ſic: latitudi
nis motus deperdite ab ipſa b. potētia tranſeūdo
ef. partē adequate, ad latitudinē motus deꝑditã
ab ipſa b. potētia tranſeūdo d. partē adequate in
g. tēpore eſt maior ꝓportio quã dupla que eſt īter
illas partes .ef. et d. / ergo latitudinis deperdite ab
a. potētia ſtante vel remittente potentiã ſuam trã-
ſeundo .ef. partē in g. tēpore adequate ad velocita
tem deperditã ab ipſa b. potentia tranſeundo d.
partē adequate in g. tēpore eſt maior ꝓportio quã
dupla: ſed cõſequens eſt falſum: igitur illud ex quo
ſequitur. Probatur cõſequentia: q2 oēs potentie
īuariate idem mediū īuariatū trãſeūtes .etc̈. equa-
lem latitudinē motus deꝑdunt: et ſi aliqua potētia
trãſeundo mediū īuariatū remittendo motū ſuum
etc̈. et remittat potentiã: ipſa maiorē latitudinem
motus deperdit quã ſi ſtaret idem mediū tranſeū-
do / vt conſtat: et ptꝫ ex quarto argumento ſexti ca-
pitis huius. Sed falſitas cõſequentis ꝓbatur: q2
ſi latitudinis motus deperdite ab ipſa a. potētia
in g. tēpore ad latitudinē motꝰ deperditã ab ipſa
b. potentia in eodē g. tēpore eſt maior ꝓportio quã
dupla: et a principio latitudinis motus ipſius a.
ad latitudinem motus ipſius b. erat proportio
duplo: ſequitur / facta tali deperditione: latitu-
dinis motus ipſius a. ad latitudinem motus ipſi-
us b. eſt minor ꝓportio quam dupla: quod eſt con-
tra hypotheſim. Conſequentia tamen ptꝫ / ex ſecū-
da parte quinti correlarii quarte ↄ̨cluſionis octa
ui capitis ſecunde partis. Iam ꝓbatur antecedēs
videlicet / latitudinis deperdite ab b. potētia trã
ſeundo .ef. partē adequate ad velocitatē deperdi-
tam etc̈. q2 ipſius .ef. partis ad d. partē eſt propor
tio dupla ex caſu: et ipſa potētia b. tranſeūdo quã
libet partem exceſſus ipſius .ef. partis minoreꝫ d.
parte mouetur cū maiori reſiſtentia quã tranſeun
do quãlibet partē equalē ipſius d. partis (cū que-
libet pars exceſſus quo .ef. pars excedit d. partem
magis diſtat a puncto initiatiuo c. medii a quo in
cipit motus quam aliqua pars ipſius d. partis q2
per totum illum exceſſum ad minus a potentia b.
potentiam precedit) / ergo latitudinis deperdite a
b. potentia tranſeundo .ef. partem adequate ad ve
locitatem deperditam ab ipſa b. potentia tranſe-
undo d. partem adequate in g. tempore eſt maior
proportio quam dupla: quod fuit inferendū. Pa
tet conſequentia ex tertia ſuppoſitione huius. Q,
vero a. potentia remittat motum ſuuꝫ ad gradum
in extremo intenſiori / patet ex ſecundo correlario
quarte concluſionis ſeptimi capitis huius tracta
tus, auxiliante loco a maiori: quia illa potētia cõ
tinuo intenditur. Et ſic patet concluſio. 221. correĺ. ¶ Ex quo
ſequitur. Q, vbi aliqua potentia non variata vni
formiter continuo remittit motum ſuum ad non
gradū mediū īuariatū trãſeūdo: oīs potentia ma
ior ꝑ ſui ↄ̨tinuã ītenſionē idē mediū īuariatū tran-
ſeūdo valet motū ſuū vniformiṫ ad g̈dū remittere.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib